規(guī)范讓計算教學(xué)更簡單

摘要:計算是數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一，計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。本文就學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因及其解決策略作一簡述，僅供參考。

關(guān)鍵詞:計算;問題;策略

中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1000-8136(2010)03-0145-02

1問題的提出

數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中常常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:不少學(xué)生的解題思維正確，可在一些簡單的計算中卻出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，讓老師痛心疾首。

計算是數(shù)學(xué)知識中的重要內(nèi)容之一，計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。提高學(xué)生的計算能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、不畏困難的品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)所占的課時居于首位，這足以說明計算教學(xué)的重要性。而“正確”又是計算的基本要求，沒有“正確”就喪失計算的意義。本人根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤的原因，主要有以下幾個方面:

1.1缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

主要表現(xiàn)在:抄錯數(shù)和抄錯運算符號;寫字潦草，導(dǎo)致0和6不分，1和7互變，4和9混同等;學(xué)習(xí)用品不齊，書寫時亂涂亂改，在涂改中常出現(xiàn)誤看、誤寫的錯誤;計算時全部采用口算，或者直接把桌子、書面甚至手心手背當(dāng)草稿紙，有的同學(xué)雖有草稿紙，但是沒有一定的格式。

1.2缺少計算后檢驗的習(xí)慣

過于自信、貪圖盡快完成作業(yè)，計算后從不檢驗;缺乏估算意識，沒有養(yǎng)成用估算檢查計算結(jié)果是否正確的習(xí)慣。

1.3算理不清

如1.44÷1.8很多學(xué)生是想當(dāng)然、憑直覺進行計算，把這道算式變?yōu)?144÷18，這樣被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)了。數(shù)學(xué)中有一些性質(zhì)、定律、法則等基礎(chǔ)知識，學(xué)生只有在深刻理解的基礎(chǔ)上才能正確運用。

1.4思維定勢，造成知識間的相互影響

如:在計算45+55-45+55時就出現(xiàn)了這樣的錯誤:第一種:(45+55)-(45+55)=100-100=0，第二種:55+55-(45+45)=110-90=20。這是由于學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律后，學(xué)生對簡便計算有了興趣，因為簡便計算最終的結(jié)果都比較簡單，經(jīng)常出現(xiàn)湊整的現(xiàn)象，所以學(xué)生第一眼的感覺比較直觀，就會不假思索地把能湊整的結(jié)合到一起，很快算出得數(shù)。再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法分配律后，往往和乘法結(jié)合律的計算方法相互干擾。例如:計算40×8×25時，他們就錯做成(40×25)×(8×25)。從其計算過程可以看出，學(xué)生用乘法分配律代替乘法結(jié)合律，使計算顯得不合理。而要應(yīng)用乘法分配律計算時，學(xué)生受到了乘法結(jié)合律的負(fù)遷移作用，會產(chǎn)生如下錯誤:(80+2)×125=80×125+2，其原因是學(xué)生用乘法結(jié)合律代替乘法分配律。

2解決策略

2.1正確規(guī)范書寫和作業(yè)格式的習(xí)慣

2.1.1作業(yè)書寫規(guī)范化

要求學(xué)生按照正確的、規(guī)范的要求進行作業(yè)書寫。例如:指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真寫好易混數(shù)字(如2、3和5等);要求正確書寫易混符號(如÷號、+號和×號)。指導(dǎo)學(xué)生按正確規(guī)范從嚴(yán)練習(xí)，還可避免看錯和抄錯而造成計算失誤。例如在做7.35×0.69=?可以讓學(xué)生用手指著題從頭讀一遍，這樣有的同學(xué)就不容易把7.35中的3錯看成8了，把0.69看成0.96……這樣才能減少學(xué)生錯寫、漏寫數(shù)字和運算符號等現(xiàn)象，學(xué)生也能根據(jù)每一步去細(xì)心自檢，提高運算的正確率。

2.1.2規(guī)范草稿本

如果學(xué)生的演算草稿也能如作業(yè)那樣條理化、規(guī)范化，不僅可以提高計算正確率，而且對學(xué)生計算習(xí)慣的養(yǎng)成有著很好的促進作用。在學(xué)生開始使用草稿本時，把草稿本改名為豎式計算本，并提出列豎式的要求，如數(shù)位必須對齊。定期對豎式本進行檢查，而且也作出成績評價。在測驗考試時，不僅對試卷進行評分，而且對草稿也評分。

2.1.3教師示范

教師在指導(dǎo)學(xué)生形成技能和習(xí)慣的過程中，要以自身的行為來影響學(xué)生。例如，教學(xué)加法豎式計算時，教師就應(yīng)按規(guī)定進位數(shù)的正確的書寫方法和位置(用較小的數(shù)字記在所進的位置邊上)進行板書，并告誡學(xué)生不要用掰手指來代替或?qū)懺趧e的位置上。教學(xué)小數(shù)乘法，乘積末尾有零的，要養(yǎng)成先點上小數(shù)點再劃去末尾的零的良好習(xí)慣。總之，教師在指導(dǎo)學(xué)生書寫方面應(yīng)做到正確、合理，防止產(chǎn)生負(fù)遷移而造成計算錯誤。

2.2規(guī)范檢查作業(yè)的方式和方法

2.2.1檢查的方式

(1)自查。學(xué)生自己檢查自己的作業(yè)。如一周內(nèi)作業(yè)全做正確，獲得一張優(yōu)勝券，獲得十張給予適當(dāng)?shù)奈镔|(zhì)獎勵。

(2)互查。針對小學(xué)生好勝的心理，開展學(xué)生作業(yè)互查活動。

2.2.2檢查的方法

(1)用加、減法的關(guān)系和乘、除法的關(guān)系進行驗算。如，學(xué)生學(xué)會了加法，要求用交換加數(shù)位置再做一遍;學(xué)會了減法，則要求用加減關(guān)系進行驗算。

(2)用估算的方法進行驗算。在計算中把估算和精算有機結(jié)合，可以促進計算的正確率。教師在設(shè)計計算練習(xí)時，就要

考慮讓學(xué)生在精算前運用估算對結(jié)果進行預(yù)測，計算后要求學(xué)生運用估算對結(jié)果進行驗證。比如在教學(xué)小數(shù)乘法時，可以這樣設(shè)計:先確定乘積的范圍，再列豎式計算。30.9×3.9學(xué)生可以是這樣確定范圍的:(1)兩個因數(shù)都是帶小數(shù)，如果把小數(shù)部分去掉，得到的積30×3=90一定比原來的積小;(2)因數(shù)比較接近哪個整數(shù)，積就比較接近這兩個整數(shù)的乘積。該題因數(shù)30.9小于31，3.9小于4，積必定小于31×4=124。因此通過估算，30.9×3.9的乘積在90與124之間。

2.3弄清算理，規(guī)范計算時的思考方法

學(xué)生在計算1.44÷1.8時，把這道算式變?yōu)?44÷18=8，他們認(rèn)為只要把被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)就可以了。根據(jù)商不變的性質(zhì)在計算小數(shù)除法時，應(yīng)該把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。而這位學(xué)生是被除數(shù)擴大了100倍，除數(shù)擴大了10倍，商實際擴大10倍。這一部分學(xué)生在做題時并沒有計算小數(shù)除法的時候，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)”的意識，抽象運算對他們來說就更難了。因此在弄清算理、熟記算理的同時，我們還應(yīng)該規(guī)范學(xué)生計算前的思考過程，讓學(xué)生在計算前思考算理、計算的依據(jù)。每一題都做到有據(jù)可循，有據(jù)可依。

2.4規(guī)范訓(xùn)練，讓學(xué)生走向自覺學(xué)習(xí)狀態(tài)

心理學(xué)指出，根據(jù)計算形成的各階段的特點，應(yīng)適當(dāng)?shù)胤峙渚毩?xí)的次數(shù)和時間。技能的形成和鞏固需要有足夠的練習(xí)，但是并非練習(xí)的次數(shù)越多，時間越長，練習(xí)的效果就越好。根據(jù)這個原則，我們交錯訓(xùn)練，即把計算的練習(xí)量，安排在了平時的每一天。每天上課進行3 min的口算訓(xùn)練，將口算本及課本的口算讓學(xué)生每晚做家庭作業(yè)練習(xí)。當(dāng)然教師對于訓(xùn)練內(nèi)容要做到有的放矢，要精選訓(xùn)練題，把這項訓(xùn)練當(dāng)成教學(xué)常規(guī)工作來做，持之以恒，學(xué)生的計算速度和正確率的提高是顯而易見的。

記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能準(zhǔn)確地輸出。學(xué)生儲存信息的過程，由于生理、時間、復(fù)習(xí)次數(shù)等諸多因素的影響，使得儲存的信息消失或暫時中斷，從而造成遺忘性錯誤。例如，學(xué)生記住了25×4=100，再遇到這兩個因數(shù)相乘，無須再列豎式計算直接可寫出結(jié)果。遇到24×5的時候馬上條件反射為:100。學(xué)生在計算時潛意識里面把題目按照自己的意愿給予簡單化、理想化。針對這一特點，對于容易混淆的計算問題在復(fù)習(xí)課中我們要隨機安排對比練習(xí)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和鑒別能力，克服學(xué)生思維定勢的消極作用，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真看題，仔細(xì)解題的良好習(xí)慣。

在計算中有許多“出鏡率”、“曝光率”非常高的計算式:①和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)(如75+25=100;25×4=100;125×8=1000;625×16=10000等)。②1-20的平方數(shù)、1-10的立方數(shù)。③常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。像這些常見的運算可以通過強化記憶訓(xùn)練，來提高學(xué)生計算的正確率和速度。

相信計算教學(xué)在教師規(guī)范的教學(xué)和學(xué)生規(guī)范的學(xué)習(xí)中能變得更簡單些。

The Norm Lets Calculation Teaching be Simpler

Yu Zhibing

Abstract: It is one of the important contents of the mathematics knowledge to calculate， computing capability is a basic mathematics ability ， it studies The important foundations of mathematics and other disciplines. This text appear wrong reason and solve on student tactics make simple in not calculating State ， is only for reference.

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