數(shù)字諧振器在TACAN測位信號處理中的運用

胡健生，付 濤

(1.武警工程學院，西安 710086;2.中國人民解放軍95880部隊，北京 100843)

0 引言

塔康系統(tǒng)(Tactical Air Navigation，TACAN)是一種近程導航系統(tǒng)，可以為飛機提供測距信息和測角信息，其中測距采用的是詢問回答方式，而測角則是相位差式測角原理［1－3］。

塔康測角共分為粗測和精測兩級，粗測采用的是15 Hz信號，精測采用的則是135 Hz信號，機載設備接收到的是二者的混合信號，在信號處理過程中需要將二者分開處理，而二者分離程度則直接影響系統(tǒng)的測角精度，因此，在數(shù)字化塔康接收機中需要采用較好的方法將信號分離。一般情況下，可以采用有限脈沖響應(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器來處理，并且用一種基于線性組合的處理方法［4］，可以較好地達到所需結果，但這兩種方法具體實現(xiàn)起來耗費資源較多且實時性不強，而考慮到數(shù)字諧振器作為單頻濾出帶通濾波器的良好濾波特性以及結構簡單、實現(xiàn)方便、占用資源少的優(yōu)點［5］，選用數(shù)字諧振器來對信號進行處理是更優(yōu)方案。

1 數(shù)字諧振器

有限脈沖響應(FIR)和無限脈沖響應(Infinite Impulse Response，IIR)結構都可以實現(xiàn)帶通濾波功能［6－10］，但是相比較而言，F(xiàn)IR結構的階數(shù)往往較 IIR結構要多很多，在硬件實現(xiàn)中占用較多資源，延時較長，并且塔康測位信號帶通濾波是兩個頻點的濾波，綜合考慮結構、帶寬等各種因素，在此選取數(shù)字諧振器作為濾波器。塔康機載設備信號處理框圖如圖1所示。

圖1 塔康機載設備信號處理框圖Fig.1 The diagram of signal processing in airborne TACAN

數(shù)字諧振器是二階的IIR濾波器，是一類比較特殊的雙極點帶通濾波器，它具有一對共軛極點re±jw0，其中r近似于1。系統(tǒng)函數(shù)幅度特性在w=w0處取得最大值，相當于在w0處產生了諧振。由于這個特性，數(shù)字諧振器非常適合用作帶通濾波器、語音發(fā)生器等。

數(shù)字諧振器的零點有兩種放置方法，一種是取原點做零點，此時的系統(tǒng)函數(shù)為

其中:r越接近于1，極點就越接近單位圓，w0就越接近于諧振頻率，諧振點的陡度就越大。它的3 dB帶寬B≈2(1－r)，b0取值使H(z)幅度最大值為1。

另一種是取±1為零點，系統(tǒng)函數(shù)為

同樣r越接近于1，w0越接近于諧振頻率，帶寬 B≈2(1－r)，b0取值使最大為1，但是此時諧振頻率和帶寬與取原點作為零點時略有不同了［4］，穩(wěn)定性更好。雙零點數(shù)字諧振器的信號流程如圖2所示。

圖2 雙零點數(shù)字諧振器信號流程圖Fig.2 Flow chart of the signal of the digital resonator with double zeros

2 數(shù)字諧振器設計

塔康測位信號包括方位基準信號和可變相位信號，其中可變相位信號中含有15 Hz的粗測信號和135 Hz的精測信號，而所要做的工作就是要使得這兩個信號分開，以便測量角度，因此，針對這兩個諧振頻率需要設計兩個數(shù)字諧振器分別進行濾波。

首先，對濾出15 Hz粗測信號的諧振器進行設計(系統(tǒng)的采樣頻率為40 kHz):選擇雙零點的諧振器模式，信號的數(shù)字頻率為ω=15×2π/40000≈0.0023562 rad/s，把它作為諧振頻率，數(shù)字帶寬取為0.0005，即2(1－r)=0.0005，r=0.9995，將 z=eωj代入系統(tǒng)函數(shù)表達式，使幅度為1，得到b0≈0.00025。系統(tǒng)函數(shù)極點在單位圓內，系統(tǒng)穩(wěn)定。諧振器的系統(tǒng)函數(shù)為

同樣，135 Hz對應的數(shù)字諧振器也采用和15 Hz相同的設計方法，得到系統(tǒng)函數(shù)為

3 實驗仿真

由于相位可變信號是以振幅調制方式調制在脈沖上的，所以又被稱為方位包絡信號，它的電相位隨著塔康信標臺磁方位角變化而變化，其表達式為

其中:um為振幅;Ω1=2πF1，F(xiàn)1=15 Hz;m1，m2分別是15 Hz和135 Hz包絡信號調制度;φm為信標臺磁方位角或15 Hz包絡信號電相位角［1］。因此，假設信號為

又考慮到在基準抑制和峰值檢波可能引進其他的高頻干擾，信號改為

在Matlab中對諧振器的濾波性能進行仿真，將信號以40 kHz的采樣率采樣，再送至設計好的數(shù)字諧振器中，得到15 Hz濾波的波形和頻譜圖形分別如圖3、圖4所示。

圖3 15 Hz信號濾波波形圖Fig.3 The filtered wave of 15 Hz

圖4 15 Hz信號濾波頻譜圖Fig.4 The frequency spectrum of 15 Hz

135 Hz信號濾波的波形和頻譜圖形分別如圖5、圖6所示。

圖5 135 Hz信號濾波波形圖Fig.5 The filtered wave of 135 Hz

圖6 135 Hz信號濾波頻譜圖Fig.6 The frequency spectrum of 135 Hz

從信號的波形上來看，輸出信號經過短時的振蕩就恢復到和原標準信號一致，混合信號中的其他頻率分量被濾出了，而信號的頻譜圖也證實了這點，采用數(shù)字諧振器對塔康測位信號進行濾波取得了良好的效果。

4 結束語

數(shù)字諧振器是二階的IIR結構的數(shù)字濾波器，相比較其他帶通濾波器而言，它結構簡單、易于實現(xiàn)、占用資源少、實時性強，具有在單頻點上諧振的特性，這使得它適用于做單頻帶通濾波器。采用數(shù)字諧振器來對數(shù)字化塔康測位信號濾波，既節(jié)省了資源又保證了良好的濾波特性，通過實驗仿真也可以證實這點。

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