陶家溝尾礦壩三維靜力和動力穩(wěn)定性分析

王 平,胡再強,田春亮,李兆煒

(西安理工大學 巖土工程研究所,陜西 西安 710048)

中國是一個礦業(yè)大國,每年選礦產(chǎn)生的尾礦約3×108t,除一部分作為礦山填充或綜合利用外,絕大部分要堆存于尾礦庫,據(jù)統(tǒng)計中國目前已形成一定規(guī)模的尾礦壩約1500余座[1]。尾礦壩是金屬礦山和非金屬礦山重要的生產(chǎn)設施,同時又是重要的危險源。歷史上大小事故頻繁發(fā)生,危害性極大,事故教訓慘重。從1950年～2005年,世界上出現(xiàn)大約100座重要的尾礦壩破壞,由于尾礦庫區(qū)尾礦有許多重金屬和一些有害物質(zhì),對周圍環(huán)境也造成一定影響。因此,做好尾礦壩穩(wěn)定性評估工作尤為重要。

本文旨在對陶家溝尾礦庫三維的靜力和動力穩(wěn)定分析計算,用三維靜力和動力計算分析結(jié)果分別揭示靜荷載和地震荷載作用條件下尾礦壩的靜、動應力應變特性,并對尾礦壩的靜力、動力穩(wěn)定性及壩體液化的可能性進行評價。

1 工程概況

陶家溝尾礦庫區(qū)位于洛南縣駕鹿鄉(xiāng)頁嶺村陶家溝內(nèi),初期壩設計為透水堆石壩,壩高 33 m,壩頂寬4 m,底寬 119.5 m,壩頂長度110.24m;初期壩上游壩坡為1∶1.6,下游壩坡為1∶1.75;初期壩頂標高為1035 m,在1024 m,1013 m高程處各設一級馬道,馬道寬3 m。

后期堆積壩采用尾礦砂堆筑,由于該區(qū)屬于7度地震區(qū),且最終壩高較高,故設計尾礦向上游方向堆放即采用上游式筑壩方法,根據(jù)地形設計壩坡為1∶4.5,高差每隔5m設一級馬道,馬道寬3m;因此后期堆積壩的平均壩坡為1∶5.1;最終堆積標高1160m,后期堆積高度為125 m。包括初期壩在內(nèi)的最終總壩高為158 m,總庫容為1263.1×104m3。

根據(jù)工程設計要求,建立的模型總的高程為1160 m,它們涉及到的材料種類包括尾中砂、尾細砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)粘土共5種材料。按照金堆城鉬業(yè)公司要求,本分析采用7度地震設防。為了進行動力分析,壩區(qū)設計地震加速度時程系采用《金堆城鉬業(yè)公司栗西尾礦壩加高擴容工程場地地震安全性評價報告》(陜西大地地震工程勘察中心)中50 a超越概率10%設防概率水平下的合成場地基巖地震動加速度時程確定,峰值加速度 a=0.141 g,特征周期 0.34 s,具體的地震加速度時程曲線如圖1所示。

圖1 輸入地震時程曲線

2 計算方法

結(jié)合壩體的結(jié)構(gòu)特點設置單元類型,采用中點增量法模擬土體逐層填筑的非線性變形特征[2,3]。采用了沈珠江院士編寫的EFES3D程序,該程序靜力計算具有 E-B非線性模型,南水雙屈服面彈塑性模型,動力計算采用等效粘彈性模型[4],可計算出殘余變形并利用孔壓模型可計算出殘余孔壓。該程序經(jīng)過大量實際工程驗證,可以很好的模擬工程的實際情況,計算結(jié)果比較真實可靠。

根據(jù)程序的設定,計算中座標系取為:X軸以左岸到右岸方向為正,Y軸以指向下游為正,Z軸以向上為正。計算時對壩的實體模型用四面體單元進行有限元離散,其實體圖與網(wǎng)格圖如圖2所示。單元數(shù)為24030,節(jié)點數(shù)為18361個。壩體共分15級填筑。模型的約束,在上游端部為側(cè)向約束,左右側(cè)及底部為全約束。壩體的三維有限元網(wǎng)格如圖2所示,斷面分布如圖3所示。各種材料的靜力、動力特性計算參數(shù)見表1、表2。

表1 各種材料的靜力特性計算參數(shù)

表2 各種材料的動力特性計算參數(shù)

圖2 整體有限元網(wǎng)格

圖3 壩體斷面

3 計算結(jié)果及分析

3.1 靜力計算結(jié)果及分析

(1)靜力計算分析表明,堆壩標高1160 m壩體內(nèi)所有各單元應力水平都小于1,無拉應力區(qū)出現(xiàn),邊坡穩(wěn)定分析計算采用滑弧搜索法,利用有限元動力計算結(jié)果結(jié)合危險滑弧搜索法確定最小的安全系數(shù),此時滑動面上不同單元處的法向應力和切向應 力分別為 :

式中:σx,σy,τxy,uw為壩體地震后25 s動力計算的應力場和孔壓場,β為相應單元滑動面切向與水平向的夾角。這種計算的安全系數(shù)為:

(2)通過分級加載計算,壩體的最大豎向位移分別約為0.9 m左右,且最大沉降出現(xiàn)在最大壩高壩體偏上部位。

(3)由計算結(jié)果可知,壩坡順河向,向下游最大水平位移0.5 m,鼓脹1.2 m。

圖4 最危險滑弧

3.2 動力計算結(jié)果及分析

3.2.1 壩頂動力反應

尾礦壩加速度反應見圖5。如圖可見,在地震發(fā)生的30 s以內(nèi),由于壩體與庫內(nèi)礦泥連在一起,體積比土壩大得多,再加上堆積料的密度低,剪切模量也低,壩體自重周期相當長,在2 s以上,地震反應分析結(jié)果有壩頂放大現(xiàn)象。但隨著孔隙水壓力增加和動模量的降低,地震剪應力難以向上傳播,壩體的自振周期則逐漸增大,且與輸入地震波的卓越周期相差越來越遠[5],因此,壩體的動力反應逐漸減弱。依據(jù)地震反應加速度場分布,X方向和Y方向地震反應加速度總體規(guī)律表現(xiàn)為下小上大的規(guī)律,頂部最大,8 s時達到最大值。Y方向最大值0.26m/s2,其放大系數(shù)為1.87。

圖5 地震加速度反應圖(單位:m/s2)

3.2.2 地震永久變形

地震永久變形見圖6。

順河水平向最大殘余應變發(fā)生在壩坡面的中間靠下游部位,地震結(jié)束時最大值-0.034 m,垂直向最大殘余應變發(fā)生在壩頂附近,地震結(jié)束時最大值-0.09 m。地震永久變形量在地震開始后15 s內(nèi)增長幅度較大,隨后的地震永久變形量繼續(xù)增加,但幅度較小。在震后靜力作用下孔壓消散階段永久變形量增長幅度更小。

圖6 壩體地震永久變形 (單位:m)

3.2.3 地震液化分析

文中用孔壓比法方式來作為液化的判別標準,其孔壓比法是用孔壓除以震前平均應力[6,7],孔壓比的計算采用如下公式:

對于三維問題,震前平均應力的計算采用下式計算。

式中:σx,σy,σz為地震前的應力分量,uw為孔壓場。如果算得的ks等于1,則表示該單元發(fā)生液化。

圖7 地震30 s孔壓水平等值線圖

圖7是地震期30 s時的孔壓水平等值線圖。尾礦壩的壩坡中部浸潤線下局部部位在地震反應結(jié)束時的最大孔壓比值較大,達到0.8,接近于液化;但考慮到計算為完全不排水條件,而由于尾礦料的滲透系數(shù)(10-4～10-3cm/s)較大,使實際地震過程中產(chǎn)生一定程度的排水,加之原狀尾礦料的動力抗震特性比擾動樣有一定的提高,因此結(jié)合實際條件尾礦壩壩坡液化的可能性很小。

3.2.4 邊坡穩(wěn)定分析

邊坡穩(wěn)定分析計算采用滑弧搜索法,地震反應結(jié)束時的動力邊坡穩(wěn)定最小安全系數(shù)為1.16,表明動力作用下尾礦壩的邊坡仍然是穩(wěn)定的。最危險滑弧見圖8。

圖8 最危險滑弧圖

4 結(jié) 語

(1)陶家溝尾礦壩在靜力條件下是穩(wěn)定的;

(2)在7度地震條件下,尾礦壩的加速度反應較小,其放大倍數(shù)為1.67;

(3)陶家溝尾礦壩內(nèi)動剪應力和動孔壓絕大部分是隨著地震歷時的增加而逐漸增大,在壩頂干灘靠近庫區(qū)水的邊線上部孔壓比值均比較大,接近于1,有局部液化的可能性,但不會影響尾礦壩體的穩(wěn)定。為了保證尾礦壩的安全,壩坡必須采取排滲措施,降低壩坡地下水位,以杜絕尾礦砂的液化根源;加強放礦管理,保證壩前沉積為中、細砂,有利于排水固結(jié),可提高壩體抗震能力。

[1]騰志國.關(guān)于尾礦壩地震穩(wěn)定性的分析及評價[J].河北冶金,2003,(1):16-17.

[2]羅曉輝,白世偉,萬凱軍,等.尾礦壩滲透靜力穩(wěn)定分析[J].巖土力學,2004,25(4):560-564.

[3]潘建平,孔憲京,鄒德高.尾礦壩地震液化穩(wěn)定的簡化分析[J].水利學報,2006,37(10):1224-1229.

[4]謝定義.土動力學[M].西安:西安交通大學出版社,1990.

[5]錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算[M].北京:中國水利水電出版社,1996.

[6]朱百里,沈珠江.計算土力學[M].上海:上海科學技術(shù)出版社,1990.

[7]高艷平,王余慶,辛鴻博.尾礦壩地震液化簡化判別法[J].巖土工程學報,1995,17(5):72-79.