定子雙繞組電動機有功與無功功率獨立矢量控制

王 正 何 慶

（沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110178）

1 引言

大功率交流電動機在軋鋼廠、石油開采、機車牽引和船舶推進等方面有著廣泛的應用。傳統的采用大功率電壓源逆變器（VSI）供電的交流電動機，其供電容量受到功率器件的限制（如功率器件的耐壓、開關頻率）。另一種實現大功率應用的方法是采用定子多套繞組，每套繞組分別為電動機提供功率；如今被廣泛采納的就是定子雙繞組電動機（DSIM）。這種電機的定子上有空間上相差電角度α的兩套三相繞組，如圖1所示，每套繞組由三相電壓源逆變器供電，如圖2所示。采用這種結構的電機主要有以下三個方面的好處：①每套繞組能夠獨立的供電，即兩套繞組在電氣上沒有聯系；②可靠性高；③轉矩脈動小等。

圖1 定子雙繞組電動機繞組

圖2 定子雙繞組電動機電壓源逆變器

目前對定子雙繞組電動機的研究取得了一系列的成果。主要是圍繞著對定子雙繞組電動機控制策略的研究（如矢量控制、直接轉矩控制）以及電力電子技術在定子雙繞組電動機上的應用[1-4]。同時這也表明了三相交流電動機控制技術同樣適用于定子雙繞組電動機。

由于每套繞組獨立供電且可控，那就可以通過控制使得一套繞組提供全部的勵磁（無功功率）；同時另一套繞組提供轉矩（有功功率），這里稱這種控制方式為有功功率與無功功率獨立控制。為了實現控制目標，文章中采用了矢量控制理論。研究的主要工作圍繞著建立定子雙繞組電動機數學模型以及提出獨立控制策略并構建控制系統。最后利用Matlab軟件進行計算機仿真，驗證了控制系統的可行性。

2 定子雙繞組電動機數學模型的建立

目前有多種建立電機數學模型的方法，有頻率歸算法、空間矢量法等[5]。文中采用的是空間矢量坐標變換分析方法。所研究的定子雙繞組電動機擁有兩套定子繞組，每套繞組極數p相同且在空間相差30度電角度；轉子為鼠籠式轉子。在這里將第一套定子繞組稱為功率繞組，第二套定子繞組稱為控制繞組。

為了便于分析做如下假設：

（1）忽略磁滯現象、鐵損、磁路飽和以及各向異性的影響。

（2）氣隙磁場在空間為正弦分布。

將定子功率繞組的參數以下標 S1表示、定子控制繞組的參數以下標S2表示、轉子參數以下標r表示。

基于上述假設，在遵守磁勢守恒與功率守恒的原則下，將各空間矢量進行坐標變換，由靜止ABC軸系變換到靜止D-Q軸系再變換到同步旋轉d-q軸系。通過這種變換實現了將正弦交流電流變換到d-q軸系的直流電流。圖3以功率繞組為例表示了功率三相繞組參數的坐標變換過程，控制繞組與轉子繞組變換過程相同。

圖3 三相靜止ABC軸系到靜止D-Q軸系變換，再到旋轉d-q軸系變換

在磁勢守恒及功率守恒的約束條件下，經計算得到D-Q軸系繞組匝數為ABC軸系繞組的倍。靜止ABC軸系到靜止D-Q軸系的坐標轉換矩陣為

靜止D-Q軸系到旋轉d-q軸系的坐標變換矩陣CDQ→dq為

經變換最終得到旋轉d-q軸系下的電壓、磁鏈、轉矩方程。

電壓方程

式（3）中， Rs1、 Rs2、 Rr分別為功率繞組、控制繞組 以 及 轉 子 繞 組 的 等 效 電 阻 ， us1d、 us1q、 us2d、 us2q、urd、 urq為功率繞組、控制繞組、轉子繞組電壓在旋轉d-q軸系的d、q軸分量；p為微分算子d/dt；ωs為同步角速度；ωf為滑差角速度（ωf=ωs-ωr）。

磁鏈方程：

式中， Ls1、 Ls2、 Lr分別為功率繞組、控制繞組以及轉子繞組的等效自感； Lm為等效勵磁電感。ψs1d； ψs1q； ψs2d； ψs2q； ψrd； ψrq分 別 為 定 子 功 率 繞組、定子控制繞組、轉子繞組全磁鏈在 d-q軸系下的d、q軸分量。is1d； is1q； is2d；is2q；ird；irq分別為功率繞組、定子控制繞組、轉子繞組電流在旋轉 d-q軸系下的d、q軸分量。

轉矩方程

3 定子雙繞組電動機有功功率與無功功率獨立控制系統

3.1 轉子磁場定向

對電動機的有功功率與無功功率進行控制，歸根結底是對電機的電磁轉矩電流與空間磁場勵磁電流的控制[6]。本文采用了基于定子雙繞組電動機沿轉子磁場定向的矢量控制方法。只有準確地知道轉子磁鏈矢量的空間位置，才能使 d-q坐標沿轉子磁場方向定向，也才可能實現矢量控制。采用了靜止ABC軸系表示的轉子電壓方程構成磁通模型[7]。

再根據ψr= Lmis1+ Lmis2+ Lrir，經變換得到以靜止D-Q軸系坐標分量表示的磁鏈方程為

3.2 控制策略及控制系統

當對轉子磁場定向后，令 d-q軸系中功率繞組電流is1d=0及 is1q= iq*；同時令d-q軸系中控制繞組電流以及控制系統如圖4所示。

圖4 定子雙繞組電動機有功功率與無功功率獨立控制系統

圖4中，功率繞組有功功率控制是將檢測得到的電動機轉速與給定轉速進行比較，其差值信號經比例積分環節調節后得到電動機所需要的d-q軸系下的q軸電流指令 iq*，采用上述控制策略后再經過坐標變換后得到功率繞組的三相電流指令 i*S1A、i*S1B、i*S1C。

控制繞組無功功率控制是將檢測得到的電機轉速，通過函數發生器產生轉子磁場指令值，該指令與電機磁通模型得到的轉子磁場進行比較，其差值信號經過比例積分環節調節后得到d-q軸系下的d軸電流指令。該指令經過控制策略處理再經過坐標變換后得到控制繞組的三相電流指令 i*S2A、i*S2B、i*S2C。

從控制框圖清楚地看出，該系統的功率變換電路采用的是電流可控電壓源型變流器。在電動機控制領域，對電動機電流的控制是非常重要的，它直接影響電動機的磁鏈與轉矩，所以采用滯環電流控制PWM[8]。它是將實際相電流波與正弦參考電流波相比較，然后通過滯環比較器以產生 PWM。這種控制方式可以很好地跟蹤指令電流。此外它具有實現簡單、動態響應快的優點。

4 系統仿真與結果分析

為了驗證系統的有效性，使用了Matlab軟件進行計算機仿真，定子雙繞組電動機仿真參數如下：

定子功率繞組每相等效電阻： Rs1=1.5Ω；

定子控制繞組每相等效電阻： Rs2=1.5Ω；

定子功率繞組每相漏感：0.0085H；

定子控制繞組每相漏感：0.0085H；

轉子每相等效電阻： Rr=0.56Ω；

轉子每相漏感：0.0085H；

互感： Lm=0.12H；

轉動慣量：J=0.049kg·m2。

圖5為定子功率繞組A相的電流、電壓波形以及有功，無功功率。從圖 5（a）、（b）可以很明顯地發現，電壓的基波分量與電流基本是保持同相的，即基頻下的功率因數趨近于1。圖5（c）為A相的有功及無功功率，圖中看到它還提供了很少部分的無功功率，這一部分無功是其漏感產生的。

圖6為定子控制繞組穩態下A相的電流、電壓波形及其產生有功、無功功率。從圖6（a）、（b），可以看到電壓的基波分量相位超前電流的相位 90度，即在基頻下的功率因數趨于0。圖6（c）為控制繞組A相的有功、無功功率，圖中看到其產生了很少部分的有功功率，其表現為控制繞組等效電阻（繞線電阻、鐵損等）產生的功率。以上仿真結果表明采用該控制策略的控制系統較好的實現了定子雙繞組電動機有功功率與無功功率獨立的要求。

圖5 定子功率繞組穩態下A相電流、電壓波形以及有功、無功功率

5 結論

本文首先對定子雙繞組電動機進行了建模分析，并得到了旋轉d-q軸系的電機模型；在此基礎上提出了基于轉子磁場定向的定子雙繞組電動機有功功率與無功功率獨立控制系統。該控制系統的控制策略是得到d-q軸系下的電流指令后，將d軸電流指令作為控制繞組d-q軸系下的d軸電流指令，同時使其q軸電流指令值為0；同理讓q軸電流指令作為功率繞組d-q軸系下的q軸電流指令，同時使其d軸電流指令值為0。仿真結果表明該控制策略能夠實現功率繞組電流用以產生電磁轉矩提供全部的有功功率，控制繞組電流產生轉子磁場提供全部的無功功率。在實際應用中需要尤其注意轉子時間常數變化（溫度、磁路飽和等）對轉子磁場定向的影響，該參數的準確性直接影響對控制結果的好壞。

圖6 定子控制繞組穩態下A相電流、電壓波形以及有功、無功功率

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