一“手”突破“力的分解”

趙 瑩

(無錫市輔仁高級中學,江蘇無錫 214000)

力學是整個高中階段物理教學的重點之一,在力學中力的分解又是分析解決力學問題的基本方法,是教學的重點,也是教學的難點.學生在學習這部分內容時,對為什么要進行力的分解、怎樣分解、分力和合力有什么關系等感到困惑,在具體問題的分解中也會常出錯.筆者在教學中嘗試借用“手”對力進行感覺,加深學生對力的作用效果的理解,收到了較好的教學效果.下面結合幾個實例談談自己的做法.

1 重力在斜面上的分解

圖1

例1.如圖 1所示,傾角為 θ的斜面上放有一物體,該物體的重力 G能對物體產生哪些效果?應當怎樣分解重力?

學生實驗:在水平伸出的手掌上放一本書,然后使手傾斜,直至書下滑.

圖2

引導學生分析:①當書放在伸平的手掌上時,我們只感到手掌受到書的壓力,說明書的重力產生了一個緊壓手掌的作用效果,如圖2(a)所示.當手掌傾斜時,書對手掌的作用效果類似于斜面上物體對斜面的作用,此時我們除感到手掌受壓力外,還感到書在沿手掌下滑,說明重力產生了兩個作用效果:使書沿手掌下滑和使書壓緊手掌,如圖2(b)所示.

②因此重力的兩個分力就在平行于斜面向下和垂直于斜面向下兩個方向上.分力方向確定了,分解就是唯一的.

③根據平行四邊形定則,與重力G共點的兩個鄰邊,就表示重力 G的分力F1、F2.

④根據直角三角形的邊角關系可求出和F1和F2,如圖 2(b)所示,F1=Gsinθ,F2=Gcosθ.

圖3

例2.分析卡在光滑擋板和斜面間的重球的重力產生的效果,如圖3(a)所示.

學生實驗:用大拇指和食指模擬擋板和斜面,將重球置于大拇指和食指間.

引導學生體會:重球重力產生的作用效果是對食指的壓力和對大拇指的推力,因此重球重力的分解如圖3(b)所示.改變大拇指與食指之間的夾角如圖4(a)所示,由三角函數可知:F1=Gcosθ,F2=Gsinθ.再體會重力產生的作用效果,引導學生作出第2種情形下重力的分解如圖4(b)所示,由三角函數可知

圖4

例3.如圖5(a)所示,在豎直墻上固定一個輕支架,橫桿OM垂直于墻壁,斜桿ON跟墻的夾角為θ,在支架的O點掛有一個重為 G的物體.怎樣確定桿OM、ON的受力方向?

學生實驗:使用一根一端纏有橡皮筋的鉛筆,橡皮筋的另一端套在手指上,鉛筆的另一端頂住手掌,如圖5(b)所示.體會重力的拉力對手指和手掌產生的兩個作用效果.

圖5

引導學生分析:①實驗證明,作用于支架的豎直向下的重物的拉力對支架的兩桿產生了作用:使上桿受拉力,下桿受壓力.

②因此,這個拉力可以沿桿件分解.方向確定了,分解就唯一了.

③根據平行四邊形定則作圖,與拉力F共點的兩個鄰邊就表示F的兩個分力F1和F2.

④如圖5(b)所示,根據直角三角形邊角關系可求出F1和F2,

如果改變繩套在手指上的高度,即改變繩與手指的夾角,就可以體會由此帶來對手指和對手掌的作用效果的改變.這個實驗中鉛筆的長度需短些,使得移動繩套的高度時,繩與手指間夾角的變化大,實驗效果更明顯.

2 在水平面上的推力和拉力

例4.放在水平地面上的物體受到一斜向上方的拉力F作用,如圖6(a)所示,F與水平方向成θ角.怎樣把力F按其作用效果進行分解?這兩個分力的大小、方向如何?

圖6

學生實驗:在手掌上放置物體,斜向上拉物體,體會這個過程中物體對手掌壓力的減少和物體開始有運動的趨勢或開始運動的效果,如圖6(b)所示.由三角函數可知F1=Fcosθ,F2=Fsinθ.

如果斜向下推物體,如圖7(a)所示,通過學生實驗在手掌上放置物體,斜向下推物體,體會這個過程中物體對手掌壓力的增加和物體開始有運動的趨勢或開始運動的作用效果.由三角函數可知 T1=Tcosθ,T2=Tsinθ.

圖7

實驗中教師只需準備圓柱形的重砝碼作為重物,利用學生身邊常見的物品如鉛筆和橡皮筋,并且借助“手”來完成所有實驗,簡單易行.實際教學中,這一方法的運用對學生正確地進行力的分解收到了良好的效果.

物理學是一門以實驗為基礎的科學,在學生缺乏動手習慣和能力的情況下,正確的概念難以在他們頭腦中形成,遇到較為抽象的物理概念就會成為學生學習的障礙.教學中如果引導學生勤于動手,讓學生從感知開始,積累了豐富的感性認識之后就會上升到理性認識,學生就會在輕松有趣的氣氛中獲取知識,就會激發(fā)學生的學習興趣,提高學生分析和解決問題的能力,產生良好的學習效果.