GPS RTK差分技術在供水管網測量中的應用

葉斌

1 背景

南海發展股份有限公司位于佛山市南海區，負責南海區供水工程，管區轄下供水范圍達500多平方公里。使用地理信息系統（Geographic Information System，簡稱GIS）對管網進行管理，每年需要對新增供水管網進行測量以導入GIS系統。因此，需要建立南海區的地方坐標控制網。由于歷史和地方政策原因，桂城片區采用珠區坐標，高程采用珠基高程。而桂城片區以外的區域則為珠區坐標，1985國家高程。此外，根據工程的需要，桂城片區還要能提供佛山坐標系下的測量和施工放樣，工程需要異常復雜。

2 選擇GPS RTK差分測量的理由

面對如此復雜的工程需求，如采用常規的GPS測量方法，如靜態、快速靜態、動態測量等方法，則需要事后進行解算才能獲得厘米級的精度，難以滿足工程的需要。而采用GPS RTK差分測量，則能夠實現野外實時厘米級定位測量的精度。GPS RTK差分定位技術是將一臺 GPS接收機安置于基準站上進行觀測，通過基準站實時將對衛星測量的載波相位觀測值、偽距觀測值、基準站坐標等用無線技術（無線電或無線網絡）傳送給運動中的流動站，流動站通過無線技術接收基準站所發射的信息，將載波相位觀測值實時進行差分處理，得到基準站和流動站基線向量（ΔX，ΔY，ΔZ）。基線向量加上基準站坐標得到流動站每個點WGS-84坐標，通過坐標轉換參數轉換得出流動站每個點的平面坐標x、y和高程。

3 影響GPS RTK 差分測量精度的因素

3.1 GPS定位技術的固有誤差

GPS定位中存在三部分誤差：一是多臺接收機公有的誤差，如：衛星鐘誤差、星歷誤差；二是傳播延遲誤差，如：電離層誤差、對流層誤差；三是接收機固有的誤差，如：內部噪聲、通道延遲、多路徑效應。采用差分定位，基準站和流動站對相同衛星進行觀測，可完全消除第一部分誤差，可大部分消除第二部分誤差（視基準站與移動站的距離）。

3.2 數據傳輸質量引起的誤差

GPS RTK定位的數據處理過程是基準站和流動站之間的單基線處理過程，基準站和流動站的觀測數據及無線信號傳輸質量好壞對定位結果的影響很大。為保證對衛星的連續觀測和衛星信號的質量，我們選擇在樓頂和開闊位置（如水廠、污水廠）布設校正點，這樣，基準站就可以方便地架設在這些校正點上。在信號傳輸方面，我們原來選擇數傳電臺來傳輸基準站數據給流動站，但實際應用效果不理想。在城市樓房密集區域，數傳電臺的傳輸距離往往只能達到2公里左右，距離在4公里時，基準站和流動站之間就很難通訊。為解決基準站和流動站的通訊問題，我們采用CDMA數傳終端替代數傳電臺，先將基準站數據發送到中轉服務器，流動站再通過CDMA網絡模塊連接中轉服務器接收基準站數據。這樣，只要CDMA信號能夠覆蓋的地方，流動站就能接收基準站數據，解決了基準站與流動站通訊距離的難題。

3.3 地球曲率引起的誤差

在進行坐標系測量時，由于測量結果是用水平面代替水準面，由于地球曲率的影響，無可避免地會造成測量誤差。但這些誤差僅當測線距離超過一定長度后才予以考慮。當基準站與流動站之間的距離不超過15km時[1]，GPS RTK差分測量的水平面定位精度能達到厘米級。因此，在布設校正點時，我們將布設校正點之間的距離控制在了 15km以內，以保證 GPS RTK水平定位精度。

而高程誤差與距離的平方成正比。當距離為1km時，高程誤差就有8cm[2]。考慮到實際工程應用時，供水管網測量對高程精度要求不高，因此我們一般以保證水平精度為目標來布設校正點。

4 利用點校正建立地方坐標系的轉換關系

無論使用何種GPS測量方法，GPS接收機直接采集的都是WGS84坐標數據。要將GPS接收機采集的 WGS84坐標數據轉換成地方坐標，必須建立WGS84坐標與地方控制坐標之間的關系。這一關系是由一系列數學轉換所定義的。GPS點校正通過WGS84坐標與地方校正點的匹配，采用最小二乘法進行數學轉換，從而求出WGS84坐標與地方坐標系的轉換關系，實際結果即求解三參數的轉換參數以及旋轉和平移參數。

選用點校正的方法建立地方坐標系的轉換關系時，必需注意選點的幾何原則。即使用轉換參數的項目區域應該被進行校正時所使用的點包圍起來，且至少有3個校正點對（平面坐標校正）或4個校正點對（高程坐標校正）。如圖1所示：

圖1 點校正時選點的幾何原則

項目A用來求解轉換參數時，項目A中選擇的校正點對于項目B有效，但對項目C無效。在實際工程應用時，這個幾何關系應該靈活掌握。以圖1為例，使用項目A中選擇的校正點，則測量項目A校正點包圍范圍附近的D點和E點時也是有效的。通過工程實際測量結果，只要D點和E點距離基準站的距離在15km左右的范圍，其水平精度測量是可以保證的。原因是使用GPS RTK定位時，基準站和流動站之間是單基線的處理過程。

5 校正點布設和地方坐標測量

考慮到測量精度因素和點校正的幾何原則，我們在南海全區范圍建立了如圖2所示的南海區GPS地方坐標校正點。校正點共17個，分別編號為C001，C002，C004，C007至C020（因施工時水泥樁為隨機編號，故未編號C003、C005、C006）。

圖2 南海區GPS地方坐標校正點布設圖

測量儀器使用Trimble 5800 GPS接收機，測量軟件為Trimble Survey Controller。如圖2所示，首先對以C013為基準站，由C007、C008、C009、C010、C011、C012等六個校正點所圍桂城區域進行點校正。校正后，該區域可進行珠區坐標和佛山坐標測量，高程采用珠基高程。由Trimble RTK培訓教材[3]可知，在進行完3個或3個以上平面點校正后若最大水平殘差小于0.05m，則認為此平面點校正的精度已完全達到厘米級測量的要求。在使用4個或4個以上高程點校正后，若最大垂直殘差小于0.08m，則認為此高程點校正的精度完全達到厘米級測量的要求。通過對桂城區域上述校正點進行點校正后，最大水平殘差為0.025m，最大垂直殘差為-0.036m，滿足水平和垂直測量厘米級精度的要求。

桂城區域以外的區域采用的是珠區坐標和國家85高程。為此，我們將全區分為三個區域進行了三次點校正，以觀察不同基準站位置進行相同區域點校正的殘差大小。如圖2所示，第一個區域以C013為基準站，由 C012、C019、C017、C004、C016、C015、C014、C009等最外圍校正點所圍區域組成（區域一），對該區域內所有校正點（包括環內校正點）進行點校正。由于C009和C012的高程為珠基高程，與其它校正點的國家85高程不同，因此用這兩個點進行點校正時不參與垂直校正。校正結果為最大水平殘差為0.065m，最大垂直殘差為 0.368m。不能保證厘米級測量的精度要求。第二個區域以C002為基準站，由C020、C001、C016、C015、C014等校正點所圍區域組成（區域二），該區域所有校正點離基準站距離都在15km左右，對該區域內所有校正點進行點校正。校正結果為最大水平殘差為0.028m，最大垂直殘差為-0.028m。能夠達到厘米級測量精度的要求。第三個區域以C018為基準站，由C019、C017、C004、C016、C001等校正點所圍區域組成（區域三），該區域所有校正點離基準站距離都在15km左右。對該區域內所有校正點進行點校正，校正結果為最大水平殘差為0.039m，最大垂直殘差為 0.214m。水平測量能夠達到厘米級測量精度要求，高程測量則不能滿足。

通過對以上幾個區域校正結果的水平殘差和垂直殘差分析，我們認為，較小區域（<15km）時控制測量精度比較容易。大區域（>15km）要控制精度，對校正點和做點校正時的要求就相對要高。因此，推薦在測量時，測量點應該位于校正點離基準站距離都在15km左右的所圍區域內。此外，由校正結果可以看出，水平測量誤差比較容易控制，高程精度則比較難以保證。考慮到供水管網的實際測量精度要求，進行水平測量時，基準站與測量點距離即使放寬到30km，其精度也是可以接受的(如區域一)。如果考慮到高程精度要求，應盡可能縮短基準站與測量點的距離。在對精度要求比較高的情況下，可以通過加密校正，點縮短基準站與測量點間的方法來實現。

6 結語

隨著水行業 GIS系統的不斷推廣，供水管網的GPS坐標測量將得到越來越廣泛的應用，GPS RTK技術的發展為這一應用提供了可能。通過南海發展股份有限公司應用GPS RTK測量技術的實踐說明，利用點校正建立地方坐標系用于供水管網測量，是一種簡單經濟快捷而可行的工程建網測量方法。

[1] 魏二虎,黃勁松. GPS測量操作與數據處理[M]. 武漢：武漢大學出版社,2004:118

[2] 熊春寶,姬玉華.測量學[M].天津:天津大學出版社,2000:6

[3] 武漢天寶耐特科技有限公司.Trimble RTK培訓教材.2009:31