一種基于視線距離的改進的數據關聯算法*

楊瑞朋 蔣里強 郝潤澤

(防空兵指揮學院 鄭州 450052)

1 引言

僅有角度測量的被動傳感器系統,可獲得目標的方位角和俯仰角信息,即目標的視線(LOS)。文獻[1]提出的基于視線距離的數據關聯方法,認為當各觀測站的測量誤差為零時,各觀測站對于同一個目標的視線便會相交于目標的真實位置點。當各觀測站的測量誤差遠小于各目標的空間分離度時,各個觀測站對于同一個目標的視線之間的距離和應最短。該關聯方法對于無漏檢、精度高的被動傳感器系統具有很好的關聯效果,但對于存在漏檢且測量誤差較大的情況,算法利用第一個傳感器的觀測開始循環遍歷所有的完全候選關聯。當傳感器檢測概率為1時,該算法就有很高的關聯精度,但是,當檢測概率不為1,即存在虛警漏檢時,第一個傳感器的觀測個數可能就比實際目標數少,這時就會出現最后的完全候選關聯數要少于實際的目標數,出現非完全候選關聯,而根據關聯代價和最小的原則,非完全候選關聯的關聯代價很可能就小于完全候選關聯,從而出現關聯錯誤[2]。算法的另一個重要問題就是距離門限的選取,要保證所有目標觀測都能正確關聯,算法中的距離門限必須很大,否則會剔除許多正確觀測,降低關聯概率;當然距離門限越大,錯誤候選關聯就越多,計算開銷就大。

為此,本文在此思想上,提出利用關聯組合的平均視線距離和有效傳感器個數來計算關聯代價,認為同一個目標只要被超過2/3的傳感器所觀測到[3],所得關聯組合就是有效的,最后以關聯代價最小為關聯準則構建數據關聯算法,實現對多目標的數據關聯。

2 視線距離

三維空間中,僅有角度測量的被動傳感器系統,可以測得目標的方位角和俯仰角,即目標的視線。對于任意兩個探測器,站址分別為Sn(xn,yn,zn),Sm(xm,ym,zm),Sn站測得的第in組方位角俯仰角分別為、和、。各站測得的方位角和俯仰角信息可能源于真實的目標,也可能源于雜波。于是,由點Sn(xn,yn,zn)及方向余弦(lin,min,)與由點Sm(xm,ym,zm)及方向余弦(,,nim)決定的兩條視線之間的距離可表示為:

3 改進關聯算法

3.1 構建檢驗統計量

3.2 改進的關聯算法

?完全關聯組合:當不存在漏檢、虛警等情況時,被動傳感器網中Ns個傳感器都能探測到目標,各傳感器觀測的一組可能的關聯組合可以表示為((α1,β1),(α2,β2),…,(αn,βn)),n=1,2,…,Ns,該組合中,同一個傳感器有且僅有一個觀測,且觀測數與傳感器個數相等,則稱該關聯組合為完全關聯組合。

?非完全關聯組合:當存在漏檢、虛警時,只有部分傳感器觀測到目標,即關聯組合中觀測數小于傳感器個數時,則稱該關聯組合為非完全關聯組合。

算法步驟:

步驟1 初始化:

設共有Ns個傳感器、N個目標,傳感器n在k時刻獲得觀測的數目為Mn,n=1,2,…,Ns。設置一個檢測門限η的初值。

步驟2 構建檢驗統計量αi,j,m,n,n≠m;m,n=1,…,Ns;i=1,…,Mn;j=1,…,Mm。如果某兩組測量的檢驗統計量大于檢驗門限η,則認為兩組測量不相關。

步驟3 關聯分析:

從各傳感器中任選一組觀測,組成一組可能的關聯組合,判斷該關聯組合是否為有效關聯組合。

情況1:如果關聯組合中任意兩組觀測的視線距離檢驗統計量都通過步驟2的檢驗,即檢驗統計量都小于檢驗門限η,則該組合為完全關聯組合,并將該組合存入可能的關聯集T。

情況2:如果關聯組合不是完全關聯組合(即存在漏檢或虛警情況),就對其進行非完全關聯組合分析。如果在此關聯組合中,有超過2/3傳感器數的觀測組合的視線距離檢驗統計量都通過檢驗門限Η,則認為此關聯組合為非完全關聯組合,選取代價函數最小的組合(i1,j2,…,0,…,kNs)(對沒有通過檢驗的傳感器觀測位置置0,以示區別)存入可能關聯集T。

情況3:當關聯組合Ti∈T(i=1,2,…,N)中兩兩之間的視線距離檢驗統計量,通過檢驗門限的組合沒有達到該關聯組合中所有兩兩組合數的2/3時,則將此關聯組合剔除。

步驟4 將得到的多個可能關聯組合計算其關聯代價,選擇關聯代價最小(即關聯度最大)的關聯組合作為第一個確定關聯組合,選擇第二個關聯代價最小的關聯組合作為第二個確定關聯組合(注意:該組合中不能有第一個確定關聯組合中的觀測,保證一個觀測只關聯一次),依次選出N個確定關聯組合作為N個目標的最終有效關聯組合。

3.3 改進算法關聯分析

在有雜波、且存在虛警、漏檢時,為了對本方法和文獻[1]方法進行比較,仿真場景采用與文獻相同的設置:設空間中有5個目標,分水平和十字編隊兩種情況。

水平編隊時,各目標的位置

十字編隊時,各目標的位置

設傳感器的最大探測距離為20km,各站站址分別為(0,3km,0),(3km,0,0),(-3km,0,0),(0,-3km,0),(0,0,0),通過 1000次Monte Carlo仿真實驗,統計在不同測角誤差σ和目標發現概率P情況下目標的關聯正確率情況。仿真中,單位面積內的雜波數服從參數λ為200的泊松分布,雜波產生區域的大小為0.1rad×0.1rad。

表1 5站5目標關聯正確率-水平編隊

表2 5站5目標關聯正確率-十字編隊

4 試驗結果

表1、表2給出了5站5目標情況下目標的關聯正確率。可以看出,本文方法要好于文獻[1]方法,對于水平編隊時,測角誤差在1mrad以內時,本文算法的關聯正確率都能在85%以上,而文獻方法測角誤差在1mrad時,基本已不能正確關聯。仿真結果表明,提出的算法對于漏檢、觀測誤差較大時仍有較高的關聯正確率。證明了所提出關聯算法的有效性。

[1]辛云宏.紅外搜索與跟蹤系統的點目標定位及跟蹤算法研究[D].西安:西安電子科技大學博士論文,2005,3

[2]辛云宏,楊萬海.被動多站多目標的測量數據關聯算法研究[J].宇航學報,2005(11)

[3]李良群.信息融合系統中的目標跟蹤及數據關聯技術研究[D].西安:西安電子科技大學博士論文,2007,1