追求簡約有效的數(shù)學(xué)課堂

陳雪玲

課堂之于教師，猶如田野之于農(nóng)人、舞臺之于演員，從孔子的“憤悱啟發(fā)”到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，幾乎古今中外所有教育者都試圖破解課堂教學(xué)的奧秘。但怎樣的課堂才是完美的課堂?這成了不少教師心頭揮之不去的疑問。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年的我，也在一直孜孜以求，力圖尋找“芝麻開門”的良方，期盼獲得盡善盡美的教學(xué)效果。但當(dāng)我用所謂的“完美”指標(biāo)來衡量我的數(shù)學(xué)教學(xué)時，驀然發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡、同行模仿我是因為我的課堂盡顯簡約真實之自然美，不失數(shù)學(xué)文化之人文性。

一、簡約的數(shù)學(xué)課堂

布魯納的認(rèn)知理論認(rèn)為：任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡約方法表達(dá)出來，從而使學(xué)習(xí)者更易于掌握。數(shù)學(xué)教學(xué)在歷經(jīng)長時間的“高耗低效”之后，簡約就自然成了數(shù)學(xué)教學(xué)追求的更高境界。簡約的課堂，需要教師把課講得簡單一些，讓學(xué)生會把復(fù)雜的問題簡單化。但簡單不等于簡而不精、單而不豐。簡單一些其實就是精煉一些，它要求教師在備課環(huán)節(jié)上狠下功夫；課堂上教師只需要簡單一講，學(xué)生就得要領(lǐng)、方法，隨之難點、疑點就會變成亮點，學(xué)生心中的疑惑就會被解開。簡約的課堂，關(guān)鍵在于教師對教學(xué)藝術(shù)的把握，通過“簡單”的教學(xué)使教學(xué)變得“不簡單”。只有這樣，學(xué)生才有足夠的空間表現(xiàn)自我，教師也才有足夠的機會促進(jìn)生成。

簡約的課堂需要目標(biāo)簡明。現(xiàn)行的教材，呈現(xiàn)在師生面前的往往是精煉、濃縮的教學(xué)內(nèi)容。“教什么”和“怎么教”自然就成了教師要思考的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是教給學(xué)生掌握教材中的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在備課時要以教材開發(fā)者的角色審視教材，不僅僅要備如何教，更重要的是要深層次挖掘教材中要教給學(xué)生的是一種什么樣的數(shù)學(xué)思想，一種什么樣的思考方法，著重培養(yǎng)學(xué)生一種什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)《多邊形面積的計算》時，我除了組織學(xué)生以小組合作探究的方式探索出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式并能正確計算面積外，更重要的是讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動的過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法，并在以后的學(xué)習(xí)中能用轉(zhuǎn)化等思想方法去思考問題。在《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)中，教學(xué)的目標(biāo)不是僅僅停留在學(xué)生能用假設(shè)的策略解決實際問題上，而且還要讓學(xué)生能綜合運用畫圖、列表、摘錄信息、替換等方法來探索解決問題的一般策略和方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷“假設(shè)一調(diào)整—再假設(shè)一再調(diào)整”的過程中體驗數(shù)學(xué)思想，從而積累學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗。

簡約的課堂需要語言簡練。教師在課堂中，主要是通過講、演、寫、畫，將語言、演示和板書有機結(jié)合，向?qū)W生傳授知識和信息的。抽象、難懂是數(shù)學(xué)的最大特點，因此，教師在組織教學(xué)活動時，應(yīng)針對教材的疑點、難點和關(guān)鍵問題，用簡明清楚、準(zhǔn)確生動、風(fēng)趣幽默且極富親和力的語言(包括肢體語言)引起學(xué)生的高度注意，讓學(xué)生對所講內(nèi)容人耳、入腦、入心。

在《解決兩步計算的實際問題》教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生學(xué)會用線段圖分析題目的數(shù)量關(guān)系從而找到解決問題的方法。由于線段圖是學(xué)生初次接觸的內(nèi)容，根據(jù)二年級學(xué)生的年齡特點，在教學(xué)中我運用生動的語言盡量激發(fā)學(xué)生認(rèn)識線段圖的興趣，體驗線段圖的作用。當(dāng)學(xué)生找不出例題的數(shù)量關(guān)系、列不出算式時，我對學(xué)生說：“陳老師有一個很容易的方法，它就是一‘?dāng)?shù)學(xué)畫。如果你會看、會畫‘?dāng)?shù)學(xué)畫了，你就會很容易找到解決問題的辦法了。”當(dāng)學(xué)生會看線段圖列出算式，進(jìn)入鞏固練習(xí)階段以后，我又對學(xué)生說：“看來，這‘?dāng)?shù)學(xué)畫真的很神奇，看著看著，腦子里就有問題的答案了。同學(xué)們想不想再次體驗這種神奇呢?”在《數(shù)字與信息》教學(xué)中，我結(jié)合教材的特點，隨著教學(xué)的展開，采用簡潔、概括的文字巧妙進(jìn)行板書(如下圖)，為課堂增添了幾分色彩。

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二、真實有效的數(shù)學(xué)課堂

華東師大博士生導(dǎo)師葉瀾教授指出：“好課就是有效教學(xué)的課。”有效課堂教學(xué)應(yīng)滿足的基本條件——扎實、充實、豐實、平實、真實。

真實有效的課堂，教師眼里裝滿學(xué)生，知學(xué)生所需，投學(xué)生所好，為學(xué)生鋪設(shè)平臺、架起擂臺、搭建舞臺，讓學(xué)生主動、互動、舞動。教師課前精心準(zhǔn)備，充分預(yù)設(shè)；上課故意犯錯、誘錯，引發(fā)爭論，讓課堂充滿思考，讓教學(xué)走向精彩。《解決問題的策略——倒推》教學(xué)中，我用“福爾摩斯破案時經(jīng)常根據(jù)案情的發(fā)展倒推到案發(fā)第一現(xiàn)場，從而破案，他運用的就是倒推的策略。你對倒推的策略已經(jīng)有了哪些了解?還想學(xué)習(xí)倒推策略的哪些知識?”從而引出新課學(xué)習(xí)的任務(wù)；在《認(rèn)識面積和面積單位》教學(xué)中，我用“淘氣包馬小哈說他一不小心摔斷了那顆表面積約1平方米的大門牙，你信嗎?你是怎么想的?”引發(fā)學(xué)生爭辯；在《數(shù)字與信息》教學(xué)中，我則故意出錯，引發(fā)思考：“總臺服務(wù)員說李叔叔的身份證號末尾有個怪碼‘X，所以身份證是假的。看到這里，你想說什么?”……

真實的課可能是不完美的，在師生矛盾沖突、思維碰撞的過程中可能會存在這樣那樣的問題，但是它不加色彩、不加修飾、不故作矯情，是值得反思和耐人回味的，是學(xué)生能得到發(fā)展的。教師不一定去追求課的完美，但一定要在課堂的每一分鐘里體現(xiàn)出教師對學(xué)生的責(zé)任、尊重、耐心和真心。

三、彰顯文化的數(shù)學(xué)課堂

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材正以顯性和隱性兩種形式來體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。顯性形式有“你知道嗎”“數(shù)學(xué)萬花筒”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)閱讀”等欄目，隱性形式有用歷史上的一些素材呈現(xiàn)的問題情境，有反映數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和人文科學(xué)等方面的應(yīng)用的習(xí)題。

其實，每一個數(shù)學(xué)知識的背后都有一個豐富的數(shù)學(xué)文化，每一個知識內(nèi)容的背后都有一段動人的數(shù)學(xué)故事，每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的背后都有一個偉大的數(shù)學(xué)天才。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該努力把蘊含在數(shù)學(xué)知識背后的人文因素凸顯出來，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的人文魅力。

課堂中，教師可以用人文關(guān)懷來點燃數(shù)學(xué)情感，用審美眼光來體驗數(shù)學(xué)美感，用歷史足跡來傳承數(shù)學(xué)文化，用學(xué)科融合來彰顯數(shù)學(xué)魅力。具體做法是：可以通過數(shù)學(xué)史實，如圓周率等史料的介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的歷史淵源，了解古人的聰明智慧，從而增強民族自豪感；可以組織學(xué)生玩"24點”和七巧板等游戲，向?qū)W生介紹九連環(huán)、華容道等中國傳統(tǒng)智力玩具；也可以利用歷史上的經(jīng)典名題如“雞兔同籠”問題，將知識點的訓(xùn)練與文化的傳承很好地結(jié)合起來；還可以用學(xué)科(如音樂、美術(shù)、繪畫、詩歌等)之間的融合來彰顯數(shù)學(xué)的魅力。

比如，我在教學(xué)《9的乘法口訣》時，利用學(xué)生語文課中的歌謠《九九歌》引入新課；在教學(xué)《找規(guī)律》時，把音樂和舞蹈滲透其中，讓學(xué)生體會音樂和舞蹈的節(jié)奏美；在教學(xué)《軸對稱圖形》時，讓學(xué)生折飛機、剪窗花，發(fā)現(xiàn)、欣賞并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的對稱美；在教學(xué)《比的意義》時，讓學(xué)生驚嘆“黃金數(shù)”的巨大用途；在教學(xué)《解決問題的策略——一一列舉》時，讓學(xué)生分析“田忌賽馬”中田忌取勝的原因……

數(shù)學(xué)文化雖然既表現(xiàn)在知識、思想和方法本身，還寓于它的歷史中，但是“未經(jīng)過人的積極情感強化和加溫的知識，將使人變得更冷漠”。因為它不能撥動人的心弦，所以很快會忘記。因此，課堂上教師要善于把數(shù)學(xué)知識賦予新的內(nèi)容，努力提升數(shù)學(xué)文化的價值。在《解決問題的策略——倒推》教學(xué)中，我除了向?qū)W生介紹古代數(shù)學(xué)家利用倒推策略編數(shù)學(xué)名題、詩人做“還原詩”，還向?qū)W生秀出了自己做的“還原詩”一“我教你你教我，教會生生；我教你你教我，生生會教”。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被我運用新知做的還原詩其實就是我教學(xué)中所追求的課堂效果時(上課前我就把還原詩板書在黑板左上方并告知學(xué)生，這是我上課所希望看到的)，學(xué)生表現(xiàn)出的已經(jīng)不僅僅是被數(shù)學(xué)文化所吸引，更多的是已經(jīng)深深地被教師的個人魅力所折服了!

在《圓的周長計算》教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識“圓周率”環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生動手測量，反復(fù)實驗，經(jīng)歷人類對圓周率探索的過程，并根據(jù)反復(fù)實驗出現(xiàn)的誤差引發(fā)學(xué)生思考：“實驗是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模脤嶒灥姆椒ǖ玫降臄?shù)據(jù)，受誤差的影響卻不夠精確，怎么辦?”然后是介紹史料：“這個令人頭疼的問題同樣曾經(jīng)困擾了人類數(shù)千年，為求得圓的周長與直徑更精確的比值，人類走過了一條漫長而曲折的道路。許多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認(rèn)識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。”整個活動，學(xué)生一方面體會著化曲為直的數(shù)學(xué)思想，另一方面也體會到了人類對真理和完美的追求正像圓周率的小數(shù)位數(shù)一樣，是無窮無盡永無止境的。學(xué)生的心靈在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中受到了觸動，這應(yīng)該就是數(shù)學(xué)文化的價值和精髓所在吧!