一道經典習題答案的修正

王勝利

(河南省宜陽一高,河南宜陽 471600)

圖1

陜西人民教育出版社出版的中學教材全解高中物理選修3-1第282頁選編有這樣一道例題:在傾角為α的光滑斜面上,置一通有電流 I,長為 L,質量為 m的導體棒,如圖1所示.試問:

(1)欲使棒靜止在斜面上,外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向.

(2)欲使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力,外加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向.

原解:(1)棒在斜面上處于靜止狀態,故受力平衡.棒共受三個力作用:重力大小為 mg,方向豎直向下;彈力垂直斜面,大小隨磁場力的變化而變化;磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直,大小隨方向不同而改變.但由平衡條件知:斜面彈力與磁場力的合力必與重力mg等大反向,故當磁場力方向與彈力方向垂直即沿斜面向上時,安培力最小,Fmin=mgsinα,所以由左手定則知:B的方向應垂直斜面向上.

(2)棒靜止在斜面上,又對斜面無壓力,則棒只受兩個力作用,即豎直向下的重力mg和磁場力F作用,由平衡條件知 F=mg,且磁場力F豎直向上,所以BIL=mg,故由左手定則知B的方向水平向左.

圖2

筆者通過查閱,發現許多教輔資料都選編有此題,所給解答與上面基本一致.然而,筆者認為上述第(2)問解答中,存在不足之處.為說明這一點,我們先將題目所給正視圖改畫為立體圖,如圖2所示.從圖中可以看出,當外加勻強磁場水平向左時,只有磁感應強度方向與棒垂直,磁感應強度大小滿足才可以使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力.如果外加磁場水平向左,磁感應強度方向與棒不垂直時,只要磁感應強度在垂直棒方向上的分量大小滿足同樣可以使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力.因此,原解所給的答案應是所加勻強磁場的最小值,該題的正確答案應是:磁場方向水平向左,大小