農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)效應(yīng)的博弈均衡：理論分析及現(xiàn)實(shí)含義

周慶元

（江蘇技術(shù)師范學(xué)院，江蘇 常州 213001）

0 引言

社會(huì)救濟(jì)制度是政府通過(guò)二次分配的方式幫助窮人增加收入、維持最低生活、縮小收入差距的一種社會(huì)手段，其目的是維持正常的社會(huì)秩序，增進(jìn)人民對(duì)社會(huì)的滿意。救濟(jì)制度的實(shí)施應(yīng)該起到兩個(gè)作用，即保障人民最低生活水平，增加社會(huì)福利水平和促進(jìn)社會(huì)公平。我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)村救濟(jì)制度具有極其重要的地位和作用。我國(guó)農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)包括養(yǎng)老救濟(jì)和貧困救濟(jì)。養(yǎng)老救濟(jì)主要是五保戶制度，其救濟(jì)范圍小，周期固定，救濟(jì)對(duì)象容易確定[1]；而貧困救濟(jì)則主要包括低保和不定期救濟(jì)。農(nóng)村低保制度處于起步階段，貧窮地區(qū)還滯留在理論和資金的論戰(zhàn)上。不定期救濟(jì)金的發(fā)放，自新中國(guó)建立以來(lái)一直實(shí)行，并且，近年來(lái)隨人民生活水平的上升，救濟(jì)頻度和救濟(jì)金數(shù)額也在不斷加大，但救濟(jì)頻度和救濟(jì)金數(shù)額的加大并未完全達(dá)到預(yù)期的效果，這樣做只是擴(kuò)大了基層隨意發(fā)放救濟(jì)金的空間[2]。本文在設(shè)置假設(shè)體系的基礎(chǔ)上建立農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)效應(yīng)的博弈模型，分析農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)金發(fā)放后的效應(yīng)及由此引起的基本矛盾，提出救濟(jì)金發(fā)放的最優(yōu)方案。目前，學(xué)術(shù)界對(duì)社會(huì)救濟(jì)制度的研究很多，但涉及到農(nóng)村的較少，研究的焦點(diǎn)都放在制度的完善[3]和發(fā)放的過(guò)程上[4]，尚未涉及社會(huì)救濟(jì)金發(fā)放后產(chǎn)生的效應(yīng)，更沒(méi)有從救濟(jì)金發(fā)放后所產(chǎn)生的效應(yīng)出發(fā)來(lái)研究救濟(jì)制度，即現(xiàn)有的研究更關(guān)注怎么做，并未從深層次研究為什么這么做。忽視對(duì)社會(huì)救濟(jì)效應(yīng)的研究，可能產(chǎn)生的直接后果是不能設(shè)計(jì)推導(dǎo)出合理、科學(xué)的救濟(jì)金發(fā)放制度。如果從社會(huì)道德的角度來(lái)說(shuō)明實(shí)施救濟(jì)制度的必要性和實(shí)施的方案是合理的，那么通過(guò)分析救濟(jì)金發(fā)放后所產(chǎn)生的效應(yīng)來(lái)說(shuō)明救濟(jì)金發(fā)放的必要性和最優(yōu)實(shí)行方案是更合理的，這正是文章研究的焦點(diǎn)所在。本文在分析農(nóng)村救濟(jì)金發(fā)放后效應(yīng)的基礎(chǔ)上提出合理的救濟(jì)金發(fā)放方案。

1 理論假設(shè)

1.1 模型假設(shè)

為了研究和說(shuō)明問(wèn)題的方便，本文建立以下假設(shè)體系：

(1)社會(huì)中只有兩戶村民甲、乙和一個(gè)政府，其中政府只決定社會(huì)救濟(jì)金發(fā)放的對(duì)象 （村民甲乙得到救濟(jì)金的概率，并不涉及政府的得益）。

(2)甲、乙獲得救濟(jì)金的概率分別為x、y，x與y的概率相互獨(dú)立，其大小完全由救濟(jì)金制度和政府對(duì)貧富的判斷決定，其中 0≤x≤1，0≤y≤1。

(3)村民的得益完全反映的是村民對(duì)政府或社會(huì)的滿意程度。村民對(duì)政府或社會(huì)的滿意程度由兩個(gè)因素決定：救濟(jì)金對(duì)生活水平提高的彈性和發(fā)放救濟(jì)金后村民之間對(duì)比產(chǎn)生的心理不平衡程度。

(4)當(dāng)一戶村民得到救濟(jì)金，而另外一戶沒(méi)有得到救濟(jì)金時(shí)，得到救濟(jì)金的村民不會(huì)對(duì)比，不產(chǎn)生不平衡心理，沒(méi)有得到救濟(jì)金的一方產(chǎn)生不平衡心理。

(5)救濟(jì)金的得益彈性是救濟(jì)金變動(dòng)的百分比引起村民得益變動(dòng)的百分比。

1.2 經(jīng)濟(jì)行為假設(shè)

農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)的不同發(fā)放組合所引起的政策效應(yīng)大相徑庭，根據(jù)不同組合及其對(duì)村民的影響作如下假設(shè)：

(1)村民生活沒(méi)有保障，村民得到救濟(jì)金且對(duì)比的結(jié)果沒(méi)有不平衡時(shí)，救濟(jì)金提高生活水平的彈性較大，獲得救濟(jì)金后的得益為5。

(2)村民生活沒(méi)有保障，村民之間對(duì)比的結(jié)果存在不平衡時(shí)，產(chǎn)生不平衡的一方得益為-6。

(3)村民生活沒(méi)有保障，且都沒(méi)有社會(huì)救濟(jì)金時(shí)，他們出于生活水平低下對(duì)社會(huì)有所不滿，其得益為-1。

(4)村民生活水平較高，村民得到救濟(jì)金且對(duì)比的結(jié)果沒(méi)有不平衡時(shí)，因?yàn)樯鐣?huì)救濟(jì)金對(duì)生活水平提高的彈性不大，其得益為1。

(5)村民生活水平較高，村民沒(méi)有得到救濟(jì)金，即沒(méi)有對(duì)社會(huì)不滿意，也沒(méi)有對(duì)比后產(chǎn)生的不平衡心理，其得益為0。

(6)村民生活水平較高，其中一戶村民得到救濟(jì)金時(shí)，產(chǎn)生不平衡心理村民的得益與得到救濟(jì)金村民的得益相反，且絕對(duì)值相等。

(7)一戶村民生活沒(méi)有保障而另一戶生活水平較高時(shí)，若生活水平較高的村民得到救濟(jì)金而生活沒(méi)有保障的村民卻沒(méi)有得到，則對(duì)比產(chǎn)生更加嚴(yán)重的不平衡，使得得到救濟(jì)金的村民更加滿意，其得益為2，而沒(méi)有得到救濟(jì)金的一方更加不滿意，其得益為-8。

2 模型設(shè)計(jì)及理論分析

2.1 不同條件下的模型設(shè)計(jì)

由以上假設(shè)出發(fā)，根據(jù)甲乙兩戶村民是否存在生活差異和生活水平狀況，區(qū)別設(shè)置三種狀態(tài)，建立簡(jiǎn)單的博弈模型，并對(duì)此進(jìn)行探討。

(1)兩戶村民存在生活水平差異

甲乙兩戶村民存在生活水平差異，且甲生活沒(méi)有保障，乙生活水平較高。其得益矩陣為：

甲的社會(huì)期望得益為：

乙的社會(huì)期望得益為：

整個(gè)社會(huì)的期望得益為：

(2)兩戶村民生活水平無(wú)差異，且生活水平較高

甲乙兩戶村民生活水平不存在差異，他們都處于貧困線上，生活水平較高。其得益矩陣為：

甲的社會(huì)期望得益為：

乙的社會(huì)期望得益為：

整個(gè)社會(huì)的期望得益為：

（3）兩戶村民生活水平無(wú)差異，且生活水平較低

甲乙兩戶村民生活水平不存在差異，他們都在貧困線以下，生活沒(méi)有保障。其得益矩陣為：

甲的社會(huì)期望得益為：

乙的社會(huì)期望得益為：

整個(gè)社會(huì)的期望得益為：

2.2 理論分析

為了使模型分析與模型設(shè)計(jì)初衷保持一致，對(duì)上述三種情況分別分析，具體分析如下：

第一種情況，對(duì)函數(shù)式（3）h1(x,y)=7xy+5x-5y-1求偏導(dǎo)得：

在定義域（0，1）上，h1(x,y)不存在極值點(diǎn)（x=5/7，y=-5/7），偏導(dǎo)數(shù)說(shuō)明無(wú)論乙獲得救濟(jì)金的概率多大，甲的得益總是隨救濟(jì)金的增加而增大（7y+5＞0）。但甲獲得救濟(jì)金的概率在區(qū)間[0，5/7]時(shí)，乙的偏導(dǎo)數(shù)的極限即乙獲得救濟(jì)金的概率不變時(shí)，其獲得救濟(jì)金后的得益隨甲獲得救濟(jì)金的概率增大而增加，甲獲得救濟(jì)金的概率不變時(shí)，乙獲得救濟(jì)金后的得益隨救濟(jì)金數(shù)額的最大而減小。當(dāng)甲得到救濟(jì)金的概率在區(qū)間[5/7，1]時(shí)，其得益隨救濟(jì)金的增加而加速增大。這一現(xiàn)象說(shuō)明富人希望維持當(dāng)前的社會(huì)現(xiàn)狀，不希望生活沒(méi)有保障的窮人影響到自己的生活，但富人也會(huì)對(duì)窮人存在同情心，希望不損害自己利益的前提下改善窮人的生活水平。所以富人總希望政府通過(guò)救濟(jì)金制度提高窮人生活水平。

第二種情況，對(duì)函數(shù)式（6）h2(x,y)=2xy求偏導(dǎo)得：

這表明無(wú)論他人獲得救濟(jì)金的情況如何，甲乙兩各自獲得救濟(jì)金后的得益總是增大，對(duì)比方獲得救濟(jì)金的概率與自己得到救濟(jì)金的的得益成正比關(guān)系。這說(shuō)明村民生活水平都比較高且沒(méi)有差異時(shí)，甲乙都很理性，甲認(rèn)為乙得到比自己多的救濟(jì)金后乙的心理更平衡，以更好地協(xié)調(diào)村民間的關(guān)系，乙也與甲存在同樣的心理。而且由于h2(x,y)=2xy≤x2+y2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)h2(x,y)在救濟(jì)金數(shù)額已定的條件下取得最大值。

第三種情況，對(duì)函數(shù)式（9）求偏導(dǎo)得：

由函數(shù)式（9）h3(x,y)=10xy+x+y-2的偏導(dǎo)數(shù)看以看出，第二種情況和第三種情況的有些類似，不同的是，這說(shuō)明等量的救濟(jì)金發(fā)給窮人的得益彈性大于發(fā)給富人的得益彈性。

3 研究結(jié)論及政策含義

3.1 研究結(jié)論

根據(jù)博弈模型的理論分析，并得到不同狀態(tài)下的均衡解，可知最優(yōu)發(fā)放救濟(jì)金的基本結(jié)論：

(1)無(wú)論救濟(jì)金發(fā)放給處于任何情況的村民，其個(gè)人的得益總是上升的。但因情況各異而救濟(jì)金的得益彈性不同（增大速率不同），一般而言，隨村民生活水平的提高，救濟(jì)金的得益彈性呈遞減趨勢(shì)。

(2)兩戶村民生活水平?jīng)]有差異的情況下，無(wú)論村民生活都處于較高水平還是生活沒(méi)有保障，所有村民獲得等量救濟(jì)金時(shí)社會(huì)總得益最大，但隨著村民生活水平從貧窮到富裕，其社會(huì)總得益的增速是遞減的。

(3)兩戶村民生活水平存在差異的情況下，救濟(jì)金的發(fā)放明顯地傾斜向于生活水平較低的村民時(shí)，社會(huì)總得益更高。盡管富人沒(méi)有得到救濟(jì)金，但其得益至少不會(huì)下降，尤其是生活水平差異較大時(shí)，富人的得益也會(huì)上升。

3.2 政策含義

上述理論分析及其結(jié)論具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)含義，可以為我國(guó)農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)政策的制定提供許多有意義的啟示。

(1)要妥善解決農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)存在的矛盾和問(wèn)題，政府首先應(yīng)從制度和基層政府的執(zhí)行方面入手，規(guī)范社會(huì)救濟(jì)金發(fā)放制度，完善相關(guān)法律法規(guī)，建立強(qiáng)有力的管理監(jiān)督機(jī)制以保證救濟(jì)金科學(xué)合理地發(fā)放，防范救濟(jì)金以各種形式外流，保證救濟(jì)金發(fā)放到位。

(2)其次，社會(huì)救濟(jì)金發(fā)放的數(shù)額應(yīng)隨著人民生活水平的提高而有計(jì)劃地減少[5]，并逐漸地將社會(huì)救濟(jì)金轉(zhuǎn)化為農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的基金，創(chuàng)造農(nóng)村經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的條件，以最大化資金效應(yīng)，避免陷入低水平陷阱。

(3)再次，農(nóng)村救濟(jì)金的發(fā)放應(yīng)明顯地傾斜于生活水平低下的村民，而且應(yīng)當(dāng)明確標(biāo)準(zhǔn)，量化貧困要素，動(dòng)態(tài)化評(píng)估村民家庭收入等級(jí)層次，有等級(jí)分層次地發(fā)放救濟(jì)金，以最優(yōu)化政策效果。

[1]郭孟謙.社會(huì)救濟(jì)養(yǎng)老制度在農(nóng)村的實(shí)施[J].中國(guó)青年政治學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，(1).

[2]張俊武，陶恩前.對(duì)農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)問(wèn)題的幾點(diǎn)思考[J].安徽農(nóng)業(yè)通報(bào)，2006，(12).

[3]張鵬飛，張小華.完善中國(guó)社會(huì)救濟(jì)法律制度的對(duì)策[J].社科縱橫，2005，(12).

[4]苗永干.農(nóng)村五保供養(yǎng)缺失救濟(jì)的法理分析[J].河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，(12).

[5]嚴(yán)仁丙.農(nóng)村社會(huì)救濟(jì)應(yīng)實(shí)行貧困戶等級(jí)化管理[J].中國(guó)民政，2001，(7).