基于適用于大中型水輪發電機組的單波紋彈性油箱有限元計算

李 娜

(哈爾濱電機廠機電工業有限責任公司，哈爾濱 150040)

在我廠生產的太平灣電站300 MW水輪發電機組上，采用了具有均載和自調節性能的液壓式彈性推力軸承結構。它的關鍵部件——彈性油箱是一種單波紋式結構，如圖1所示。這種單波紋彈性油箱比多波紋彈性油箱大大縮短了加工工時，節省了合金鋼材，為水輪發電機組普遍采用液壓式彈性推力軸承開辟了新的途徑。單波紋油箱的形狀比較復雜，其強度設計計算又沒有現成的公式，因此，我們應用了空間軸對算問題的有限元法，對太平灣電廠的單波紋彈性油箱進行了計算，并且把計算結果和試驗結果作了比較。結果表明，所采用的這套有限元計算方法，一般誤差小于10%，完全滿足工程設計的要求。

圖1 太平灣電廠的單波紋彈性油箱結構

1 彈性油箱結構與設計參數

太平灣機組的液壓式彈性推力軸承共有10個單波紋彈性油箱，油箱內部充滿了密閉的透平油，通過底盤上的環形暗槽使油連通在一起，組成液壓支柱。機組的推力負載，由推力瓦作用在每個油箱的頂蓋上。單個油箱受到的最大設計推力負載為85 t，一個油箱內的油體積V0為2 485 cm3。太平灣機組單波紋彈性油箱結構尺寸如圖1所示。

2 對彈性油箱的受力分析及計算

2.1 受力分析

如圖2所示，充滿密閉油的油箱，在軸向壓力PF0的作用下，油箱會產生壓縮變形W，同時箱體內的油壓增大為q。因為多了一個未知q，所以不能單憑彈性力學的基本方程來求解，還必須根據油箱的容積減小等于箱體內油的壓縮量的關系來求解。為了求解W和q，我們把這個問題看成兩種情況的迭加:

圖2 油箱受力分布

情況1:油箱受外力PF1和油壓q作用，軸向壓縮變形W為0。

情況2:油箱受外力PF2作用，油壓為0(空筒)，軸向壓縮變形為W。

設情況1油箱的容積增量為V1，情況2的油箱容積增量為V2，單個油箱的油體積為 V0，油壓的壓縮系數 βt=8.5×10-5cm2/kg。

q和W可從下面兩個方程式中解出:

解得 q=PF0/(dp1+c·dp2) W=c·q 其中c=(V0βt-dV1)/dV2

為了改善油箱的強度性能，需打初油壓使油箱有一預應力，這種預應力可以減小油箱的工作應力。因此我們還需要考慮第三種情況——初壓狀態。

情況3:油箱頂面無外力作用，打初油壓q3，油箱升高為W3。

2.2 計算方法

單波紋彈性油箱的形狀和3種情況的受力狀態屬于空間軸對稱問題，主要受力部分上下對稱。按空間軸對稱問題有限源程序的要求，把油箱的計算截面劃分成206個三角形環形單元，135個節點。把單元和節點按要求編上號，按3種情況的計算模型準備好的數據，分別計算出節點的位移μi、Wi和應力σ。

由油箱內邊界節點的位移μi、Wi，計算第一、二兩種情況的油箱容積變化量V。計算公式如下所述:

如圖3所示，記相鄰節點的徑向坐標差為Ri，i-1=Ri-Ri-1;軸向坐標差為 Zi，i-1=Zi-Zi-1;邊界上各段長度 L=

油箱內邊界的變形產生的油箱容積增量為:

再加上頂蓋的剛性位移產生的容積增量，得到整個油箱的容積增量為:

V=2(V1+πR20W1)，其中R0為油箱口的半徑。

根據上面的計算得到的，第一種情況的節點位移μi、Wi算出邊界外力。則第一種情況油箱頂部作用的軸向外力PF1=PF+πR2iq，式中Ri是油箱對稱邊界的內側半徑。

由上面得到的計算數據，整理出計算結果。

圖3 容積變化量計算示意圖

3 計算結果

3.1 油箱的PF、V、W3個量的計算結果

油箱的PF、V、W3個量的計算結果見表1。

表1 油箱指標計算結果表

3.2 油箱的空筒性能

3.3 油箱的工作性能

在最大設計推力負載PF0=85 000 kg軸向壓力作用下，油箱內部油壓的增高值為:q′=PF0/(dp1+c·dp2)=-133.2kg∕cm2。

油箱的壓縮變形為:W=cq′=0.055cm。

3.4 85 000 kg作用下的油箱工作應力

由表1情況1的數據，可推算出在最大設計推力負載85 t作用下，油箱工作狀態下的油壓值為:q=(PF0/PF1)q1=-153.7kg∕cm2。要實現這種工作狀態，需給油箱打一定的初油壓。此初壓值由下式可得:q0=q-q′=-20.5kg∕cm2。

把油箱在工作狀態q=-153.7kg∕cm2時的應力值與-20.5kg∕cm2初壓情況的應力值相減，可得到在軸向壓力85 t，油壓133.2kg∕cm2作用下油箱的應力。這種情況表示油箱在充滿油后，沒有打初壓，直接加85 t軸向壓力。此情況的油箱應力數據列于表2。

表2 油箱應力數據表 kg/cm2

3.5 充油溫度

油箱充滿油后，如果封口時箱內的油溫比推力油槽的工作油溫低的話，在油溫升高時，因油熱脹，會在油箱內產生一個油壓，所以，我們可以通過控制適當的充油溫度，來達到打初壓得目的。這個油溫度可這樣計算。

在初壓q=-10 kg/cm2作用下，油箱的容積增量V3=12.99 cm3，軸向變形W3=0.0244 cm。充滿密閉的油箱，在85 t載荷作用下，油箱的壓縮變形W=0.055 cm。油箱內的油體積V0=2 485cm3，油的熱脹系數α=0.68×10-3/℃。

使油箱在85 t載荷作用下，軸向變形為0，需控制的充油溫差值為:

根據油箱的強度性能，充油溫差取80%的Δt，即20℃比較適宜。在油槽工作油溫為40℃的條件下，充油溫度為40-20=20℃。考慮到機組實際運行時，有可能在推力油槽溫度為20℃時達到最大推力負載，所以實際充油溫度取為10℃左右。

4 與實驗結果比較

在太平灣機組生產過程中，我們拿單波紋彈性油箱的成品作了實驗。把幾種情況的油箱最大應力，油箱的性能參數列于表3，從表3的比較可以看出，計算值與實驗值的最大應力的位置完全一致。最大應力值在 φ=0°處，誤差小于10%。在φ=60°，75°處應力的試驗值比計算值偏高，其原因與實驗油箱在該處的壁厚比圖紙尺寸減小有關。

油箱的軸向變形值W，在空筒和初壓兩種情況中，實驗值比計算值偏高15%左右。在實驗時，由于結構限制，測量油箱變形的百分表頂在油箱頂蓋上，百分表架放在底盤上，因此，百分表測得的變形值，除油箱的變形外，還包含了油箱與頂蓋、底盤兩個合縫的間隙變化量，所以實驗值會偏大。

表3 油箱的性能參數表

5 總結

我們采用的這套單波紋彈性油箱有限元計算法是可行的，一般計算誤差小于10%，能滿足工程設計的要求。現在計算采用三角形單元206個，節點135。若單元網格進一步劃細，我們可得到更精確的計算結果。