鐵路路基動應力計算方法及沿深度衰減規律

彭 偉 杭紅星

鐵路路基作為線下工程基礎,其強度、變形和穩定性必須滿足列車高速行駛的需要。過去幾十年里,由于“重橋隧,輕路基”思想的影響,路基設計一直沒有按照土工結構物的要求進行,結果造成路基病害頻繁發生,直接影響著行車速度。鐵路工務部門為了維持正常的行車,必須安排大量人員進行線路養護作業。但是高速鐵路由于少維修甚至免維修的特點無法安排足夠的時間,這就要求設計人員更改設計理念,將路基當作土工結構物進行設計。文獻[1]認為,土工結構物設計的概念,一方面強調路基工程結構的特點和功能,另一方面強調在分析的基礎上對結構形式進行優化和調整。基床作為列車動荷載的主要影響范圍,成為了路基最重要的關鍵部位[2]。要進行基床結構設計,動應力計算是基礎。普通鐵路基床設計時常把動荷載和靜荷載一并簡化為靜荷載處理,即通常的換算土樁法。但是隨著速度的提高,路基動應力計算必須考慮行車速度、軸重、基床表層底層剛度匹配等問題,繼續采用換算土樁法已經明顯不合適。

目前計算路基動應力及其沿深度衰減的方法主要有如下幾種:我國鐵科院推薦的方法以及規范推薦的方法。本文就以具體的算列來比較兩種計算方法之間的差異,并分析動應力值的影響因素。

1 計算條件

軸重20 t,運行速度250 km/h;Ⅲ型枕,軌枕平均支承寬度取0.3 cm,有效支承長度取1.1 m,道床厚35 cm。道床計算模量取300 MPa,基床表層計算模量取180 MPa,基床表層厚度60 cm,底層計算模量取110 MPa。

2 輪載力計算

關于軌枕支承力的計算,普遍采用的是日本的簡化假定,即由相鄰5根軌枕承擔輪載力,分配到每根枕面上的支承力分別為0.4Pd,0.2Pd及0.1Pd,Pd的計算參考文獻[3]。

3 路基動應力計算

3.1 鐵科院推薦方法

該方法是從軌枕開始,以軌枕的有效支承面積進行計算。先假設枕下應力是均勻分布的,然后直接采用Boussinesq公式計算。考慮到公式只適用于彈性半無限體,對于道床及路基層狀結構模量差異,需采用如圖1所示的Odemark的模量和厚度當量假定,圖1中,E1為道床模量;E2為基床表層模量;E3為基床底層模量。

3.2 規范推薦的計算方法

我國規范參考日本的簡化計算方法,提出了如圖2所示的動應力計算圖示。

圖2中,σmax的計算公式為:

其中,α為系數,對于高速線路,α=0.003;Ps為機車車輛靜軸重,kN;v為設計速度。本算例中,σmax=0.26×Ps×(1+α v)=91 kPa。按照圖2,就可以得到路基面最大動應力及該動應力沿深度的衰減規律。

3.3 兩種方法之間的對比

為了分析兩種方法之間的差異,將動應力沿深度曲線及動應力衰減率曲線表示在同一坐標系統中,如圖3,圖4所示。可以看出,鐵科院推薦的方法與規范法兩者計算結果還是有一定差別,其中由規范計算得到的動應力值普遍大于鐵科院推薦的方法。

從計算結果可以看出,該算例下用規范法算得的路基面最大動應力為91 kPa,在基床表層底面動應力衰減率為70%;用鐵科院的方法計算得到的路基面最大動應力為98.1 kPa,基床表層底面動應力為42.97 kPa;動應力在基床表層范圍內衰減很快,在基床表層底面時動應力衰減率只有44%。兩種方法計算結果都表明動應力在基床表層衰減較快。

為了分析基床表層厚度對路基動應力沿深度的影響,在上述算例參數基礎上取基床表層厚度為40 cm,50 cm,55 cm,60 cm,65 cm,70 cm,80 cm進行動應力及動應力衰減分析,計算采用規范推薦方法。從圖5的計算結果可以看出,基床表層厚度從40 cm增加到80 cm時,基床表層底面動應力值從74 kPa降至55.1 kPa,衰減率從81.3%降至60%。因此增大基床表層厚度可以顯著加速動應力在路基中的衰減。

為了分析不同基床表層和底層不同模量比對動應力的影響,算例取基床表層厚度 0.6 m,模量比取 1.5∶1,2∶1,2.5∶1,3∶1,4∶1,5∶1。其余參數條件同上。圖 6為計算結果曲線,從圖 6中可以看出,隨著模量比的增大,基床表層底面動應力顯著減小。模量比從1.5增大至5時,動應力值從65.55 kPa降至45.7 kPa,衰減率從72.0%降至50.3%。因此增大基床表層模量可以顯著加速動應力在路基中的衰減。

為分析列車軸重對路基面最大動應力的影響,采用規范法分別取18 t,20 t,22 t,25 t軸重進行計算(其余計算條件同1)。

由計算結果可知,隨著軸重的提高,路基面動應力及基床表層底面動應力線性增加。

分析列車運行速度對動應力的影響,在1計算參數的基礎上,采用規范法計算運行速度為180 km/h,200 km/h,220 km/h,250 km/h時的動應力值。由計算結果可以看出,隨著列車運行速度的提高,基床表層表面動應力及基床表層底面動應力都線性增加,這與相關文獻記錄的實測值規律很好的吻合。

4 結語

比較用規范方法和鐵科院推薦的方法計算得到的路基動應力,發現兩者計算結果有一定差別。路基動應力在基床表層衰減較快,工程中增大基床表層厚度或者提高基床表層模量均可以加速動應力在路基中的衰減,降低基床底層面上的動應力值。列車軸重、運行速度對路基動應力均有影響,而且可以認為這些影響是線性的。

[1] 張千里,韓自力.更新理念真正按土工結構物設計路基工程[J].鐵道標準設計,2004(7):36-37.

[2] 郝 瀛.鐵道工程[M].北京:中國鐵道出版社,1999.

[3] 張千里,韓自力,呂賓林.高速鐵路路基基床結構分析及設計[J].中國鐵道科學,2005(19):17-19.

[4] 何益祥.路基沉降預測分析[J].山西建筑,2008,34(4):288-289.