電信客戶生命周期價值模型和價值評價體系的關系研究

胡 平，王曉鵬，陳競波

（東南大學 經濟管理學院，南京 210096）

0 引言

客戶價值的評判是貫穿整個客戶關系管理的核心問題。諸多學者從不同角度對客戶價值進行了探討，主要體現在兩個方面：(1)企業為客戶提供的價值，即客戶對企業的感知價值(customer perceived value,CPV)；(2)客戶對企業的價值貢獻，即客戶的生命周期價值(customer lifetime value,CLV)。前者是目前研究成果最為豐富和深入的領域，后者則是近幾年剛剛興起的研究方向，還處在探討階段[1]，是本文將重點研究的內容。

目前，學術界對客戶生命周期價值的研究主要側重兩種思路：一是關于客戶生命周期價值模型的研究，二是客戶價值評價指標體系的建立。在CLV模型方面，較有代表性的是Berger和Nasr基于常數保持率、生命周期時間給出的模型[2]；譚躍雄和周娜對常數流失率的假定提出質疑，基于威布爾壽命分布計算了動態的客戶保持率[3]；Hwang等人針對韓國無線通訊公司的用戶特點，建立了客戶生命周期價值模型，并以此為依據制定了客戶細分策略[4]。

但根據CLV模型對客戶生命周期價值進行計算，需要估計和計算整個生命周期內企業與客戶相關的所有成本和收益，在實際操作上有一定難度[5]。因此，有些學者在研究上側重于第二種思路，即建立客戶價值的評價指標體系。Frederick提出的凈現值評價體系，首次實現了對客戶價值的評價[6]；針對Frederick沒有考慮到客戶的無形價值，齊佳音等人提出了充分價值評價體系強調了客戶發展潛力對企業的重要性[7][8]；劉承水和乞建勛在現有評價體系的基礎上，從客戶生命周期階段和發展潛力兩個方面來評價客戶價值，且在評價方法上采用了神經網絡技術[9]。鄧潔君研究了了客戶生命周期模型在客戶細分中的應用[10]。

通過上述研究不難發現，存在兩類問題沒有得到解決。其一，兩種研究思路之間的關系；其二，價值評價在具體行業中的應用。本文立足電信行業的實際特點，對客戶價值模型和價值評價體系間的關系進行了研究。首先以客戶生命周期理論為基礎，建立了基于當前價值、增量價值和存量價值的電信客戶生命周期價值模型；以此為依據，映射出三維的客戶價值評價指標體系；并結合層次分析法，對某電信企業的客戶價值進行了計算。

1 電信客戶生命周期價值模型

根據現有的CLV理論，結合電信行業特征，本文認為電信客戶生命周期價值不僅要考慮到客戶從入網到現在對企業利潤貢獻的折現，即當前價值，還應該兼顧到客戶的未來價值貢獻。電信客戶的未來價值主要包括兩個方面：增量價值和存量價值。因此，本文對電信客戶生命周期價值的描述將側重三個維度：當前價值、增量價值和存量價值。

1.1 當前價值

當前價值是為電信客戶過去到現在產生的收益減去企業為其耗費的成本。收益指現階段客戶享受電信產品和服務的消費額；成本指企業向客戶提供產品和服務所消耗的資源價值，包括營銷、服務及其它分攤成本。因此，我們得到：

式中，CV 表示客戶的當前價值，f(·)為未知函數，PB為賬單收入，PC為卡類費用，PD為結算費用，C為成本。

1.2 增量價值

增量價值是指電信客戶在使用已有電信產品的基礎上，在未來使用其他電信業務為企業帶來的價值。增量價值的關鍵在于客戶對新業務的響應，由響應概率決定。電信為了提升自身競爭力，提升客戶的增量價值，開發的多種新業務，包括：小靈通、寬帶、七彩鈴音、促銷SP信息、SP短信業務等。通過考慮客戶對每種新業務的響應概率，就可以得到增量價值的計算公式：

式中，IV 表示客戶的增量價值，g(·)為未知函數，Probi為新業務i的響應概率，可通過分類算法如決策樹、神經網絡等方法預測得到；Qi為新業務i的資費；ti為新業務i的使用時間。

1.3 存量價值

存量價值是指電信企業在提高服務質量和提供優惠策略后使客戶流失率降低，延長剩余客戶生命周期時間給企業帶來的價值。也許有些客戶對新業務不夠敏感，但可能對電信企業的未來貢獻較大，將這樣一種行為定義為存量價值。存量價值由客戶流失率決定，即：

式中，PV 表示客戶的存量價值，h(·)為未知函數，Pchurn為客戶i的期望流失率。

1.4 電信CLV模型

通過上述對電信生命周期價值的研究，針對電信行業多業務及高流失特點，本文提出了基于當前價值、增量價值和存量價值三維電信CLV模型。

這里ti為時間段(1月或1年)，d為折現率。

其中，當前價值為：

式中，mi為客戶i已使用的電信業務數，Nij為客戶i已使用電信業務j的時間，πij(ti)為客戶i過去所使用電信業務j在時刻ti的利潤；存量價值為：

式中，nij為客戶i使用已有電信業務j的預期時間，Pij(ti)為客戶i使用已有電信業務j在時刻ti的預期利潤；增量價值為：

式中，li為客戶i預期使用的電信新業務數，nij為客戶i使用電信新業務j的預期時間，Eij(ti)為客戶i使用電信新業務j在時刻ti的預期利潤。

進一步，令yij表示客戶i使用電信業務j的預期時間，為客戶i使用電信業務j的期望流失率，有：

上式直觀地表明，電信客戶生命周期價值模型包含了三個維度：CV、IV和PV。此時得到的模型符合電信消費群體龐大而且消費層次參差不齊的實際，對營銷決策提供決策支持。

然而，要通過該模型真正實現對個體客戶價值的計算，存在現實的困難。因此，本文將以CLV模型的三維指標作為理論依據，構建電信客戶價值評價指標體系，將客戶生命周期價值的計算轉化為一系列評價指標的打分，從而間接的實現對客戶生命周期價值的計算。

2 電信客戶價值評價指標體系

電信企業價值評價指標體系建立不僅要遵循CLV理論，同時要滿足電信企業現有的指標變量。基于這一原則，可將CLV中的當前價值、增量價值和存量價值三維指標映射到電信企業的價值指標變量中去。

當前價值反映的是客戶入網以來利潤貢獻的折現，而利潤又是由客戶的貢獻收入與企業發生成本的差額所決定的；增量價值反映的是客戶在未來使用其他電信業務所預期的利潤，該利潤的大小取決于客戶對新業務的響應及預期的支付與成本；存量價值取決于客戶的在網時間，客戶忠誠度越高，流失率越低，客戶的生命周期就越長，存量價值也就越大。因此，電信客戶價值評價指標體系如圖1所示。

2.1 當前價值

電信客戶當前價值主要從收入和成本兩個方面衡量。客戶收入指標變量包括ARPU值(當月總費用均值)、本地通話時長、長話呼出時長和網外呼入時長。

成本占用指標是指客戶使用電信業務對網絡和運營資源的占用構成運營商的成本支出。客戶成本由于分攤在各個電信數據子系統，難以刻畫，僅選取了呼入通話比例、忙時集中度、歷史欠費總和以及呼入他網時長。

呼入通話比例是指客戶每月與其它運營商發生的通話時長占其當月總通話時長的比例。該指標反映了客戶對企業成本的耗費，一定程度上還可以反映出客戶流失的可能性；通話忙時集中度指客戶在規定話務忙時時段內的通話時長占總通話時長的比例。對電信企業而言，最大的成本在于網絡容量的擴展，因此，高峰時段企業為使用電信業務的客戶將付出較高的成本；歷史欠費總和反映企業承擔客戶欠費的風險而帶來的成本；呼入他網時長反映客戶結算給他網的費用，呼入他網時長越長，客戶ARPU的結算成本就越高。

2.2 增量價值

增量價值部分包括：新業務的收入占比，新業務的開通種類、新業務的使用次數。新業務的費用比例收入占比指新業務的當月收入除以ARPU值，該指標反映客戶未來使用新業務的預期支出；新業務開通種類，反映了客戶對新業務的接受程度；新業務使用次數，反映了客戶對新業務的偏好。

2.3 存量價值

對客戶存量價值的衡量主要包括與客戶流失有關的指標，包括在網時長、離網概率、呼入的不同號碼數、異網IP呼出時長、投訴次數、業務開通數量。在網時長反映的是客戶存量價值，在網時間越長，客戶存量價值越大；離網概率反映客戶的流失情況，離網概率越高，客戶存量價值越小；呼入不同號碼反映客戶與外界通信的需求強弱，號碼數越多，客戶的忠誠度越高；異網IP呼出時長反映客戶利用異網通信的情況，呼出時長越大，存量價值越小；投訴次數反映了客戶的滿意度，次數越多，客戶的離網概率就越大，存量價值就越小；業務開通數量反映客戶交叉和捆綁使用電信業務的情況，業務開通數量越多，捆綁就越牢，忠誠度就越高，存量價值就越大。

3 電信客戶生命周期價值計算

本文選取了中國電信某分公司小靈通后付費客戶數據為研究對象，共抽取了532825個客戶樣本，時間跨度從2006年1月到5月。根據前文的描述，得到圖2所示的遞階層次結構。

本文將采用層次分析法對不同的指標進行賦權，并對各指標預先設定連續取值區間，為不同區間設定相應的分值范圍(采用百分制)，從而通過各指標的加權求和即可得出客戶的價值。

層次分析法(AHP)是針對多目標、多因素問題的定性與定量相結合的分析方法，首先由各專家根據圖2所示的遞階層次結構，對同層的各因素進行兩兩比較，結合Satty的1-9級標度表 (見表 1)， 構造出判斷矩陣 A=（aij）n×n，aij表示指標 i相對于指標j的重要程度，且A滿足aij=1/aji，aii=1。然后通過求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層的各因素對上一層次對應因素的權重。

多個專家對評價指標的評價往往不一致，且多服從正態分布，可以用平均數將專家的結果進行統一，得到一個確定的數值。例如，收益對應的第三層指標：ARPU值a1，呼出通話時長a2，長話呼出通話時長a3和網外呼入時長a4。兩兩比較后，建立如表2所示的判斷矩陣。根據權重的計算和一致性檢驗具體步驟[10]，得到ARPU值、呼出通話時長、長話呼出通話時長和網外呼入時長對應于收益的權重為[0.612,0.209,0.108,0.9071]。

圖2 遞階層次結構的指標體系

表1 1-9級判斷標度表

表2 收益指標的判斷矩陣

表3 評估指標體系權重表

同理，得到了所有三級指標的最終權重計算結果，見表3。進而，企業就可以對各個客戶的價值進行評價。考慮到評價體系中各個指標的單位存在差異，且定性指標和定量指標并存，我們采用打分法計算客戶價值。具體來講，組織電信業務人員和相關專家根據企業實際，針對三級指標，列出評分標準，對各變量經過極值處理后歸一化，使變量值處于0-100之間。同時，考慮到三級指標對評價目標的效用趨向不一致性，對與目標特征負相關的變量，進行反向處理，比如屬性值a1(已歸一化)與客戶價值負相關，則令a1'=100-a1，將a1'作為參與最終價值計算的值。表3中列出了各指標變量與CLV的相關性結果。

根據表3結果，得到客戶價值計算公式：

最終得到所有客戶生命周期價值評分值的分布，見圖3，其中最高分86.45，最低分是2.70，平均分28.49。從客戶價值的整體分布來看，該電信企業的低價值客戶(CLV＜20)占到 5%，中等價值客戶(20＜CLV＜40)占到 80%，次價值客戶(40＜CLV＜60)占到企業的 10%，高價值客戶(60＜CLV＜100)占到企業的5%，滿足著名的“80/20”規則。

然而，對企業所處的時期不同、管理背景和戰略目標也不同，因此，決策者對各個評估指標重要性的認識應該是不斷調整的：如果企業處于競爭環境惡劣時期，客戶當前價值對于企業更為重要，增量價值、存量價值次之；如果企業處于快速擴張時期，客戶當前價值、增量價值和存量價值可能同等重要。根據當前收入大部分來源于語音相關業務，而新業務的收入貢獻相對較小的實際情況，現階段電信企業應以語音業務作為主要考慮因素，但隨著業務的發展和客戶消費模式的成熟，可以考慮增加新業務的權重，以完善和調整評價指標體系。

4 結論與建議

根據客戶生命周期價值(CLV)理論，對電信客戶價值評價模型和評價體系進行了深入研究。通過對電信行業特點的分析，對電信客戶生命周期價值從當前價值(CV)、增量價值(IV)和存量價值(PC)三個維度進行描述，并給出了電信CLV模型；以此為依據，構建了電信客戶價值評價指標體系；借助AHP法，對中國電信某分公司小靈通后付費用戶進行了實證分析，結果表明該企業客戶的生命周期價值分布是滿足“80-20”規則的。此外，三維CLV評價體系自然地將客戶分為八個區間，根據不同的區間，我們提出了如下的營銷策略與建議：

(1)情形一：高CV、高IV、高PV的客戶群。這類客戶既有很高的當前價值又有巨大的增值潛力，是公司最有價值的一類客戶。從客戶生命周期的角度看，該類客戶與電信企業的關系已進入穩定期，他們對公司高度忠誠，已將其當前業務幾乎全部貢獻給了公司，也一直真誠、積極地為本公司推薦新客戶；同時這類客戶未來在增量銷售、交叉銷售等方面尚有巨大的潛力。電信企業需要將主要資源投資到保持和發展與這些客戶的關系上，對每個客戶設計和實施一對一的客戶保持策略。

(2)情形二：高CV、低IV、高PV的客戶群。從客戶生命周期的角度看，該類客戶可能是進入穩定期的高忠誠客戶，在過去他們對企業貢獻較大，在增值銷售、交叉銷售等方面都已經達到飽和，未來可挖掘的潛力較小。但該類客戶仍然是企業關注的重點，企業應該通過延長穩定期，保持他們現有的價值貢獻勢頭。

(3)情形三：低CV、低IV、高PV的客戶群。該類客戶對電信企業的整體貢獻不大，對電信產品的消費，無論是過去還是未來都停留在較低水平上，他們由于受周圍環境的影響，堅信當前的運營商是最好的，但由于自身經濟水平，在未來也很難有提升的空間，這類客戶不必投入過多的營銷成本，只需實施大眾化營銷服務。

(4)情形四：低CV、高IV、高PV的客戶群。該類客戶很可能有大量的話費支出，但對電信企業貢獻的份額卻相對較小。從電信客戶生命周期來看，這類客戶與電信企業的關系可能一直徘徊在考察期或提升期。因此，電信公司應進一步加大對該類客戶的投入，不斷向該類客戶提高產品質量和服務，提高客戶對企業的滿意度和忠誠度，將來該類客戶會為企業帶來較為可觀的價值。

(5)情形五：高CV、高IV、低PV的客戶群。該類客戶具有較大的電信業務消費，且具有較高的交叉銷售可能性，表明該類客戶一般是具有高收入的時尚一族。他們對電信產品和服務使用頻率高，相應對通話質量和服務要求也高，企業為保留該類客戶往往要花費很大的成本。但該類客戶對企業忠誠度不高，很容易受到其他電信企業的誘惑而離網，因此，需要根據該類客戶特點，贈送其部分時間段的新業務和話費打折優惠來引導和提升客戶消費，同時企業本身也應該不斷的提高自身產品和服務的質量。

(6)情形六：高CV、低IV、低PV的客戶群。該類客戶雖然具有較大的電信業務消費，但由于長期使用電信業務，在某些方面產生不滿，從客戶生命周期來看，將要進入客戶流失階段。對該類客戶應該仔細分析造成客戶流失的原因，立即采取積極的挽留措施，加大對客戶成本的投入。由于電信行業的特殊性，客戶一旦流失，較長的時間內將不會使用該企業的產品和服務。所以，對客戶流失的判斷以及流失原因的分析，一定要慎重，否則很容易因挽留不成功造成巨大的成本浪費。

(7)情形七：低CV、高IV、低PV的客戶群。該類客戶的當前價值和增量價值都很低，但對新產品的敏感程度卻很高，當前價值不高的原因是由于過高的服務成本和營銷成本造成的，電信企業可以尋求降低成本的途徑來提高客戶的價值，從而使無利可圖的客戶成為有價值客戶。

(8)情形八：低CV、低IV、低PV的客戶群。該類客戶的當前價值和增量價值都很低，甚至是負利潤，很少使用電信企業的產品，卻經常延期支付或者不付款，是高信用風險的客戶。不僅如此，還經常對電信服務提出苛刻要求，占用企業的服務資源。該類客戶的存在，在增加企業負擔的同時，卻沒有給企業帶來利潤。因此，電信企業對該類客戶無須投入資源，可讓其自然或加快其向客戶生命周期最后階段發展，有時甚至可以通過營銷策略解除與其客戶關系。

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