潛油電機整體三維溫度場耦合計算與分析

孟大偉， 劉宇蕾， 張慶軍， 徐永明

(哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

潛油電機是采油設備的心臟，它連同潛油泵一起工作在地下數千米，環境十分復雜。有些油田的井下溫度可達120℃甚至更高。準確的計算潛油電機各部分溫度分布，對電機的設計和井下運行具有重要意義。潛油電機受油井套管尺寸限制，機殼直徑僅為0.15 m左右，而電機長度一般可達6～10 m。潛油電機采用立式安裝，整個轉子由上端止推軸承支撐。電機定子采用分段結構，段與段之間裝有隔磁段。轉子采用多段式鼠籠型結構，各段鼠籠之間裝有扶正軸承，電機內氣隙充滿專用潤滑機油。

迄今為止，對潛油電機溫升的測定尚無系統、有效的檢測手段，大多依賴于數值計算的方法。而以往的計算都是針對電機定子或轉子分別進行的，計算過程中假設定轉子之間沒有熱量傳遞［1］。由于氣隙內部充滿的潤滑油與定轉子之間有相對運動，因而定轉子與潤滑油之間存在對流換熱過程。本文在計算過程中充分考慮各種換熱過程，建立了電機整體三維模型，依據已知的油井數據資料，采用有限體積法對潛油電機三維穩態溫度場及流體場做了耦合分析計算，得到電機整體的溫度分布云圖。

1 潛油電機整體穩態溫度場耦合計算數學模型

潛油電機內部換熱過程主要是熱傳導過程和對流換熱過程，對流換熱過程分兩部分:定子內表面及轉子外表面與氣隙潤滑油的對流換熱，機殼外表面與原油對流換熱。兩部分對流換熱過程熱邊界條件無法預先給定，而是受到流體流速與壁面溫度相互作用的制約，因此界面上的溫度、熱流密度都應該看成是計算結果的一部分，而不是已知條件。這類熱邊界條件由熱交換過程動態的加以決定而不能預先給定的問題，稱為耦合傳熱問題。

為解決上述問題，考慮到流體場和溫度場相互制約，本文采用流體場溫度場耦合計算的方法。

1.1 計算模型及基本假設

由于沿軸向電機各段彼此獨立，分析溫度時可單獨建立一段定轉子模型。另外考慮電機每段上下對稱，可以建立半段進行分析?；谝陨显?，本文計算模型選擇了半段定子、半段轉子、半段扶正軸承、半段隔磁段，同時包括此軸向范圍內的氣隙間的潤滑油、機殼以及機殼外流動的原油，如圖1所示。

圖1 溫度場計算三維模型Fig.1 The 3D calculation model of temperature field

計算基本假設:①定子線圈均勻生熱;②原油外表面與外界沒有熱交換;③忽略轉子鐵心基本鐵損耗;④電機機械損耗全部集中定子內表面及轉子外表面;⑤忽略潤滑油軸向速度。

1.2 耦合場計算邊界條件

根據傳熱學理論，由三維穩態熱傳導方程和兩類邊界條件可將三維穩態溫度場的邊值問題描述為

式中:q代表單位體積生熱率;T代表固體溫度;λ代表導熱系數;h代表表面對流換熱系數;Tf代表流體平均溫度;q0代表熱流密度;A1代表熱流密度已知的第一類邊界，當q0為零時為絕熱邊界面;A2代表對流傳熱的第二類邊界。

潛油電機換熱過程流體溫度隨換熱狀態變化，屬于耦合傳熱，因此不能采用上述第二類邊界條件。本文采用耦合邊界的分區求解方法，耦合邊界上的條件可以取下列三種表達式中的任意兩個:

1)耦合邊界上溫度連續:

2)耦合邊界上熱流密度連續:

3)耦合邊界上的第三類邊界

對于以上三種情況，區域Ⅰ代表固體，區域Ⅱ代表流體。假定耦合邊界上的溫度分布，對其中一個區域(例如Ⅰ)進行求解，得出耦合邊界上的局部熱流密度和溫度梯度，然后應用式(3)或式(4)所得到邊界條件求解另一個區域Ⅱ，以得出耦合邊界上新的溫度分布，再以此分布作為區域Ⅰ的邊界條件，重復上述計算直到收斂。

基于以上分析，本文計算模型具體邊界條件分別為:①圖2中S3～S12截面為絕熱面，即第一類邊界條件;②對流傳熱采用耦合傳熱邊界，圖2中S1面和S2面分別作為流體的入口和出口。

2 溫度場熱源的確定

通過電磁計算可計算出定子鐵損耗、定轉子繞組銅損耗、附加損耗［4］。電機轉子在潤滑油中高速旋轉，其機械損耗主要包括三部分:潤滑油與定轉子的摩擦損耗、扶正軸承的摩擦損耗、止推軸承動塊靜塊的摩擦損耗，其中起主要作用的是定轉子摩擦損耗［5］。根據本文的計算模型，只考慮潤滑油與定轉子的摩擦損耗對溫度的影響。

根據以上方法計算出電機各部分損耗后將其轉換成生熱率賦給相應的生熱部位，表1給出以YQY－143系列40 kW電機為例對應數據。附加損耗按產生部位計算分別與其他損耗相加后賦予相應的部位。

表1 損耗值和生熱率Table 1 The loss and heat generation rate

3 溫度場計算

圖2所示為計算模型網格剖分圖，共有583481個節點。

圖2 計算模型網格剖分圖Fig.2 The mesh graph of the calculation model

根據假設條件以及計算所得到的數值設置邊界條件，包括各部分熱源、材料屬性、流體出口和入口條件?？紤]到原油流速對散熱的影響，本文中原油流動速度采用國際規定最低速度0.3 m/s這種最不利的散熱條件進行計算。

本文對工作在120℃井溫情況的YQY－143系列40 kW潛油電機進行分析，得到電機各部分溫度情況，分別提取了電機定轉子鐵芯、定子線圈、轉子導條以及電機外殼的溫度分布圖，如下列各圖所示。

圖3 轉子鐵芯溫度分布圖Fig.3 Temperature distribution of rotor iron core

圖4 轉子導條溫度分布圖Fig.4 Temperature distribution of copper bar

圖5 定子鐵芯溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution of stator iron core

圖6 定子線圈溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution of stator coil

圖7 機殼溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution of Chassis

為驗證計算準確性，將本文方法計算所得溫度最高值與應用有限體積方法計算所得溫度最高值進行對比，如表2所示，可以看出，兩組計算值基本相符。

表2 兩種方法電機最高溫度對照Table 2 The max temperature contrast with two methods

4 結論

1)本文通過有限體積法計算潛油電機三維耦合場，得到電機各部分溫度分布情況。通過與有限元法計算值對照，可以看出兩種方法計算所得電機各部分溫度基本一致。

2)通過分析可知，以運行于120℃井溫環境的YQY－143系列40kW電機為例，本文按照最不利散熱情況計算得到結果表明該電機內部溫度沒有過熱點，電機中的幾個發熱部件在額定運行時的溫度在該系列電機絕緣等級F級的規定極限溫度范圍內，可以保證電機安全穩定運行。

［1］孟大偉，劉瑜，徐永明.潛油電機轉子三維溫度場分析與計算［J］.電機與控制學報.2009，13(3):367－370.MENG Dawei，LIU Yu，XU Yongming.Three-dimensional temperature field analysis and calculation of Submersible motor rotor［J］.Electric Machines and Control，2009，13(3):367 －370.

［2］魏永田，孟大偉，溫嘉斌.電機內熱交換［M］.北京:機械工業出版社，1998:321－322.

［3］陶文銓.數值傳熱學［M］.2版.西安交通大學出版社，2001:484－486.

［4］孟大偉，徐永明，溫嘉斌.潛油電機設計方法改進研究［J］.石油學報，2007，28(3):127－130.MENG Dawei，XU Yongming，WEN Jiabin.Research on improvement of submersible motor design method［J］.Acta Petrolei Sinica，2007，28(3):127－130.

［5］徐永明，孟大偉.潛油電機機械損耗的分析與計算［J］.電機與控制學報，2004，8(4):370－372.XU Yongming，MENG Dawei.The mathematical loss copulation of the submersible motor［J］.Electric Machines and Control，2004，8(4):370－372.