雙質量飛輪扭轉減振器運動學仿真及力學分析

張 定

上海交通大學,上海 200030

1 前言

雙質量飛輪(dual mass flywheeI,簡稱DUF)是近二十年來發展的一種高效扭轉減振裝置。在運用到實際車型中,取得了極好的效果,大大改善了乘坐舒適性,提高了汽車降噪減振的性能,在汽車工程界得到了廣泛的推廣運用,前景會越來越廣闊。經過人們多年的研究,雙質量飛輪的結構形式得到了很大發展,兩種及兩種以上結構復合使用的情況也越來越多。本文研究的長弧形螺旋彈簧式雙質量飛輪是其中最常見的結構之一,但由于弧形彈簧的結構特殊性,國內還未見有文章對此DMF彈性特性進行研究。本文就對弧形彈簧的運動學特性及應力特性進行探討研究。

2 建立DMF運動學模型及仿真

2.1 雙質量飛輪模型

在建立雙質量飛輪運動學模型方面。國內外有不少的方法,有以下幾種：一是利用柔體代替彈簧部分組成虛擬樣機進行仿真。但存在彈簧柔體不好約束,進行點接觸,彈簧處于局部失穩狀態,但實際工作中,弧形彈簧受到滑道壁的約束,使它能夠承受比螺旋彈簧失穩時的臨界載荷大得多的載荷而不會失去穩定性。二是采用ADAMS translational springdamper代替彈簧部分組成虛擬樣機進行仿真。在仿真計算中,計算機花費了大量時間識別碰撞點,影響了仿真速度。在ADAMS/VIEW中添加摩擦副時,得到的結果不是很理想,所以考慮摩擦力時應采用其它的方式。三是利用ADAMS Torsion Spring模型模擬彈簧進行仿真。在動力學模型中,彈簧只是用一個連接關系來代替,除了能體現彈簧的剛度特性,其他物理特性很難體現。四是Taehyun,K.等人于2006年提出用離散分析法來研究雙質量飛輪的性能,所采用的方法是把連接兩飛輪的彈性元件建模為n個離散的單元,每個單位包括剛度、阻尼系數、摩擦力系數等。總結出用離散法對DMF建模,可以較好的模擬出車輛傳動鏈的運動狀況[1]。本文就采用離散法建立DMF的運動學模型。

經長期的研究和實踐,人們已總結出了建立汽車動力傳動系統的力學模型一般原則。為了方便分析計算,忽略一些次要因素,突出重點,將其簡化為一個具有有限自由度的離散系統[2,3]。DMF的參數值為：兩飛輪轉動慣量比110/19=0.74、DM F剛度為 11823 N/m(約為 0.1?KCTD)、C=0.0437 Nms/deg、最大輸出扭矩為1100 Nm。本文的運動學仿真模型見圖1,是基于以上理論設計,讓整條弧形彈簧進行差分成18節小直彈簧,每個小直彈簧用ADAMS中的 translational spring-damper連接器代替。各亞元質量塊(質量接近于零)質心為各連接器的連接點,這樣串聯而成的弧形彈簧模型。對弧形段差分越多,每小段弧形彈簧更接近直彈簧,則模型的精度越高。

圖1 亞元質量塊模型Fig.1 the model of block

2.2 確定邊界條件及仿真工況

在本文中主要是考慮兩飛輪之間的相對轉動運動。對第一飛輪加固定副,第二飛輪與第一飛輪之間加旋轉副。摩擦力會影響彈簧的運動,由于摩擦力與兩個因素有關：正壓力和滑動速度。根據文獻[6-8]已知的輸出角速度值,查閱《機械手冊》鋼與鋼的材料速度與摩擦系數曲線圖,可得知摩擦力值,見表2。

根據以上參數,就可建立運動學模型,進行仿真分析。在旋轉副上加motion驅動激勵,輸入第二飛輪的輸出角速度函數,來研究弧形彈簧的運動參數情況。對于CA1163P7K2L5車的第二飛輪的平均角速度數據,可查閱文獻[4]。

對弧形彈簧進行仿真分析,主要選擇了該貨車的五個工況,見圖2外特性曲線：以轉速為描述：3000 r/m 、2600 r/m 、2300 r/m 、2000 r/m 、1400 r/m。

由于汽車處于不同檔位時,雙質量飛輪的固有頻率會有所變化[5],第三檔時固有頻率為2.7534 HZ,第四檔時為3.9846 HZ,第五檔時為5.3825 HZ。會造成驅動激勵信號函數的不同,研究弧形彈簧的運動情況時,對不同的轉速的第三、四、五檔情況進行分別研究。

圖2 發動機外特性曲線圖Fig.2 Outside characteristic curves of engine

2.3 運動學仿真

3000轉/分輸出扭矩81.57 Nm時彈簧的運動情況,此時彈簧受離心力最大。邊界條件：(1)驅動函數。根據參考文獻[8],速度函數表達式可寫為：ω=0.4846*SIN(2*π*3.76*time),0.4846就是第二飛輪的平均角速度幅值。則轉換為線速度可表示為：0.12×ω。3000 rpm第三檔工況下彈簧受的摩擦力為291.54 N。

從18個彈簧區域的變形,角速度,角加速度,力等仿真曲線比較分析可知：在3000 rpm最小輸出扭矩81.57 Nm工況時,最大的運動參數極值即危險區域為彈簧的第六節附近。其運動參數如下：最大變形為2.8 mm,彈簧受力最大峰值為1080 N,角加速度150 rad/sec?2。通過比較,可知：變形最大發生在第六節處,角速度、角加速度、受力都在弧形彈簧第六節出現最大值。

圖3 位移變形值Fig.3 Displacement curve

表1 輸出角速度幅值(平均角速度幅值)單位(rad/s)Table 1 Output angular velocity amplitude(unit：rad/s)

為了驗證模型精確度,對彈簧模型再一次進行了差分,得到34亞元質量塊組成。這樣每個連接器代表半節彈簧,仿真得到各運動參數曲線,最大值為spring 12,即代表彈簧第六節附近。通過對比,34塊與17塊亞元質量塊的模型仿真結果一致,選擇17塊亞元質量塊模型可以達到本文研究的精確度。

表2是對各工況的仿真分析,得到了關于彈簧各環節之間的運動學參數,它們反映了彈簧在轉速、輸出扭矩變化時,在滑道內運動狀態的不同。彈簧的滑動速度因轉速和檔位不同也不同,而滑動速度影響摩擦力系數,從表2可以看出,在2600 r/m第三檔。摩擦力最大。且在2600 r/m到3000 r/m轉速之間,摩擦力的變化趨勢是逐漸變小,與離心力的變化方向相反,這是因為在此轉速階段,鋼與鋼的摩擦系數迅速減小。

表2 各工況對應的易破壞區域參數曲線幅值最值統計表Table 2 Statistics of curve amplitude in destructible region

表3是表2中所列易破壞區域的各種外負載對應數據。對其進行分析,按照各力的大小,可以找出彈簧的最危險工況。摩擦力最大值是2600 r/m第三檔時,摩擦力達到365 N。離心力最大值是發生在3000 r/m時,離心力值為2432 N。端面壓力最大值是1400 r/m輸出扭矩650 Nm時,工作壓力值為1200 N,造成節距變形最大值2.7 mm,中徑半徑變形量為0.046 m。這三種情況都有可能是彈簧的危險工況。關鍵是看哪種力對彈簧的應力影響較大。

表3 各工況下各種力對應表Table 3 Different force under under Various conditions

3 對彈簧進行應力分析

利用ADAMS仿真分析的結果,對危險區域進行應力分析。繪制PROE三維模型,見圖3。并利剛Pro/E和ANSYS的無縫連接,產生ANSYS所需模型。進行有限元網格化。由于彈簧的外形特殊性,采用了sweep的方式進行劃分網格,共32000個單位。單元類型采用20節點等參數solid95。確定邊界條件：首先確定位置接觸關系。對彈簧環的一端面進行完全約束定義ALL DOF=0。中徑位置除了由于滑道的支撐力,還由于外載壓力,使中徑增大。中徑位置變化的徑向方向小變形位移,可用力來等效。見圖4,力的大小可以利用ANSYS計算,每個中徑的增量都對應一個徑向力的值。在一節彈簧的中徑上選取節點(2714點-2744點)共三十個,在節點上加力時,可以調整節點坐標系。力的大小可以在0-4 N之間調節,這樣可以對應變形量的等效力值。

圖3 一節彈簧的有限元網格化模型Fig.3 A block of spring

圖4 等效徑向力Fig.4 Radial force

3.1 xyz軸向力和總合力的應力數據分析

圖5是各工況下,分別對各自不同最易破壞區域彈簧進行有限元應力分析得出的應力分布情況統計圖,包括x、y、z軸方向分力和總應力曲線圖。

圖5 各轉速下xyz軸向力和合力產生應力值曲線Fig.5 The stress curves of xyz-axis force and full force under different rotational speed

從各軸方向分力和總應力曲線可以看出,x軸方向分力影響總應力值最大,y軸方向力最小。x軸、y軸、z軸方向力是摩擦力、離心力、端面壓力產生擠壓力等在坐標系中的分力,所以作用效果疊加在一起,能看出各力影響的大概趨勢。y軸方向力主要是摩擦力分量,x軸方向力主要為離心力分量、滑道端面支撐力分量產生,z軸方向力主要為端面的擠壓力和滑道支撐力分量,僅在低速階段,占比例最大,而且變化趨勢比較平緩。由于在2600 r/m時,摩擦力出現了峰值,導致在轉速2600 r/m到3000 r/m之間工況,彈簧的總應力值增長很小,這說明彈簧應力受摩擦力的影響很大,所以要控制好摩擦力值,對彈簧工作可靠性方面很重要。總的來說,弧形彈簧在各工況下產生的應力值遠遠小于許用應力值735 MPa,工作應是偏安全的。

3.2 各力單獨作用和總合力的應力數據分析

在圖6中,在低速階段,端面壓力產生的應力占最大部分,而隨著轉速的提高,離心力和摩擦力的產生作用影響迅速加大。彈簧的應力值受離心力和摩擦力的影響最大。整個工況中,端面壓力產生的應力峰值變化較小。

圖6 各工況下的應力Fig.6 The stress curve of the spring

2600 r/m～3000 r/m區間,應力值增加很小。主要是滑道摩擦力出現了與離心力值變化反向趨勢,見表2,造成應力總值增加趨勢變緩。2300 r/m是CA1163P7K2L5貨車的經常使用轉速狀態,2600 r/m輸出扭矩300 Nm工況時產生的應力值是接近最大應力值的,此時彈簧在滑道中的相對滑動速度很大,摩損是很嚴重的,因此該工況附近應是我們重點考慮的危險工況。

控制離心力和摩擦力,是解決彈簧工作可靠性的重要因素。可以降低離心力的大小,工藝上難度要大些;降低摩擦力可以減小滑動摩擦系數,如加潤滑劑等。

4 結束語

利用亞元質量塊模型來分析雙質量飛輪的彈簧扭振部件,是很好的辦法,能精確分析弧形彈簧各區域的運動情況。通過對模型各工況下的運動學仿真分析,找出了彈簧最易破壞區域。并對此區域進行了應力分析,找出了彈簧的最大應力值。對彈簧各節在不同工況下的運動學特性參數研究及對危險工況的判斷,希望能給以后國內雙質量飛輪彈性元件產品設計和生產提供一些理論上的方法。

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