風險投資價值評估的新方法

柴中華，鄭垂勇，蔡 華

（河海大學 商學院，南京 210098）

1 實物期權的方法簡介

常用的期權評估法有離散的二項式方法和連續的Black-Scholes方法，現在將兩種方法作簡單介紹。

1.1 離散的二項式定價模型

二項式期權模型是在每一期將出現上升和下降兩種可能性的假設下構筑的價格波動模型，是由Cox，Ross和Rubinstein等人在1979年提出的，研究者最初的動機是該模型為基礎，為推導Black-Scholes期權定價模型提供一種比較簡單和直觀的方法。但是隨著研究得不斷深入，二叉樹模型不再僅僅是作為解釋Black-Scholes模型的一種輔助工具，已經成為建立復雜期權定價模型的基本手段。

考慮一個無支付紅利的股票歐式看漲期權，股票現在價格為S，以該股票為標的資產，經過時間T，基于該股票的期權價格為F，假設在未來T時刻股票的價格只有兩種可能的取值情況：股票價格從價格S上升到一個新的價格uS，對應的期權為Fu；或者從價格S下降到一個新的價格dS，對應的期權為 Fd(其中：u＞1，d＜1)。 在期權的有效期 T 時間內，可以根據股票的取值情況計算期權的相應取值狀況。股票的價格和期權的收益運動過程如圖1所示。

利用股票和期權合約構造一個無風險投資組合。在該投資組合中，選取一份股票的股票頭寸和Δ期權合約的空頭頭寸組成證券組合。為了使證券組合為無風險組合，需要計算期權的空頭組合Δ的具體取值。

如果股票價格由S上升到uS，則在期權到期日，該組合的價值為uS—ΔFu；如果股票價格由S下降到uS，則在期權到期日，該組合的價值為dS-ΔFd。

要想使證券組合為無風險組合，則無論股票價格上升還是下降，在期權到期日上述兩個期權價值應相等，即

uS-ΔFu=dS-ΔFd

整理后可以得到

S-ΔF=e-rt(uS-ΔFd)

再將Δ值代入上式，得到期權的價值為：

F=e-rt[pFu-(1-p)Fd]

1.2 連續的Black-Scholes模型

在金融領域中，運用最廣泛的期權評估模型是Black-Scholes模型，同樣，這個模型對于風險企業的價值評估也很實用。

Black-Scholes期權定價模型是由1997年的諾貝爾經濟學獎獲得者F.Black和M.Scholes在1973年提出的，并冠名為Black-Scholes公式的期權定價模型。

V=N(d1)A-N(d2)Xe-rT

其中：V為買入期權的當前價值

A為標的資產的當前價值

X為期權執行價格

R為無風險利率

T為期權的到期時間（用年表示）

σ為 標的資產價值的標準差；

N(d1)、N(d2)分別為 d1、d2的標準正態分布（期望值為0，標準差為1）的概率分布函數

（1）Black-Scholes期權定價模型對風險項目價值評估的思路和過程

該模型的基本思路是股票的期權價和現價的關系。對于負擔有大量長期債務而且暫時無破產訴述威脅的企業，既是該企業的商譽和凈資產都為零，該企業股票還是有一定價值的。這是因為企業還具有另外一種價值——機會價值，即企業還是有一定的機會扭虧為盈，給股東帶來回報。而且，對于剛剛起步的高科技企業，資產規模不是很大，只有極少負債甚至沒有任何負債，用傳統的價值評估方法來評估，顯然是無法評估的，這時可以轉換一種思路來進行評估。如果市場上有投資者愿意以現金V買入高科技企業的期權，其權利為投資者可以在未來某一期限t用一定的價格K購買該公司1/n的股權，則根據Black-Scholes期權定價模型，已知V、K以及其他參數，求解A，即為投資者認可的風險企業的市場價值。在具體的計算過程中，由于很難直接從Black-Scholes公式中得出S的數學數值，因此，通常的計算方法都是通過計算機程序用黃金分割0.618的迭代逼近法求優化解來算出，實際經濟活動中，有不少風險投資是采用協議約定分期投入的方式，通過這些方式中的期權價值，可以計算出當時公司在投資者心目中的價值。

（2）Black-Scholes期權定價模型的假設

在推導B1ack—Scholes微分方程時，首先需要用到下面的一些假設：

①允許使用全部所得買空期權。

②沒有交易費用和稅收，所有證券都是高度可分的。

③在期權有效期內沒有紅利支付。

④不存在無風險套利機會。

⑤證券交易是連續的。

⑥無風險利率r為常數，并且對所有到期日都是相同的。

⑦股票價格遵循幾何布朗運動，波動率為σ。

dS=rSdt+σSdz

2 實物期權法的應用步驟

實物期權應用一般可分為四個步驟（見圖2），在整個過程中，市場是一個很重要的參考點，它將引導整個實物期權應用流程的每個步驟，為實物期權的應用中的細節問題提供參考依據。

2.1 識別實物期權

實物期權有很強的隱蔽性，要應用實物期權，必須首先通過分析、辨別實際問題中隱含的所有實物期權。在實物期權的應用過程中，成功的識別實物期權是構造實物期權應用框架的最重要一步。它由以下部分組成：

(1)明確決策范圍

實物期權固然不容忽視，但實物期權并不是在所有情況下都需要的，要防止實物期權被濫用。當不確定性非常小時，初始投資時很多變量可以較準確地估計，未來變動空間較小，傳統工具的應用效果很好，這時就不需要計算實物期權的價值。只有當不確定性很大時，應用實物期權方法才有意義。

(2)制定決策的流程

實物期權決策分析流程的科學性直接決定著決策的效果。對問題的決策要形成系統性、科學性、實用性的一套理論。另外，還要在實踐的基礎上考察、完善這一新的決策分析方法，積累并形成較為系統的具體實務操作程序和做法。

(3)識別不確定性來源

識別問題中的每個不確定性的來源及其變化形式，問題中的現金流變化和項目是否有便利收益。實物期權有多個不確定性源，而且觸發執行期權的不確定性源可能是不可見的。常見的不確定性來源有技術不確定性、市場不確定性、財務不確定性和管理不確定性。

(4)構造決策準則

為了使決策簡單準確，需要構造一個簡單的數學表達式，作為決策的準則。在識別了期權與影響其價值的不確定性源后，還需要進行更具體的分析，以找出一個簡單的數學表達式，通過對表達式值的計算和比較進行判斷決策。

2.2 選擇期權定價模型定價

在建立好實物期權的應用框架后，接下來就需要選擇合適的期權定價模型對實物期權進行具體的計算，以確定其價值。它包括以下工作：

(1)選擇合適的實物期權定價模型

實物期權的種類繁多，問題比較復雜，目前仍未形成適用的通用模型。這就需要人們在運用中根據具體問題選擇適合評價對象的實物期權定價模型。總的來說，實物期權理論和評價方法的運用，應該根據投資項目的實際特點，來決定采用合適的期權方法。

(2)確定期權的輸入變量要素

選定了實物期權的定價模型后，需要根據模型中的變量確定其輸入變量要素。常用的變量要素有：標的資產的現在價值、未來的現金流、波動率、無風險報酬率等。

(3)用期權定價模型對期權進行定價

把輸入變量要素代入到所選擇的期權定價模型中，計算期權的價值。

2.3 檢查結果

實物期權的評價方法屬于定量分析方法，而在現實的經濟活動中，一個企業的價值往往是難以運用一種評價方法就能夠準確地評估出來的。因此在實際操作過程中，可以采用定量計算（實物期權方法）和定性分析相結合的方法，才能比較全面地反映企業的基本素質與彈性價值。因此，在完成實物期權的定價后，有必要運用定性方法對計算結果進行檢驗。當定量分析的結果與定性分析的結果一致時，表明實物期權的評價結果可信度高，否則，就需要對分析過程進行評判和修正。

2.4 修正設計

形成了粗略的框架、進行期權數值處理、檢查結果后，如發現定量分析的結果與定性分析的結果相差很大時，需要再次回到最初的應用框架對各項內容進行修正設計，直到計算結果與理論分析沒有很大的出入為止。

3 實物期權模型存在的不足

期權定價模型發展時間不長，而投資時機選擇決策模型又是該模型在實物資產應用的一個很新的發展領域。目前在其運用方面上還有很多不足，必須對此予以充分的重視。具體看來其運用尚有以下不足：

3.1 模型風險

首先期權定價模型是建立在一些很嚴格假設的基礎之上的，而風險投資決策模型也是基于這些嚴格的假設而建立的，現實中可能并不能符合這些假設，這些不符合的假設主要有：（1）期權定價模型要求標的資產其價格變化標準差的數據并不是確定的，需要通過估算，并且對于多數實物資產和無形資產來說，完整準確的取得這些數據是非常困難的；（2）標的資產缺乏流通性許多實物資產市場交易數量很小，企業考慮執行期權時，可能會因為企業的這筆交易影響執行價格。

3.2 模型需要數學背景

我們看到投資時機選擇決策模型需要應用者具有深厚的數學背景，否則就無法理解該方法的真正價值。而大多數風險投資企業決策層并不會配備這種專門人才，只是依靠專業咨詢公司，而咨詢公司提出的期權方法很可能由于種種原因被公司決策層否決。并且，該模型中兩個主要參數項目價值波動率和項目報酬率虧空占計算量較大，這也是不利于應用的一點。盡管現代的計算機技術分擔了大量的計一算工作，但是許多較傳統的決策者總是對這樣的計算結果持懷疑態度。對于這一點，企業在作戰略決策時最好配備專業人才，以助決策層充分理解期權方法在決策支持中的優勢。如果是依靠咨詢公司的情況，決策層應當加強與策劃者的溝通和交流，避免由于主觀因素放棄期權方法的應用。

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