基于波動效應與價格發現的期指仿真交易研究

文先明 梁 琳 黃亞雄

一、引言

股票指數期貨（Stock Index Futures），簡稱股指期貨或期指，是以股票指數作為基礎資產標的物的一種金融期貨。近年來我國資本市場保持了快速的增長，但目前仍然是一個單邊市場，缺乏平衡內部風險的工具，導致市場系統性風險不斷積聚。股指期貨作為一種風險管理工具，投資者可以通過現貨和期貨市場上的對沖操作，進行套期保值，從而起到規避市場風險的作用。然而，股指期貨的推出有可能會在短期內增加現貨市場價格的波動，同時期指交易本身具有很高的杠桿作用，一旦運用不當，將會給市場的有效運行帶來巨大的危害，因此世界各國在發展股指期貨時都慎之又慎，廣大學者也對這把“雙刃劍”進行深入研究。

關于股指期貨對現貨市場影響的研究常常集中于兩個方面：一是股指期貨的推出是否對現貨市場的波動性產生顯著影響以及影響程度有多大；二是股指期貨推出后，期貨市場與現貨市場是否形成交互式影響并且兩者在價格引導機制中的地位如何。在這基礎上形成了兩種立場鮮明的觀點，反對推出股指期貨的學者認為，由于股指期貨市場對信息過分敏感，并且由于保證金制度所引發的額外波動性以及到期日效應所引起的跳躍性波動，容易對信息“反應過度”，進而通過指數套利行為傳到股市，加劇股票市場的波動；但大多數學者卻認為，股指期貨對信息的敏感容易使自身達到均衡水平，并通過套利行為也使得股票市場迅速到達均衡狀態，在這一過程中期貨市場的價格發現功能領先現貨市場，股市波動性增加正是市場發揮價格發現功能的表現，從而提高了市場信息傳遞的效率。

國外學者通過構造理論模型，從不同的角度闡述了引入股指期貨對現貨市場的影響。Cass and Shell（1983）提出財富的重新分配會導致交易雙方對期貨合約所依附的基礎資產的需求函數產生變化，從而會使得現貨市場價格波動增加。而實證研究也從經驗上檢驗了期貨市場對現貨市場的影響，如Lockwood和Linn（1990）研究了道瓊工業指數結果認為，現貨市場收益變異系數上升。Antoniou和Holmes（1995）對 FTSE100指數進行的研究表明，股指期貨交易加大了股價的波動性，但同時也改善了現貨市場的信息反應速度。價格發現功能方面，Chan（1992）在對MMI和S&P500股價指數期貨與現貨價格進行研究后，發現期貨市場價格發現能力領先現貨市場，并指出在有限制的情況下，期貨對市場信息的反映程度要大于現貨市場。Ghosh（1995）也得出了同樣的結論，并指出期貨指數與現貨指數具有協整關系，即長期均衡關系。Kim等（1999）認為，期貨市場的高杠桿、低成本性能使其接收、傳遞信息的速度加快，有利于價格機制功能的發揮，進而對現貨市場形成影響。

國內對股指期貨的研究始于20世紀90年代初，當時主要集中于介紹國外股指期貨基本理論和相關運作知識。在實證研究方面，國內學者主要集中于已推出股指期貨交易的國外市場以及臺灣、香港市場等。如肖輝等（2006）研究標準普爾500指數、道瓊斯工業平均指數、香港恒生指數、日經指數和金融時報100指數現貨市場和期貨市場之間的價格發現過程，結果發現，期貨市場在價格發現過程中占主導地位，并且隨著期貨市場的發展，期貨市場在價格形成過程中的作用越來越大。史美景，邱長溶（2007）對香港恒生H股指期貨合約引入前后樣本的實證分析，發現在股價指數期貨合約推出后，可以觀察到波動性干擾因子的影響會更快速的反應到經濟體系中，顯示此時的波動過程更趨穩定。劉鳳根、王曉芳（2008）通過GARCH模型的序列建模，研究發現臺灣地區的股票市場引入股指期貨后現貨市場的波動性并未受到影響，而日本和韓國股票市場在引入股指期貨之后其波動性加劇，但這種波動性的加劇僅僅是短期性的，長期內并無影響。張維等（2006）研究印度股票市場及其對應的指數期貨市場表明，期貨市場對現貨市場具有波動性傳遞作用，現貨市場對期貨市場也具有波動性傳遞作用，但是期貨市場的價格發現功能具有主導作用。郭彥峰等（2009）運用VEC-DCC-（BV）GARCH模型通過對滬深300指數期貨仿真交易數據研究表明，滬深300指數期貨與標的現貨價格之間存在長期均衡關系，且兩個市場間存在雙向的波動性外溢效果。

盡管大部分研究都表明股指期貨的推出對于現貨市場存在積極地影響，但還是有研究者如Baldauf和Santoni（1991）等認為股指期貨對現貨市場沒有顯著影響，更有甚者認為這種影響是負面的。有鑒于此，本文通過深入研究滬深300仿真期指的推出對滬深300指數波動性的影響，以及兩個市場間的收益和波動的動態關聯性，來檢定股指期貨交易對現貨市場的影響，從而為我國日后上市指數期貨提供科學的參考。相對于國內外的關于指數期貨研究的文獻，本文的貢獻在于：首次將股指期貨推出后現貨市場波動性的變化和股指期貨與現貨市場的價格發現功能結合起來進行對比研究，通過交互驗證的方式采用修正的GARCH模型和向量誤差修正模型（VEC）證明了股指期貨的推出對于現貨市場效率的改進確實存在積極的影響。研究結論上，證實股指期貨仿真交易的引入加大了現貨市場的波動，二者之間具有長期穩定的均衡關系，而且在價格發現功能上期貨價格領先現貨價格，這些都是我國在上市指數期貨時必須要考慮的。

二、數據與研究方法

1.樣本選擇和數據處理

采用滬深300指數（簡稱HS300）日收盤價和滬深300仿真期指（簡稱IF300）交易日次近月期貨交易的日收盤價作為樣本數據。樣本期間為：HS300指數為2005年4月8日至 2009年 5月 27日，共1007個樣本數據。由于我國滬深300期指的仿真交易于2006年10月30日推出，因此本文以該日為區間分割點，將整個數據分為兩部分；IF300指數為2007年10月8日至2009年5月27日，共402個樣本數據。（數據分別來源于：中證指數有限公司和文華財經）。R1，t、R2，t分別代表 IF300 指數與 HS300指數日收益率，計算公式為：Ri,t=lnPi,t-lnPi,t-1i=1，2。其中，Ri,t為第i中指數日收益率，Pi,t為第i中指數t日的收盤價，Pi,t-1為第i中指數t-1日的收盤價。為使資料選擇具有同一時間基準，我們在文章實證研究的第二部分將HS300指數的樣本區間縮小為2007年10月8日至2009年5月27日，從而與IF300指數樣本數據形成一一對應。相關描述性統計量見表1。

表1 IF300和HS300收益率數據描述性統計量

從表1可以看出：所有收益率序列數據的峰度都大于3，而且存在不同程度的左偏或右偏，說明收益率序列呈現“尖峰厚尾”的不對稱分布特征。JB統計量也表明收益率序列不服從正態分布，而Q（12)則表明收益率序列在不同程度上具有序列相關性，表現出波動集聚性和異方差特征。另外，從ADF的單位根檢驗結果可以看出收益率序列都是平穩序列。

2.建立模型

（1）修正的GARCH模型

本文利用Bollerslev（1986）提出的GARCH模型來檢驗IF300指數推出前后HS300指數收益率的波動性變化。GARCH是在ARCH模型的基礎上發展起來的，它不僅僅具有ARCH模型能夠揭示金融時間序列的條件異方差特征的優點，而且由于它將收益率的條件方差表示為前期隨機誤差平方項和滯后條件方差項的線性組合，即與ARCH模型相比加入前期預測方差的滯后項，還可以捕捉到金融時間序列波動叢聚的趨勢，并且使得模型的表達形式更加簡潔。由于GARCH（1，1)模型是經過學者們反復驗證得出的擬合證券市場上收益率序列的最佳模型，我們假設日收益率序列Rt服從GARCH（1，1)模型：

其中εt為隨機擾動項，φt-1代表在t-1時刻所有有用的信息集合，α0為條件方差的常數項，α1為滯后期殘差平方項的系數（信息參數)，它代表了近期市場消息的影響程度，β1為滯后期條件方差系數（持續參數)，即與前一期條件方差有關的系數，因此它可以說明過去的舊信息對于未來波動性的影響效果。如果α1的值越大，則表示市場信息轉化為未來波動的傳遞速度越快；如果β1的值越大，則代表波動性干擾因子的影響越持久，也就是說類似于過去的“舊的信息”不容易被市場吸收和反應。

另外，我們在GARCH（1，1)模型中加入虛擬變量 dt，則（3）式變為：

其中，虛擬變量dt在IF300指數推出前我們將其設為0，引入后設為1。如果修正的GARCH模型的參數γ1＞0，說明仿真期指的推出增加了現貨市場的波動性，反之，則降低了現貨市場的波動性。

（2）向量誤差修正模型（VEC）

向量誤差修正模型（VEC）由Engle和Granger（1987）提出，主要是將協整與誤差修正模型結合起來對具有協整關系的非平穩時間序列建模。在此，我們通過利用VEC模型探討HS300指數與IF300指數間的價格發現功能，進一步分析IF300指數期貨的推出對于現貨市場的影響。模型如下：

上述誤差修正模型（公式（5）和公式（6））可以用來推斷HS300指數和IF300指數價格序列的因果關系，公式（5）中，如果α1統計顯著（長期因果關系）或者α12(i)聯合統計顯著（短期因果關系），則HS300指數是IF300指數變化的原因；類似地，公式（6）中，如果α2統計顯著（長期因果關系）或者α21(i)聯合統計顯著（短期因果關系），則是IF300指數HS300指數變化的原因。如果α1和α2都統計顯著，表明HS300指數與IF300指數價格序列間存在雙向的長期因果關系，如果α1和α2均統計不顯著，表明HS300指數與IF300指數價格序列間不存在長期均衡關系。因此，可以通過 α1、α2、α12(i)、α21(i)來判斷HS300指數和IF300指數價格序列間的價格互動影響及領先落后關系。

三、實證結果與分析

本研究實證檢驗分為兩個部分：第一部分使用修正的GARCH模型來檢驗HS300指數收益率在IF300指數推出前后的波動性變化；第二部分使用向量誤差修正模型來對期貨市場與現貨市場之間的價格發現功能進行實證研究。

1.修正的GARCH模型

本部分實證檢驗分兩段進行，如表2所示，我們首先利用GARCH（1，1）對全部樣本數據進行實證分析，結果發現γ1的值為1.24E-05，并顯著存在，說明IF300指數的推出增加了HS300指數收益率的波動性，但是這個影響卻是很微小的。

表2 HS300指數日收益率序列GRACH（1，1）模型估計結果

然后我們對樣本數據以開始IF300指數推出的時間為分割點進行對比研究。結果表明，在IF300指數推出之后，HS300指數日收益率序列的方差方程中信息參數α1的值為0.0515，大于推出之前對應的信息參數值0.0478，這說明前一期的市場“噪聲”或“消息”對即期條件方差的影響程度有所加強，即新的市場信息轉為未來條件方差的速度加快了。另外，在IF300指數推出之后，方程中代表波動性干擾因子影響持久度的持續參數β1的值為0.9216，要小于股指期貨推出之前的持續參數值0.9332，這意味著前期條件方差對當期條件方差的影響有所減弱，即過去的信息對未來波動性的沖擊能力減弱，波動的持續性效果變弱，說明在引入股指期貨仿真交易之后，現貨市場上信息的傳遞速度變快了。

另外，根據投資學原理，如果開放期貨合約交易，將有跟多的信息被傳遞到其標的現貨價格，那么其所隱含的非條件方差值 UVAR=α0/（1-α1-β1）應該會增加。而根據表2的數據計算相應的UVAR，我們發現在仿真股指期貨推出后HS300指數收益率序列的UVAR值為7.10E-04大于推出前的1.81E-04，說明引入股指期貨仿真交易后，信息的傳遞效應有加強的跡象。

2.向量誤差修正模型（VEC）

在利用VEC模型進行實證研究之前，我們必須對HS300指數與IF300指數價格是否存在長期穩定的均衡關系進行檢驗，即檢驗價格數據之間是否存在協整關系。由表3中跡統計量λtrace和最大特征值統計量λmax可知，5%的顯著水平下，HS300指數與IF300指數價格間存在一個協整關系。這表明盡管HS300指數與IF300指數價格是非平穩的（相關ADF檢驗省略），短時間內二者的走勢可能出現偏離，但長期來說，則保持著一致性均衡關系。進而，我們可以使用VEC模型來做進一步的分析。

表3 HS300指數與IF300指數價格間的Johansen協整檢驗

表4為VEC模型估計結果，表中僅給出誤差修正項的參數估計，未列出短期調整系數和常數項的估計值，原因在于后面的因果檢驗將對短期調整系數進行聯合顯著性檢驗。從表中我們可以看出，誤差修正項系數在5%的顯著水平下都顯著，說明誤差修正項是調節HS300指數與IF300指數價格變動的重要因素。但是我們也可以看出R1，t系數的統計顯著性比R2，t的低，表明當系統偏離均衡狀態時，主要通過現貨市場價格較大幅度的調整來重新達到均衡，換言之，長期看來，在價格發現功能上期貨價格領先現貨價格，存在由期貨市場到現貨市場的長期的單向因果關系。

表4 HS300指數與IF300指數價格VEC模型估計結果

通過對誤差修正模型中短期調整系數的聯合顯著性檢驗，可以了解HS300指數與IF300指數間短期的因果關系，表5為檢定結果。由表5中的x2統計量可以看出，在5%的顯著水平下，拒絕“IF300不是HS300變化的原因”的零假設，同時接受“HS300不是IF300變化的原因”的零假設。表示在短期內，IF300指數的變動會對HS300指數產生影響，但HS300指數的變動不會對IF300指數產生影響，進一步表明在價格發現功能上期貨價格要領先于現貨價格。

表5 HS300指數與IF300指數價格因果關系檢定

四、結論

本文采用滬深300仿真期指（IF300）交易和滬深300指數（HS300）數據日收盤價為研究對象，通過修正的GARCH模型和向量誤差修正模型（VEC）來研究在不同的市場結構下，指數期貨市場對現貨市場存在的影響及其相互作用關系。探討了在指數期貨推出前后現貨市場收益率波動性的變化，以及指數期貨推出后，期貨市場與現貨市場價格引導關系，得出如下實證結論：

第一，在引入股指期貨仿真交易之后，新的市場信息影響現貨波動率的能力增強，而過去的信息對未來波動性的沖擊能力減弱，這說明股指期貨的推出能在一定程度上改善現貨市場內的流動速度，提高了市場的效率。

第二，滬深300仿真期指和滬深300指數價格表現出協整性質，顯示二者具有長期穩定的均衡關系。在價格發現功能上期貨價格領先現貨價格，存在由期貨市場到現貨市場的長期的單向因果關系，說明期貨價格具有引導現貨價格向均衡方向調整的功能。

由上可知，股指期貨的推出有利于提高現貨市場價格機制功能的發揮和資源配置效率的改進，并從經驗上支持了股指期貨市場的開放政策。但我們也要認識到，股指期貨仿真交易的引入所引起的現貨市場的效率的改進還很小，而且關于價格發現功能上的研究也指出股指期貨仿真指數價格的變動對現貨市場價格產生影響具有單向性，沒有形成交互影響。這說明要真正完全發揮期貨市場的價格發現、套期保值、資產配置等功能還需要一定的時間，究其原因可能與我國股指期貨仿真交易推出時間不長而且其所涉及交易面不廣有很大關系。

［1］Cass，D.，Shell，K.，Do Sunspots Matter?[J].Journal of Political Economy，vol.91，No.2，1983，pp.193-227.

［2］Lockwood，L.，Linn，S.，An Examination of Stock Market Return Volatility During Overnight and Intraday Periods[J]，Journal of Finance，vol.45，No.2，1990，pp.591-601

［3］Antoniou，A，.Holems，P.，Futures trading information and spot price volatility:evidence for the FTSE-100 Stock Index Futures Contract using GARCH [J].Journal of Banking and Finace，vol.19，No.1，1995，pp.117-129

［4］Chan，K.，A Further Analysis of the Lead-Lag Relationship between the Cash Market and Stock Index Futures Market[J].Review of Financial Studies，vol.5，No.1，1992，pp.123-151

［5］Ghosh，A.，Cointegration and Error Correction Models:Intertemporal Causality between Index and Futures Prices [J].Journal of Futures Markets，vol.13，No.2，1995，pp.193-198

［6］Kim，M.，Szakmary，A.C.，and Schwarz，T.V.Trading Costs and Price Discovery across Stock Index Futures and Cash Market[J].Journal of Futures Markets，vol.19，No.4，1999，pp.475-498

［7］Baldauf，B.，Santoni，G.J.，Stock price volatility:Some evidence form an ARCH model[J]，The Journal of Futures Markets，vol.11，No.2，1991，pp.191-200

［8］Bollerslev，Tim.Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity[J].Journal of Econometrics，No.31，1986，pp.307-327

［9］Engle，Robert F.and C.W.J.Granger.Co-integration and Error Correction:Representa tion，Estimation and Testing[J].Econometrica，vol.55，No.2，1987，pp.251-276

［10］肖輝，鮑建平，吳沖鋒.股指與股指期貨價格發現過程研究[J].系統工程學報，2006，21（8）:438-441

［11］史美景，邱長溶.股指期貨對現貨市場的信息傳遞效應分析[J].當代經濟科學，2007，29（4）:27-31

［12］劉鳳根，王曉芳.股指期貨與股票市場波動性關系的實證研究[J].財貿研究 2008，（3）:86-94

［13］張維，王平，熊熊.印度股票市場與期貨市場信息傳遞性研究[J].上海金融，2006，（9）:54-57

［14］郭彥峰，黃登仕，魏宇.我國指數期貨與現貨之間的價格發現和波動性外溢[J].管理評論 2009.21（8）:13-22

［15］高鐵梅.計量經濟分析方法與建模.北京：清華大學出版社，2006