鐵路邊坡治理中框架梁的數值模擬研究

劉曉朋

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院， 山東濟南 250022)

隨著框架梁在邊坡加固中的推廣應用,其受力分析也有了較大改進,目前主要有基于Winkler地基模型的參數法及按彈性理論的鏈桿法和有限差分法等。但兩種方法在數學計算上有很大的局限性,并且不能解決框架梁縱橫梁的變形協調問題。基于以上原因,利用有限單元法,并以Ansys軟件為平臺對框架梁進行三維有限元模擬計算,它不僅能處理應力分析中的非均質材料、各向異性材料、非線性應力-應變關系以及復雜邊界條件等難題；而且可用來求解如土的固結、土的黏彈塑性模擬等許多問題。

以某鐵路邊坡工程為模型,并將模擬結果與檢測數據相對照,驗證了模擬成果的合理性。分別從位移、應變及應力三方面進行了研究。

1 工程概況

該鐵路工程沿線路方向為高12 m的高邊坡,坡度約60°,該段邊坡段巖性大體分兩層：

(1)上部為第四系坡殘積層,厚度為1.0～3.0 m,系棕紅色硬塑殘積土,含約30%～50%的粗角礫,粒徑大多為5～7 cm,成分為片巖、大理巖。

(2)下部為下元古界(Pt1)片巖與大理巖互層,弱風化,巖層走向NW26°/NE28°,幾乎與線路垂直,坡體內存在多組陡立并傾向線路的構造裂面。

2 設計方案及計算模型

2.1 設計方案

工程采用壓力型預應力錨索框架加固邊坡。框粱長8.0 m,高16.0 m,由三根縱粱和四根橫梁組成,如圖1、圖2。錨索由4根φ13.8 mm的鋼絞線組成,長度16～24 m,水平間距3.0 m,豎向間距4.0 m。

圖2 有限元計算分析模型

2.2 計算模型的建立

取邊橫梁D、中橫梁C、邊縱梁1、中縱梁2進行計算。按Winkler地基模型計算分析,做如下假定：

(1)錨索預應力作為外力作用在框架梁節點上。

(2)框架梁是連續、均質、各向同性彈性體,因此截面的對稱軸為中性軸。

(3)將框架梁縱橫梁按節點形狀分配系數法分配荷載后,按相互獨立的梁進行計算。

(4)假設框架梁為小變形、線彈性,可利用疊加原理進行計算。

(5)不考慮坡面摩擦力的影響。

(6)不考慮框架梁的自重。

按照以上假定,把框架梁拆成單梁計算,如圖3、圖4,計算參數見表1。

圖3 橫梁計算模型(單位：m)

圖4 縱梁計算模型(單位：m)

表1計算參數

材料名稱重度/(kN/m3)彈性模量/MPa泊松比內聚力/kPa內摩擦角/(°)坡殘積土211000.41528C25混凝土不計2.8E40.167按線性材料處理8φ25鋼筋不計2E50.27按線性材料處理

根據表1參數采用極限平衡法計算出邊坡破壞力為1 090 kN/m。邊坡設計四排預應力錨索,錨索框架豎向間距4.0 m,水平向間距3.0 m,有效錨固長度取La=10.0 m,錨孔壁與注漿體之間的黏結強度設計值frb=300 kPa,按各錨索拉力相等設計,錨索與邊坡坡面垂直,框架梁節點荷載的分配采用彈性地基梁計算中的“節點形狀分配系數法”對其進行分配,則每根錨索的設計拉力見表2。

表2 框架梁各節點縱橫梁分配荷載

注：為計算方便,修正后的載荷分配值取整數值。

3 位移分析

3.1 框架梁位移分析

如圖5、圖6所示,節點加載處位移較大,跨中和懸臂端位移較小,最大位移在縱中梁和橫中梁交匯處,其值為-1.678 mm,最小位移在縱邊梁端部,其值為-0.111 404 mm。縱梁從坡頂沿坡面方向到坡腳位移變化較大,節點處與跨中位移相差較大,最大位移相差1.789 mm,縱梁在下部坡腳處有較大的位移負值,而坡頂處位移較小,甚至出現反翹,這應該是由坡度影響引起的；相反,各橫梁位移趨勢基本相同,這說明橫梁位移受坡角影響較小,并且橫梁節點處和跨中位移相差不大,平均相差0.174 mm,這說明橫梁受力上受到了縱梁的約束。

圖5 框架梁垂直坡面方向位移云圖

圖6 框架梁沿坡面方向位移云圖

在橫梁節點上下兩邊的縱梁位移呈相反值,節點上部為正值,下部為負值,這說明橫梁在加載過程中發生了扭轉,這是由于縱梁上、下兩部分的變形不同,而在中節點處亦要滿足變形協調條件引起的。

3.2 土體位移分析

如圖7、圖8所示,土體x向最大位移值-1.057 mm,y向最大位移值-0.315 mm。邊坡位移由坡頂到坡底,由坡內部到坡面逐漸增大。在錨索加固區外圍形成一個水平等值線包絡區,且坡腳處出現最大位移。當錨索較短且土體自穩能力差時,整個錨索加固體有可能出現整體滑動。因此,錨索必須有足夠的設計長度錨固到穩定基巖中。

圖7 土體x向位移云圖

圖8 土體y向位移云圖

3.3 框架位移模擬結果與實測值對比分析

圖9 邊縱梁模擬與實測值對比

各梁位移的實測值和模擬結果見圖9、圖10。盡管試驗值有較大的離散性,但仍可見,模擬結果和試驗值基本吻合,有限元計算的位移值較實測值總體偏大。分析原因在于有限元分析中忽略了鋼筋和混凝土之間的黏結滑移作用,只是假設鋼筋在混凝土單元中共用節點且均勻分布,必然減小了結構的整體剛度,從而引起框架梁抗彎剛度的降低。其次和試驗中框架梁混凝土材料和土體材料的彈性模量等參數取值也有關。

圖10 中間縱梁模擬與實測值對比

4 應變分析

各梁上下表面應變分布見圖11及圖12。框架梁(縱、橫梁)節點處的應力變化不均勻,節點處較大,跨中較小,各梁懸臂端應變最小,應變極大值出現在C橫梁和2號縱梁交接點處,達1.09E-3,這與實測彎矩分布非常相似,可說明本模型的模擬結果是可信的。

圖11 框架梁上表面應變云圖

圖12 框架梁下表面應變云圖

由框架梁應變分布曲線,各節點加荷處上表面應變值為負,處于受壓狀態,下表面應變值為正,處于受拉狀態；縱梁和橫梁跨中應變有明顯的區別,縱梁跨中應變分布呈拋物線狀,上表面受拉,下表面受壓,而橫梁跨中應變呈馬鞍狀,且上下表面受力狀態與縱梁相反,上表面受壓,下表面受拉。這是由于橫梁的受力受到了縱梁的約束造成的,因此本工程中縱梁與橫梁采用相同配筋方案是不合理的,應該在縱梁上部和橫梁下部有較大配筋量來提高框架梁在錨索作用時抗彎能力。

框架梁應變分布曲線中各梁在節點加載處均出現了應變尖端,說明節點處應力集中現象較明顯,因此實際工程中要加大節點配筋量,或采用鋼筋墊網和鋼墊板來擴散此處的應力,否則節點處在較大錨索預應力的情況下會出現混凝土被壓碎的情況,從而給工程質量造成較大影響。

5 應力分析

圖13、圖14分別為框架梁和土體加載后的應力分布云圖。

圖13 框架梁接觸面沿坡面等效應力云圖

圖14 土體等效應力云圖

從框架梁的等效應力分布云圖上看,應力分布遵循框架梁節點加載的分布規律,此處不再累述。從框架梁底部接觸面沿坡面方向的應力分布來看,框架梁底部所受的摩擦力主要靠縱梁承擔,特別是縱梁跨中承受較大的摩擦力,最大值達2.757 MPa。實際工程中，由于縱梁底端是支撐在下一級邊坡平臺上的,框架梁一般不會發生滑移。因此,框架梁設計時可不必考慮底部摩擦力的分布。

節點加載處土體很容易出現塑性變化區域,最大應力集中在坡腳,而且在土體加固區的外圍面類似畢肖普圓弧面,在土體整體穩定性較差時,整個加固區域很有可能會沿弧面從坡腳滑出。因此,錨索應有足夠的設計長度錨固到穩定巖層中，這與土體位移的分析是一致的。

6 結論及建議

通過對框架梁加固邊坡進行有限元模擬分析及驗證,可以得出如下結論：

縱梁和橫梁受力模式基本相同,即節點加載處受力較大,易出現應力集中,跨中和懸臂端較小,最大受力位置在縱中梁和橫中梁交匯處；但縱梁受力容易受坡度的影響,沿坡面方向有較大變化,橫梁由于受縱梁的約束和節點處的變形協調條件影響,與縱梁受力相比發生了變化,即縱梁跨中受拉,而橫梁跨中受壓。

針對以上分析,實際框架梁設計中應加大節點配筋量,或采用鋼筋墊網和鋼墊板來擴散節點處的應力分布；應該在縱梁上部和橫梁下部有較大配筋量來提高框架梁在錨索作用時抗彎能力。

在土體加固區的外圍面容易出現畢肖普圓弧面,在土體整體穩定性較差和錨索長度不夠長時,整個加固區域很有可能會沿弧面從坡腳滑出。因此,錨索應有足夠的設計長度錨固到穩定巖層中。

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