教材中一道值得商榷的題解

翟 芬

(寧夏海原縣海原一中,寧夏海原 755200)

上海科技教育出版社2007年7月第3版,2009年7月第11次印刷的《物理》共同必修1,第4.2節家庭作業與活動第5題.

題目.把一塊三角板放在較光滑的水平桌面上,并緊靠著一塊較光滑的豎直擋板,然后在三角板的斜邊施加一個斜向的力F,如圖1所示.先猜測一下三角板會向哪個方向滑動?然后動手試一試,并分析其原因.

圖1

原解:上海科技教育出版社2007年8月第2版配套的教師用書的解答是水平向右運動.如圖2所示,斜向力 F對斜邊的力F′應是垂直斜面向下的.它的兩個分力設為Fx′、Fy′,其中 Fy′增加對水平面的壓力;Fx′則是使三角板沿水平向右運動的動力.

筆者認為該題的解答值得商榷.

分析:如果將斜向力 F分解為沿斜面與垂直斜面方向的兩個力F1、F2,如圖 3 所示,則

圖2

圖3

由于要研究三角板沿水平面運動的情況,所以,需要將F1、F2再分解在水平方向與豎直方向上.其中F1的兩個分力為

F2的兩個分力為

水平方向上兩個力的合力為

由幾何關系看出,α+θ＜90°.所以 Fcos(α+θ)＞0,即F11＞F21,因此三角板沿水平面向左運動.

在該問題中,由于要研究三角板沿水平面運動的情況,所以,只需將斜向的力F直接分解在水平方向與豎直方向上.如圖4所示.其中分力F2使桌面受到的壓力增大,F1使三角板沿水平面向左運動.

圖4

圖5

動手試一試的關鍵是怎樣施加斜向的力F,在學生已學的三種不同性質的力(重力、彈力、摩擦力)中,繩的彈力的方向最容易確定.因此,可以在三角板的斜邊固定一條細繩,如圖5所示.沿 OF拉繩,三角板就沿水平面向左運動.也可用學生手邊常備的膠帶,一端粘在三角板的斜邊,用斜向的力拉另一端,同樣會看到三角板沿水平面向左運動.