考慮初始幾何缺陷的大型鋼板筒倉構(gòu)造措施的研究

敖曉欽,陳向榮

(1.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,上海 200070;2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

1 筒倉概況及初始缺陷型式

筒倉實(shí)例如圖1,環(huán)向加勁肋L140×12,豎向加勁肋-80×10@1200。施工時筒倉必須滿足《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》[1]的有關(guān)規(guī)定,本文以該規(guī)范作為考慮初始幾何缺陷的取值依據(jù),每段拼接板帶的允許彎曲矢高為 δ0=L/1000,L為拼接板帶高度。板帶在兩側(cè)焊縫處產(chǎn)生凹陷,中部無凹陷,板帶凹陷形狀如圖2所示,圖中虛線表示筒倉中心線,R為筒倉半徑。則板帶中環(huán)向焊縫產(chǎn)生的凹陷形式按(1)式取值:

式中:δ0為焊縫收縮凹陷的峰值;L為拼接板帶高度;x為板帶任一點(diǎn)至板帶邊焊縫距離。

拼接板帶每段高L=2000mm,所以,δ0=L/1000=2mm,為拼接板缺陷處的最大值。

采用ANSYS有限元程序?qū)D1筒倉筒體按實(shí)際設(shè)計(jì)情況進(jìn)行建模分析,僅對筒倉加勁肋的位置及尺寸的取值做改變,同時對筒倉的每段鋼板按圖2考慮初始缺陷。建模采用的鋼材材料參數(shù)按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]采用,材料為理想彈塑性,本構(gòu)關(guān)系如圖3所示[3,4]。

圖1 落地式鋼筒倉立面圖(t為筒倉壁板厚,mm)

圖2 環(huán)向軸對稱缺陷形式

圖3 理想彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系

2 加勁肋不同位置筒倉穩(wěn)定性數(shù)值分析

筒倉加勁肋的設(shè)置范圍有20 m～29.123 m(上部)、10 m～20 m(中部)及0～10 m(下部)三種情況。經(jīng)過幾何非線性分析,無論加勁肋設(shè)置在何處,筒倉的最大Mises應(yīng)力都發(fā)生在筒倉底部,說明筒倉在受力時其底部更易屈服,因此應(yīng)采取對其底部進(jìn)行加強(qiáng)的構(gòu)造措施。

三種情況下的筒倉結(jié)構(gòu)在實(shí)際荷載[5]作用下材料均未屈服,總體上均是倉壁頂部的應(yīng)力較小,隨著深度的增加倉壁的應(yīng)力也逐漸的增大,但在三種情況下筒倉結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布有較大區(qū)別,應(yīng)力大小的分布范圍不同。加勁肋設(shè)置在上部時的大應(yīng)力分布范圍相對較加勁肋設(shè)置在中部的大,而加勁肋設(shè)置在中部的大應(yīng)力范圍分布范圍又相對較加勁肋設(shè)置在下部的更大。此處大應(yīng)力分布范圍是指倉壁應(yīng)力σ＞110 N/mm2的分布范圍。當(dāng)筒倉上施加荷載為筒倉實(shí)際荷載時,加勁肋設(shè)在不同部位時筒倉產(chǎn)生的最大Mises應(yīng)力分別為 f上=196 N/mm2、f中=196 N/mm2、f下=172 N/mm2,即f上=f中＞f下。這些都說明加勁肋設(shè)置在下部時對提高筒倉的承載力更有利。因?yàn)榧觿爬哂邢喈?dāng)于增加鋼板筒倉壁厚的作用[6],而同時最大應(yīng)力發(fā)生在筒倉的底部,所以加勁肋設(shè)置在底部更有效,且能降低初始幾何缺陷的影響[7]。

筒倉在實(shí)際荷載作用下,三種情況的最大Mises應(yīng)力均小于材料屈服強(qiáng)度,表明所加荷載未達(dá)到極限荷載。現(xiàn)將所加荷載放大一倍作用到筒倉上,對比加勁肋在三種情況下筒倉極限承載力及位移的變化。

圖4為三種不同加勁肋設(shè)置情況的荷載位移曲線圖,縱坐標(biāo)為施加荷載與加勁肋設(shè)置在底部時極限荷載的比值,無量綱,橫坐標(biāo)為產(chǎn)生的位移(mm)。

圖4 荷載位移

從圖4可知,當(dāng)加勁肋設(shè)置在筒倉的底部時極限承載力最大,加勁肋設(shè)置在中部或者上部時筒倉的極限承載力約為加勁肋設(shè)置在底部時筒倉極限承載力的0.9倍,因此加勁肋設(shè)置在筒倉底部對提高筒倉的穩(wěn)定性更有利,能有效提高其承載能力。

3 不同加勁肋構(gòu)造筒倉穩(wěn)定性數(shù)值分析

針對加勁肋設(shè)置在筒倉下部的情況,得到合理的加勁肋設(shè)置范圍,并對環(huán)向加勁肋的厚度、寬度和豎向加勁肋的間距、寬度、厚度以及各自的寬厚比進(jìn)行分析。

3.1 加勁肋設(shè)置高度變化

有限元模型建立時,環(huán)向和豎向加勁肋在筒倉底部設(shè)置,高度沿底部逐漸增加,從底部按每2000mm增加一個環(huán)向加勁肋,相應(yīng)的豎向加勁肋沿高度方向增加2000mm,環(huán)向和豎向加勁肋相應(yīng)尺寸均維持設(shè)計(jì)不變,其特征值屈曲承載力變化如圖5。

圖5 加勁肋沿高度增加時筒倉無量綱特征值屈曲承載力

從圖5可知,隨著加勁肋設(shè)置范圍不斷增加,筒倉屈曲承載力不斷提高,加勁肋設(shè)置在0～10 m至0～22 m段提高明顯,設(shè)置小于0～10 m及高于0～22 m段變化較小。因此可采用增加加勁肋設(shè)置范圍來提高筒倉極限承載力。考慮經(jīng)濟(jì)性及受力情況,取加勁肋設(shè)置在0～16 m分析環(huán)向和豎向加勁肋尺寸變化對極限承載力的影響。

3.2 環(huán)向加勁肋變化

當(dāng)環(huán)向和豎向加勁肋設(shè)置在0～16 m時,變化環(huán)向和豎向加勁肋寬度及厚度,對比其承載力情況,得出合理的加勁肋尺寸。

3.2.1 環(huán)向加勁肋寬度變化

環(huán)向加勁肋寬度b1從60mm每隔20mm增加到180mm(其余尺寸維持與實(shí)例不變),對比其特征值屈曲承載力,如圖6所示。縱坐標(biāo)為筒倉特征值屈曲臨界荷載與筒倉實(shí)際荷載比值。

由圖6可知,特征值屈曲承載能力隨著b1的增加而增大,但增大的幅度較小,幾乎可以忽略不計(jì)。因此環(huán)向加勁肋寬度對鋼板筒倉穩(wěn)定性影響較小,但環(huán)向加勁肋不設(shè)時筒倉極限承載力下降較大,所以應(yīng)選擇較為合適角鋼作為環(huán)向加勁肋。因環(huán)向角鋼沿筒倉圓周方向是一個非常細(xì)長的構(gòu)件,考慮到其自身的剛度及穩(wěn)定性,應(yīng)采用鋼板對環(huán)向角鋼加勁肋進(jìn)行加強(qiáng)。同時為了方便施工并考慮經(jīng)濟(jì)性及施工習(xí)慣,建議取 b1=125mm的角鋼。

圖6 不同環(huán)向加勁肋寬度無量綱特征值屈曲承載力

3.2.2 環(huán)向加勁肋厚度變化

環(huán)向加勁肋厚度t1從0每隔4mm增加到24mm(其余尺寸維持與實(shí)例不變),對比極限承載力。表1給出筒倉不同環(huán)向加勁肋厚度的屈曲荷載因子λ,λ為設(shè)加勁肋的極限荷載與無加勁肋極限荷載的比值。

表1 環(huán)向加勁肋厚度變化時筒倉屈曲荷載因子

t1=0為筒倉不設(shè)環(huán)向加勁肋的情況。由表1可知,屈曲荷載因子均為大于1的數(shù),即設(shè)置環(huán)向加勁肋筒倉極限承載力均高于不設(shè)環(huán)向加勁肋筒倉極限承載力,提高10%以上,表明環(huán)向設(shè)置加勁肋可提高筒倉承載力,能降低初始缺陷對筒倉的敏感程度,對筒倉的整體穩(wěn)定性有利。由表1可知,環(huán)向加勁肋厚度越大,筒倉極限承載力越高,但厚度變化對筒倉極限承載力提高不大,并不是環(huán)向加勁肋越厚越好,建議取 t1=10mm。

3.3 豎向加勁肋變化

3.3.1 豎向加勁肋寬度變化

豎向加勁肋寬度b2從80mm增加到150mm(其余尺寸維持與實(shí)例不變),對比其特征值屈曲承載力,如圖7所示。縱坐標(biāo)為筒倉特征值屈曲臨界荷載與筒倉實(shí)際荷載比值。

圖7 不同豎向加勁肋厚度無量綱特征值屈曲承載力

由圖7可知,特征值屈曲承載力隨豎向加勁肋寬度增大而增大,豎向加勁肋越寬對提高筒倉的穩(wěn)定性有利。但寬度增大對提高其特征屈曲承載力不明顯,特征值屈曲承載力相差不到3%。大可不必?zé)o謂增加豎向加勁肋寬度來提高筒倉承載力。為保證筒倉經(jīng)濟(jì)性,建議取b2=100mm。

3.3.2 豎向加勁肋厚度變化

豎向加勁肋厚度t2從4mm每隔2mm增加到20mm(其余尺寸維持與實(shí)例不變),對比其特征值屈曲承載力,如圖8所示。縱坐標(biāo)為筒倉特征值屈曲臨界荷載與筒倉實(shí)際荷載比值。

圖8 不同豎向加勁肋寬度無量綱特征值屈曲承載力

由圖8可知,對豎向加勁肋設(shè)置間距為600mm～1600mm的各種情況,曲線趨勢一致,均隨著豎向加勁肋厚度的增加,筒倉承載力在增大的規(guī)律,且豎向加勁肋厚度在10mm之前的曲線斜率要大于在10mm之后的斜率,豎向加勁肋厚度t2＞10mm時曲線接近水平線。但厚度的增加對提高其特征屈曲承載力不明顯,特征值屈曲承載力相差不到3%。因此不必?zé)o謂增加筒倉豎向加勁肋厚度來提高筒倉的承載力。為了保證筒倉經(jīng)濟(jì)性,建議取t2=10mm。

3.3.3 豎向加勁肋間距變化

由圖8可知,筒倉的特征值屈曲承載力是隨著間距的增大而減小,增大豎向加勁肋間距會降低筒倉的特征值屈曲承載力。但減小的幅度很小,不明顯,特征值屈曲承載力最大值不會超過最小值的3%。由圖8可見,筒倉豎向加勁肋間距取d=1600mm即可。

4 結(jié) 論

通過實(shí)例對鋼板筒倉加勁肋的設(shè)置采用ANSYS有限元進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論。

(1)加勁肋設(shè)置在0～10 m至0～22 m段提高明顯,設(shè)置小于0～10 m及高于0～22m段變化較小。考慮經(jīng)濟(jì)性及受力情況,建議加勁肋設(shè)置在0～16 m范圍內(nèi)。

(2)承載力隨環(huán)向加勁肋寬度增加而增大,增大幅度較小,建議環(huán)向加勁肋寬度取125mm的角鋼。

(3)環(huán)向設(shè)置加勁肋可提高筒倉承載力,能降低初始缺陷對筒倉的敏感程度,對筒倉的整體穩(wěn)定性有利。建議環(huán)向加勁肋厚度取10mm。

(4)豎向加勁肋越寬對提高筒倉的穩(wěn)定性有利。建議豎向加勁肋寬度取100mm。

(5)當(dāng)豎向加勁肋厚度增大,筒倉承載力亦增大,但厚度的增加對提高其特征屈曲承載力不明顯,建議豎向加勁肋厚度取10mm。

(6)筒倉特征值屈曲承載力是隨著豎向加勁肋間距增大而減小,減小的幅度很小,不明顯,建議取豎向加勁肋間距1600mm。

(7)對比加勁肋變化的幾種情況,可發(fā)現(xiàn),影響倉壁屈曲承載力的主要因素是加勁肋的設(shè)置范圍,同時加勁肋的寬度、間距和厚度對倉壁屈曲承載力也有影響,但不是很明顯,一般按構(gòu)造即可保證要求。

[1]GB50205-2001.鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范[S].北京:中國計(jì)劃出版社,2002.

[2]GB50017-2003.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國計(jì)劃出版社,2003.

[3]陳驥.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[4]陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[5]敖曉欽,陳向榮,劉瑞蕊.大型鋼板筒倉荷載計(jì)算及穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法比較[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(3):16-18.

[6]陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)指南(第二版)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[7]周承倜.薄殼彈塑性穩(wěn)定性理論[M].北京:國防工業(yè)出版社,1979.