基于特征值的雷達組網檢測性能分析方法*

李 浩 邱超凡

(解放軍炮兵學院五系42隊 合肥 230031)

1 引言

隨著當前各種類型的雷達不斷涌現,以及所謂“四大威脅[1]”的嚴重制約,將各種不同類型的雷達組網檢測必將是未來雷達發展的趨勢,自然對雷達組網檢測性能的分析成了重中之重。

一個優秀的雷達網絡必須以提高該體系網絡化檢測性能為設計目標。其中,設計和使用雷達組網時迫切需要解決的關鍵問題是定量分析雷達網的檢測性能。基于此,就要尋找一種新的數學模型和方法來描述和分析雷達網絡的檢測性能,以期掌握雷達在組網情況下的變化規律。

2 雷達組網檢測概述

2.1 雷達組網的定義[2]

雷達組網是指將多部不同體制、不同頻段、不同工作方式、不同極化方式的雷達或者無源偵察裝備適當布站,借助于通信手段鏈接成網,由中心站統一調配而形成的一個有機整體。從定義可知,雷達組網系統可由雷達這種傳感器和諸如無源偵察裝備之類的電子支援措施(ESM)傳感器組成。雷達和ESM傳感器通過“分布檢測,集中處理;主動為主,被動為輔”的技術機制形成一個有機整體,從而完成整個覆蓋范圍內的檢測、定位等任務。

2.2 雷達組網的基本形式

雷達組網從組網類型上來說,可以分為如下三大類:1)單基地雷達組網,這種組網要求雷達的發射和接收都由同一部雷達完成,即單基工作體制。2)雙(多)基地雷達組網,這種組網要求組網中對同一個發射機部署多個分開的接收機,即雙(多)雷達體制。3)單基地、雙(多)基地雷達混合組網,這種組網是收發異地和單基、雙(多)基混合組網,集合了上述兩種方式的共同優點。

2.3 雷達組網的優勢

雷達組網實現了收發裝置在空間位置的分離,有效提高了目標的檢測性能。這種布局與單基雷達和雙基地雷達相比優勢明顯,使雷達組網系統的作用范圍最優化了。雷達組網使其檢測性能有了較大飛躍,增強了電子抗干擾能力,提高了抗反輻射能力,可以有效地檢測隱身目標,改善了低空性能。

2.4 雷達組網的檢測技術

雷達組網的主要任務是提取目標的位置坐標、運動參數的信息,但在某些情況下,檢測目標即弄清目標的性質可能更重要,具有很大的軍用價值。雷達檢測技術實質上是一種高頻電磁波發射與接收技術。雷達波由自身激振產生,直接向目標發射射頻電磁波,通過波的反射與接收獲得目標的采樣信號,再經過硬件、軟件及圖文顯示系統得到檢測結果。雷達波雖然頻率很高、波長很短,但同樣遵守波的傳播規律,即也有入射、反射、折射與衰變等傳播特點,人們正是利用這些特點,為目標狀態檢測服務,滿足了無損、快速、高精度的檢測要求。

雷達檢測的工作過程是由發射天線發送出一高頻電磁脈沖波,目標系統的結構層可以根據其電磁特性如介電常數來區分,當相鄰的結構層材料的電磁特性不同時,就會在其界面間影響射頻信號的傳播,發生透射和反射。一部分電磁波能量被界面反射回來,另一部分能量會繼續穿透界面而進入下一層介質材料。各界面反射電磁波由天線中的接收器接收,并由主機記錄,利用采樣技術將其轉化為數字信號進行處理。根據測到的精確時間t值可求得目標體的位置和距離,即“時距法”檢測。這樣,可對各測點進行快速連續地檢測,并根據反射波組的波形與強度特征,通過數據處理得到雷達剖面圖像。通過多條測線的檢測,即可知道目標分布情況。

3 雷達網絡模型的構建與網絡檢測性能的度量

3.1 定義雷達網絡模型中的各組成要素[3～5]

雷達網絡結構模型(如圖1)的建立,應具有網絡的數學結構,即將該結構視為由鏈路連接節點的集合,節點是網絡的基本元素,主要包括雷達、決策者、響應者及目標等,這些元素構成一個閉合環。具體來看,可視該體系中的一個要素為一個網絡節點。各組成要素做如下定義:

1)決策者(D):它可以是人,也可以是其他實體。接收并及時進行分析處理各類雷達傳遞過來的信息,同時決策當前和將來其他節點的部署;2)雷達(S):檢測目標信息并接收其它節點傳送過來信息,同時發送這些信息給決策者;3)響應者(I):接收決策者的指令,與其他要素相互作用并影響其節點的狀態;4)目標(T):所有具有軍事價值的節點,但不包括雷達、決策者和響應者。

對上述節點各要素的定義作五點說明:1)雷達是客觀的武器裝備,節點中各雷達傳遞的信息是否被正確接收與決策能力無關,它只與雷達性能的好壞有關;2)所有的雷達信息必須至少經過一個決策者才可以轉化為具體行動,因此,“雷達至決策者”是允許的,而“雷達至響應者”則視為非法;3)節點組成中的各要素是有“立場”特性的(如:敵、友、中立等);4)連接各節點、各要素的鏈路是有方向性的,例如雷達傳遞信號給決策者或者雷達檢測目標都是一種鏈路,決策者向響應者、雷達等發出指令或者響應者與其他要素的相互作用,也可視為鏈路;5)目標屬于任意一方,而不止是指敵方,包括除了雷達、決策者和響應者以外的具有軍事價值的節點。

3.2 構建雷達網絡的環模型[3-7]

要充分發揮雷達網絡所產生的檢測性能,就得依賴于節點與節點、節點與各組成要素及各要素間各條鏈路的動態交互,而環是由鏈路與節點組成,其特殊結構能反映節點與節點以及節點間各要素的相互作用,能體現雷達組網工作的價值。因此,利用環模型能較好描述雷達組網的實際,能度量其檢測性能。當然,如果該網絡體系中沒有環,就不存在從節點出發并能夠返回該節點的回路,也就不會產生有用的網絡化檢測性能。而用鄰接矩陣可以對雷達網絡體系的環模型進行數學描述。如圖1所示的網絡則可以完全等價于如下所示的鄰接矩陣。

圖1 一個簡單的環網絡

在圖1中,從決策者D至目標T沒有鏈路,而目標T至雷達S1之間則有一條鏈路。鄰接矩陣中的“1”表示從行節點(要素)至列節點(要素)之間有一條鏈路,“0”表示兩個節點間沒有鏈路(鏈路的方向反映在鄰接矩陣中都是由行指向列)。

3.3 基于雷達網絡環模型的網絡檢測性能度量方法

非負矩陣 Perron-Frobenius理論[8]證明了每個非負方陣A都有一個非負特征值λ,其數值不小于A的任何一個特征值的模數,這個特征值λ稱為非負方陣A的最大特征值。現在已經構建了雷達網絡的環模型和與此相關的鄰接矩陣,而且又因為鄰接矩陣是非負矩陣,因此由Perron-Frobenius定理知:矩陣至少存在1個實的、非負最大特征值λPFE(Perron-Frobenius eigenvalue,PFE),所 以 該體系的檢測性能可以用通過計算該鄰接矩陣特征值的方法度量,特征值越大,則表示該體系的檢測性能越高,而對于任何一個N×N的鄰接矩陣而言,其特征值λPFE不大于N。網絡檢測性能度量公式可表示為:

如圖 1所示的網絡,其鄰接矩陣的特征值λPFE=1.3532,則該雷達網的檢測性能為:

4 算例分析[6～8]

某指揮自動化中心按圖2的方式將所屬的雷達進行組網,度量該站內所屬的雷達體系(假設網絡內有數量相同的Ⅰ型和Ⅱ型雷達若干個,不考慮外界干擾)的網絡檢測性能。

圖2 雷達網絡

如圖2所示的網絡則可等價于如下鄰接矩陣。

而圖1中Eposition=27.06%。同理,如圖1所示的網絡,現在去掉響應者(I)到雷達(S2)(在圖上反映為I→S2)這條鏈接,則所示的網絡也可等價于鄰接矩陣,其鄰接矩陣的特征值λPFE=1.1892,此時該雷達網的檢測性能為:Eposition=23.78%。

同理,如圖2所示,現在去掉3號雷達(I1)到 4號雷達(I2)(在圖上反映為I1→I2)這條鏈接,則所示的網絡的鄰接矩陣的特征值 λPFE=1.743,此時該雷達網的檢測性能為:Eposition=29.05%。

綜上,圖2所示雷達網的特征值λPFE=1.835最大,其檢測性能Eposition=30.58%最高。

這個算例充分體現了網絡環模型和鄰接矩陣在雷達組網檢測性能分析中的重要作用,由此算例得出結論,在組網編制相同的情況下,雷達組網的優勢是明顯的,即雷達組網的檢測性能要高于未組網的雷達的,原因在于雷達體系不僅實現了“雷達至決策者”(在圖上反映為S→D)的功能,網絡鏈路數也較未組網時增加,因此網絡檢測性能較后者高。

5 結語

雷達組網檢測技術優點突出,應用前景寬廣。用求取鄰接矩陣的Perron-Frobenius特征值的方法能夠有效度量雷達組網的檢測性能,這是一種簡單且便于計算求解的方法,值得借鑒和參考。

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