物流配送需求量的預測方法

趙 鋼

(淮陰工學院 交通工程系，淮安 223003)

物流系統是一個復雜的社會經濟系統，受到社會、經濟、自然等多種因素的綜合影響，具有較大的隨機性、模糊性和灰色特征，給物流量預測工作增加一定難度。灰色預測和馬爾柯夫鏈預測都可用于序列問題預測。但灰色預測幾何曲線呈單調遞增或遞減趨勢，很難反映原序列的較大波動。馬爾科夫預測對象是隨機變化的動態系統，轉移概率反映了各種隨機因素的影響程度，因而馬氏鏈適合于隨機波動性較大的序列預測問題，在這一點上恰恰可以彌補灰色預測的局限。因此，這兩種方法具有很大的互補性，若將它們結合使用，則可能有較高的預測準確率。針對物流系統規劃中遇到的實際情況，提出灰色馬爾科夫鏈殘模型來預測物流配送需求量。

1 灰色模型GM(1,1)

令 X(0)={X(0)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中 X(0)(k)為某水文序列的第k個實測值。為構造一個滿意的系統模型,對做一次累加生成數列 X(1){X(1)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中并建立相應模型dX(1)/dt+aX(1)=b。用最小二乘法求解a，u，其白化形式的微分方程離散解為：X(1)(k+1)=(X(0)(1)-b/a)e-ak+b/a。累減還原即可得到灰色模型GM(1,1)。即灰色預測GM(1,1)模型可用以下方程組表示：

2 灰色馬爾可夫鏈基本思路

馬爾可夫鏈預測方法的基本思路，是通過原始數據序列求得序列的狀態轉移矩陣，根據狀態轉移矩陣對未來的變化趨勢做出估計。 Pij(m)=Nij(m)/Ni（i,j=1,2…n），Pij(m)表示由馬爾可夫鏈由狀態Si經過m步轉移到狀態Sj的概率；n為劃分的狀態數目；Ni是根據樣本資料所知的狀態Si出現的次數；Nij(m)是由狀態 Si經過m步轉移到狀態 Sj的次數。

Pij的性質有0≤Pij≤1。對于GM(1,1)模型得到的預測結果，我們可以根據馬爾可夫鏈的方法獲得GM(1,1)模型在已知年份里的偏差規律，并且依照此規律對GM(1,1)模型結果進行修正，增加預測的可信性。首先根據GM(1,1)模型求出水文序列相應的擬合值，然后求出殘差值和殘差相對值，再對殘差相對值序列進行狀態劃分，求出殘差相對值序列各值所處狀態。最后針對殘差相對值序列建立馬爾可夫鏈模型。

3 實證分析

3.1 淮安-連云港間物流配送吸引與發生總量GM(1,1)預測

根據表1，可求得GM(1,1)模型參數a=-0.13157，b=253.6058。淮安-連云港間物流配送吸引與發生總量灰預測模型為：

3.2 馬爾可夫鏈預測模型建立

以GM(1，1)模擬值相對誤差為研究對象，可以劃分為3種狀態。狀態1：相對誤差在-0.5%～0；狀態2：相對誤差在 0～0.5%；狀態3：相對誤差在 0.5～1.0%；各年所處狀態見表 3。狀態轉移情況見表4。

表1 淮安-連云港間物流配送吸引與發生量（萬噸）

表2 淮安-連云港間物流配送吸引與發生總量灰預測2004～2015年GM(1，1)模擬值

表4 2004年-2008年狀態轉移情況

表3 淮安-連云港間物流配送吸引與發生總量模擬值比較

考慮3步狀態轉移概率矩陣，分別為P1，P2，P3

當預測對象的狀態為Ei時，若，maxpik=pij，則序列下一個狀態將處于Ej，其中k,j=1,2,3。當狀態的未來轉向難以確定時，需要考察多步轉移概率矩陣，直到一行中只出現一個最大概率值。2009年狀態向量：

此時，狀態的未來轉向難以確定，進一步考察2步轉移概率矩陣。

把狀態表示為 Si，Si∈[?i1,?i2]，其中可取為原始數據的均值，為452.445。當未來的轉移狀態確定后，也就確定了預測值的變動區間。最后的預測可取為具有一定概率的一個變動區間。由得2009年預測區間是(522.44，525.05)。確定了預測值的變動區間后，預測值可取該區間的中點，即：

所以，2009年的二次模擬值為：525.05+1/2(0-0.0058)×452.445=523.74。依此，可計算其它年度的二次模擬值。見表3。從表3我們可以看到，預測的效果得到很大改善。

4 結語

用灰色馬爾可夫模型預測物流需求量兼有灰色預測和馬爾可夫鏈預測的優點，能充分利用時間序列數據給予的信息進行分析預測，既考慮了從物流需求量時序數列中挖掘數據的演變趨勢，反映了系統的宏觀發展規律，又考慮了物流需求量歷史數據的隨機突變性，反映出系統的微觀波動性，其結果精度顯著地高于分別使用這兩種方法的精度，在物流量預測中具有較高的應用價值。另外，劃分的狀態數愈多，預測精度愈高。但狀態數目過多，會導致各狀態樣本點過少，轉移概率規律性不強，故本文只劃分為3種狀態。

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