一種基于多屬性決策的防空陣地選擇排序方法*

張林林 周 毅 王 勇 安文斌

(防空兵指揮學院1) 鄭州 450052)(65581部隊司令部2) 四平 136001)(94643部隊司令部3) 漳州 541003)

1 引言

在日益強調區域一體化的大區域動態防空體系中,末端防御地域是防空兵的主要作戰地域。在這一地域擔負要地防空的防空兵通常是在既定陣地上進行對空作戰的。在進行對空作戰時防空陣地選擇合適與否,對在此擔負抗擊作戰的防空兵的指揮、戰斗操作、火力發揮以致完成防空作戰任務將有重大影響。因此,研究根據敵情、任務、武器性能和地形等條件,合理選擇防空陣地這一問題具有很大的必要性。目前對防空陣地選擇問題的研究多是依據戰術原則進行定性研究,量化評估方法比較少,系統性也不強。本文采用基于OWA算子的離差最大化區間數多屬性決策方法對防空陣地選擇排序進行定量建模評估,給出了陣地選擇排序方法,并結合實例對所構建的模型進行檢驗。

2 基于離差最大化的區間數多屬性決策方法

2.1 運用區間數運算規則,將屬性指標評估矩陣進行規范化處理

式中:Ij(=1,2)為評估屬性指標為成本型或效益型。

2.2 基于離差最大化的屬性指標權重確定[1]

若所有方案 xi在屬性uj下的屬性值差異越小,則說明該屬性對方案決策與排序所起的作用越小;反之若所有方案 xi在屬性uj下的屬性值有較大差異,則說明其對方案決策與排序將其重要作用。因此,從對方案排序的角度考慮,方案指標值偏差越大的屬性應該賦予越大的權重,若所有方案在屬性uj下的屬性值無差異,則說明屬性uj對方案排序將不起作用,可令其權重為0。基于離差最大化原理的屬性uj權重最優解為:

2.3 基于OWA算子的信息集結

OWA 算子的特點是 :對數據(α1,α2,…,αn)按從大到小的順序重新進行排序并通過加權集結。而且元素ai與wi沒有任何聯系,wi只與集結過程中的第i個位置有關。

2.4 區間數的可能度排序

求出指標最優權向量后,通過集結算子就可以計算方案 xi的綜合評估值(w),但由于(w)仍是區間數,不能對方案直接排序,因此需要計算區間數(w)之間的可能度,并建立可能度矩陣P=()n×n,進而對方案進行排序 。可能度 pij=p(≥)為

3 防空陣地選擇問題建模分析

3.1 影響防空陣地評估排序因素分析

設立防空陣地因素評估集是對備選陣地進行選擇排序的首要前提,采用多屬性決策方法進行防空陣地選擇,必須首先設立評估屬性集。根據我軍防空兵戰術原則,防空陣地選擇必須綜合考慮如下因素:

1)具有圓周的視界和射界,便于發揚火力;

2)地形平坦,具有一定面積,便于兵器器材展開;

3)具有良好的進出道路,便于實施機動;

4)土質良好,便于構筑工事和偽裝;

5)避開明顯物體和高壓通信線路。

3.2 防空陣地選擇排序建模

3.3 算法步驟

4 實例分析

由3.1節分析假設防空陣地選擇排序包含5項屬性指標:u1射界大小;u2陣地面積;u3道路質量;u4土質情況;u5遮蔽物數量。現有4塊備選陣地,通過專家分析得出各指標結果如表1所示。在各項指標中,前4項為效益型,第5項為成本型。

表1 備選陣地屬性指標評估矩陣

1)利用式(1)將決策矩陣?A轉換為規范化矩陣?R,如表2所示。

表2 規范化備選陣地屬性指標評估矩陣

2)根據式(2),求得基于離差最大化的各數性權重為w=[0.26,0.15,0.20,0.15,0.24]

由區間數排序可知陣地選擇排序依次為方案2,方案 4,方案 1,方案 3 。

5 結語

本文采用基于離差最大化的區間數多屬性決策方法對要地防空陣地選擇排序問題進行了建模分析,通過算例驗證了該算法的可行性。本方法建模簡單實用,對我防空兵部隊防空陣地選擇排序具有一定的參考價值。

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