短生命周期產品的市場需求預測

宋燕歌，劉劍榮，顧建莊

（西南交通大學 經濟管理學院，成都 610031）

0 引言

隨著科學技術的進步和人們需求層次的提高，產品的規格和種類越來越多，產品使用的生命周期越來越短，比如：技術含量較高的IT產品，引領消費時尚的“時尚服裝”型產品等。

短生命周期產品是指容易發生腐敗、衰變、揮發等變質現象的產品或由于本系列或競爭產品的快速更新換代使原產品快速進入衰退期，從而造成產品的銷售生命周期遠小于產品本身的的保存周期的產品。本文所討論的主要是指短市場生命周期產品。可見，該類產品具有自身的一些特性：①預測缺乏歷史數據或根本沒有歷史數據；②生命周期的形態不夠理想；③高附加值，且價值衰退迅速；④生產提前期長；⑤產品日益個性化，更新速度快；⑥市場需求和價格波動頻繁（換代或變質），且往往帶有季節性；⑦多產品環境，較強的產品替代效應。

由于這類產品具有自己的特征，傳統的預測方法對其不能適用。目前，國內外對短生命周期產品的需求預測還比較少，還沒有公認比較好的預測方法，國內主要有徐賢浩教授改進Bass模型[1]和Norton模型[2]對短生命周期產品的市場需求進行了預測。本文主要運用了誤差修正過的GM（1，1）模型[3]和Markov預測模型并通過剔除季節性的需求影響對“時尚服裝”這種生命周期極短的產品進行了預測分析，從而為決策者提供依據。

1 k修正的GM-M arko v預測模型

1.1 GM-Markov預測模型

GM-Markov 模型[4]是把灰色預測模型（grey model）和馬爾可夫模型（Markov）結合起來進行預測的一種方法。

灰色預測模型，一般是指GM（1，1）模型，它是最常用的一種灰色動態預測模型，該模型由一個單變量的一階微分方程構成。

馬爾可夫預測模型主要是以系統狀態轉移圖為分析對象，對服從給定狀態轉移率，系統的離散穩定狀態或連續時間變化狀態進行分析，馬爾可夫過程具有離散性、隨機性和無后效性的特點，此過程的某一時刻只處于一個狀態，適合于隨機波動性較大的預測問題，這一點正好彌補灰色預測的缺陷，但馬爾可夫預測的對象要求平穩性，二者可以互相彌補。

1.2 k修正的GM-Markov模型預測步驟

（1）根據歷史數據（極短生命周期產品的市場需求一般采用同系列大類產品的歷史數據），建立[6]原始序列 X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…x（0）（n）），x（0）(i)＞0,i=1,2,…,n，進行一次累加后生成的序列為 X（1）=(x（1）(1),x（1）(2)…x（1）(n))，式中 x（1）(t)=(k=1,2,…n)

利用最小二乘法估計待定系數a，u，即：

（3）求解 GM（1，1）白化方程，得：

（4）由于累加序列數據不可能完全按照擬合的指數曲線發展,方程的離散解也并不能完全準確的反映累加序列的變化,即公式(3)中由參數k得到的解組成的序列并不一定與累加序列是一一對應的,可能存在較大的誤差。所以可以對k進行修正來提高擬合度,進而提高灰色預測模型的預測精度[3]。

用k+β替換k，定義如下指標函數：

（6）用Markov模型再對GM預測的精度進行檢驗改進

首先，劃分狀態。對于符合馬氏鏈特點的平穩過程,通常采用“常數劃分法”來確定狀態,對于預測值隨時間波動且呈某種變化趨勢的隨機過程,則采用“變量劃分法”來確定狀態，劃分平行的若干條形區域，每一個區域構成一個狀態。狀態的多少可以根據樣本數量的多少來定,一般狀態劃分的數量多,預測精度會相應提高。

然后，建立狀態轉移矩陣。

在實際應用中，一般只考慮一步狀態轉移矩陣P(1),若預測對象處于狀態Ei,則考察P(1)中第i行，如果Pij突出的大于該行的其它值,則認為下一時刻系統最有可能轉向狀態Ej。若矩陣P(1)第i行有兩個或兩個以上概率相同或相近,則狀態的未來轉向難以確定，此時,需要考慮2步P(2)或多步P(k)轉移概率矩陣；

第三步，計算預測值。確定預測對象未來的狀態轉移后,既確定了預測值變動的灰區間,即Ej=[E1j,E2j]。對于最終的預測值,取灰區間的中間值,即:X^(0)(t)=(E1j+E2j)/2 (8)

表1 女裝不同季節的歷史銷售數據

2 模型應用于短生命周期產品的預測

2.1 預測流程分析

這里我們根據實際預測需要及預測計算簡便,我們采用該短生命周期的同類產品的歷史銷售數據為預測的原始數據。另外考慮到需求的季節性特征,我們在模型的基礎上加入季節系數Si對預測進行季節性修正,得到每期需求預測模型如下：

需求預測=趨勢預測×季節系數

求剔除季節性影響后的需求可用下面公式[7]（給定一個周期 p）:

求季節系數用下面公式計算：St=Dt/Dt，給定一個時期數P,我們可以通過將相似時期的季節性系數值平均來得到某時期的季節性系數值。

模型建立以后，我們根據徐賢浩教授的預測研究流程圖[8]進行預測分析。

2.2 預測算例

為了便于預測方法的比較,本文采用文獻[9]中的時尚服裝型產品市場需求案例進行算例分析。案例給出了某時尚女裝公司的某類女裝不同季節的歷史銷售數據，由于單品類時尚服裝生命周期極短的特點，其基本沒有歷史數據，對其預測一般采用其大類產品的歷史銷售數據。出于計劃和促銷的目的，針對該類型產品該公司將一年分成五季—夏季，換季時節，秋季，節假日和春季，該公司約掌握了該類型女裝的的兩年半銷售數據。為保證足夠的采購和生產提前期，需要對當前會計期以后兩個季節的的需求情況作出預測。在本例中預測的是節假日期的需求，但位于中間的秋季銷售情況還不明了。

(1)根據歷史數據樣本建立時尚女裝的市場需求GM模型為:

其中：β=0.000292662

根據上面預測曲線方程計算出各季度的GM預測值，計算結果如表2所示。

(2)根據具有代表性的中間幾個季度市場需求(5～10)的預測結果和該時尚女裝需求量的增幅,根據馬爾科夫預測分析方法結合時裝公司實際情況,劃分三種狀態:

①預測差值和實際需求量比值的大于-1%小于0，屬于高預測狀態。由表2可知，該狀態出現點數M1=2；

②預測差值和實際需求量比值的絕對值大于0小于1%，屬于正常預測狀態。由表2可知，該狀態出現點數M1=3；

表2 預測結果比較

表3 時尚服裝公司某類女裝11～14期市場需求量灰色預測結果馬爾可夫鏈狀態向量

表4 11～14期該時裝公司某類女裝預測結果

③預測差值和實際需求量比值的絕對值大于1%小于2%，屬于低預測狀態。由表2可知，該狀態出現點數M1=1；

（3）狀態轉移矩陣的確定

根據馬爾科夫鏈預測原理，得到11～14期的預測狀態，如表3所示。

（4）時尚女裝的市場需求預測結果

由表4可知,該時裝公司的女裝需求量預測中值未來逐年上升,預測的期數的最大的可能狀態均為正常預測狀態分別為:2/3,2/3,5/9,19/27。因此，未來四期的趨勢值為逐期增長，并高于單純利用GM模型預測的結果，即第14期的預測值應該大于21132.86，近似為23668.8。

（5）該算例的不足

由于收集的同類產品的歷史銷售數據期數比較少，在用馬爾科夫模型對GM預測結果修正時，其狀態劃分不是很準確。如果多收集幾期的歷史數據或者采用滾動式的數據進行預測，其結果將更有說服力。

3 結論

短生命周期產品的需求具有復雜、多變難以預測及帶有許多隨機因素的特點，本文采用誤差修正過的GM-Markov模型，并通過季節修正剔除季節性影響因素，較為準確的對極短生命周期的“時尚服裝”型產品市場需求進行預測。但由于短生命周期產品市場預測缺乏歷史數據以及不確定性因素的復雜，特別是在參數估計和季節系數確定過程中,馬爾科夫狀態的劃分都是通過定性方法實現的,這些定性過程的科學性都會影響最終預測結果，使得更精確的預測面臨很大的挑戰，因此對該類產品的預測應該是多種技術結合和多個部門合作的過程，而不是單一預測方法的應用，模型的應用需要與具備銷售經驗人員的科學分析相聯系，需要研究同系列大類產品之間的相似性，積累預測經驗，不斷的改進。

[1]徐賢浩,宋奇志.改進BASS模型應用于短生命周期產品需求預測[J].工業工程與管理,2007,(5).

[2]徐賢浩,郭曉云.采用Norton模型預測短生命周期產品市場需求[J].工業工程與管理,2008,(2).

[3]張歡勇,戴文戰.灰色GM(1,1)預測模型的改進[J].浙江理工大學學報,2009,(1).

[4]樊相如,唐海仕.灰色—馬爾可夫模型在高科技企業銷售預測中的應用[J].技術經濟,2004,(6).

[5]鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[6]Sun J i-hu.Forecasting Model of Coal Requirement Quantity Based on Grey System Theory[J].Journal of China University of Mining&Technology,2001(2).

[7]Sunil Chopra,Peter Meindl.Supply Chain Management—Strategy Planning And Operation[M].社會科學文獻出版社，2003.

[8]徐賢浩.短生命周期產品庫存管理及運營策略[M].北京：中國物資出版社，2007，(9).

[9]王琛.時尚類服裝的短期需求預測方法[J].上海管理科學,2006,(6).