基于MTA計算土方量的技術研究

梁曉鶴

(1.蘭州市勘察測繪研究院，甘肅蘭州 730030； 2.蘭州市地理信息中心，甘肅蘭州 730030)

基于MTA計算土方量的技術研究

梁曉鶴1，2?

(1.蘭州市勘察測繪研究院，甘肅蘭州 730030； 2.蘭州市地理信息中心，甘肅蘭州 730030)

介紹了MTA計算土方量所采用的模型特點，對計算原理和方法進行了闡述，并對實際生產中遇到的技術要點進行了歸納和總結。

MTA；MGE；計算土方量；TIN；數字地面模型

1 引 言

隨著城市不斷發展，建設工程量逐漸增多，很多工程都涉及土地平整和土地填挖的工作，經常出現委托方與施工方因為土方量的多少而產生巨大分歧，這不僅關系到施工經費和進度，處理不好還會影響到整個工程的順利進行。作為當地測繪和地理信息系統技術的權威部門，我們城市勘測單位有責任，也有能力對土方量進行科學、準確地計算。

MGE是美國Intergraph公司的專業地理信息系統軟件，它包括多個產品模塊，提供了掃描圖形矢量化、拓撲空間分析、地圖整飾輸出、圖像處理分析、網絡分析、格網分析、地形模型分析等功能。MTA是MGE軟件的三維地形模型分析模塊，它使用 Microstation的dgn格式數據，不但能計算填挖土方量，還可用于坡度坡向分析、斷面圖的生成、視域分析和地物投影等功能。本單位基礎地形數據基本都是在Microstation環境下生產的，不需要處理和轉換，可以直接應用于MTA的三維分析，來完成填挖土方量的計算。MGE作為大型地理信息系統軟件，已經經受住了市場和時間的長期檢驗，其采用的底層數據模型、計算精度，以及計算速度都是值得信賴的。

2 數學模型基礎

計算填挖土方量是數字地形模型的三維分析功能之一，數字地形模型是地形表面形態屬性信息的數字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數字描述。數字地形模型中地形屬性為高程時成為數字高程模型，高程是地理空間中的第三維坐標，用來表達地形起伏。

在MTA環境下，輸入三維dgn格式地形數據中的高程點和等高線等具有地面三維地形特征的信息，可以構建不規則三角網TIN模型或規則格網Grid模型。對模型進行渲染后可以清楚地看到計算區域的地形起伏變化情況，并能夠統計模型中地面高程的分布區間，能方便檢查到異常高程的出現。

經過生產中不斷實踐和比較，發現在MTA環境中，采用TIN模型計算土方量要優于Grid模型，前者的計算結果更加準確，并且使用范圍更加廣泛。它不僅可以應用于平坦區域的計算，而且對山區等地形起伏變化大的區域，可以得到同樣滿意的計算結果。不規則三角網TIN模型是數字地面模型DTM的表現形式之一，它利用實測地形碎部點和特征點進行三角構網，將計算區域按照三棱柱法計算土方量。三角網的形狀和大小取決于不規則分布測點的位置和密度，不規則三角網隨地形起伏變化的復雜性而改變采集點的密度和決定采集點的位置，因而能夠避免地形平坦時的數據冗余，又能按地形特征點如山脊線、山谷線、地形變化線等表示數字高程特征。TIN模型中的點和線的分布密度和結構與地表的特征相協調，直接利用原始資料作為網格結點，不改變原始數據和精度，能夠插入地性線以保證實際地形的真實特征，并且能很好地適應復雜、不規則地形。因此，在實際使用MTA計算土方量的工作中，我們都采用TIN模型進行填挖土方量的計算。

3 方法與原理

基于MTA計算土方量通常需要以下步驟:

(1)高程碎部點和特征點的采集

高程碎部點和特征點的采集是整個土方量計算的基礎，土方量計算的結果由MTA中所構建的數字地面模型決定，而模型精度直接取決于原始數據中碎部點和特征點等高程信息。高程點采集密度越高，模型就能越準確地表現地表的真實起伏，也就能計算出更加準確的土方量。地面高程信息采集不同于普通地形測繪，不需要采集房屋等地面附著物，只需要保證高程點采集的密度和精度。在平坦地區，高程點的采集密度至少要比1∶500地形測繪的標準增加一倍，地面起伏區域的高程點密度至少要比平坦區域的增加一倍。

(2)高程數據處理

現場使用RTK或者全站儀采集完高程點信息后，要經過內業處理，展繪到dgn格式數據中。將高程點覆蓋范圍與土方量計算范圍進行比較，以確保計算范圍內的高程都已經采集，并檢查采集到的高程點的高程值正確無誤。按照高程點的高程值分布狀況，采用高程內插的方法繪制等高線，等高距為0.5 m或更小，等高距越小，土方量計算結果的精度越高。MTA中計算土方量所需要的數字地面模型由三維格式的高程數據創建，因此要將二維的dgn數據轉換為三維格式，同時保證轉換后三維數據中每個高程點和每條等高線的Z值都與實際的高程值相符。

(3)TIN模型構建

將前面處理過的三維高程數據放到任意一個MGE工程的dgn目錄下，啟動MGE系統環境，打開高程數據對應的MGE工程，調用處理過的高程點數據文件，切換到MTA三維分析環境。分別以“特征點”和“特征線”的方式提取高程點和等高線，然后就可以使用提取的高程信息構建不規則三角網TIN模型。

(4)TIN模型檢查

TIN模型構建好以后，要經過檢查，以確保模型構建過程中沒有發生異常。使用MTA的統計功能，查看模型中高程的最大值和最小值，確定模型的高程所處區間范圍與實際相符。另外，模型的平面覆蓋范圍要明顯包含土方量計算范圍，這樣可以確保后期計算不會發生異常。

(5)土方量計算

MTA計算土方量時方便靈活，參照面可以是給定高程的平面，或者是按一定方向傾斜的坡面，這類計算多出現在土地整平等項目。也可以是不規則的底面，例如建筑施工中的建筑物地基開挖等。另外，可以在土方填挖前后分別采集計算區域的碎部點和特征點等高程信息，對其分別進行數字地面模型的構建，比對分析填挖以后的模型與原始地形的模型，就可以計算出實際產生的填挖土方量。計算范圍可以是整個模型，也可以是后期給定的一個多邊形區域，這樣能方便計算模型局部范圍內的填挖土方量。另外，可以選擇輸出計算區域的表面面積。

4 關鍵技術

工作中，我們發現一些影響土方量計算結果的關鍵環節，在不斷應用中，我們探索并歸納出對其處理的技術方法。

土方量計算結果的精度完全取決于地面高程信息采集的精度，因此，現場的原始高程數據采集是土方量計算中最關鍵的一個環節。這里的精度不僅僅是所有高程點的測量數值精度，更重要的是采集的高程對實際地面表現的真實度。為了更加準確地表現地面的起伏狀況，需要注意以下幾點:

(1)高程點的采集密度越大，對地面起伏的表現就越準確，土方量計算的結果也就越精確。通常，平坦地區高程點采集密度不要小于1∶500地形測繪規范中標準的2倍，地面起伏變化越大，高程點采集密度要相應增大。如果對土方量計算結果的精度有更高要求，則高程點采集密度也要相應增大。

(2)要注意采集地形變化的特征點，例如山頂、洼地的底部和山坡的凸凹變化處等，同時要確保采集到坎上坎下以及坡頂坡底的高程。這些特征點對計算結果的影響是很明顯的，需要著重去采集。

(3)如果計算范圍內有水池等，測量人員不易接近的區域，應該通過查看相關資料或詢問相關人員等方式，盡可能準確地對該區域內的真實地表起伏狀況進行模擬。

(4)高程采集的區域至少要比土方計算范圍擴大20 m，這樣可以保證建立的不規則三角網TIN模型完全包含計算區域，如果高程點只覆蓋了計算區域，則會在計算區域的邊界處產生“壞”區域，這會嚴重影響計算結果。

(5)為了更加真實地表現地面起伏和走向，需要繪制等高線。盡管等高線也是按照采集到的高程點分布情況繪制的，但也結合了測量人員對現場地形表面形態的抽象，所以，等高線能使所構建的數字地面模型更加真實、準確。這里的等高線和地形圖中的有區別，地形圖中的等高線遇到建筑物、圍墻、坡或坎等要斷開，這是為了制圖表現的要求，而計算土方量所使用的等高線必須連續，要完整表現地面的起伏變化。

(6)需要有經驗的工作人員來完成計算區域高程信息的采集，因為這里沒有統一的模式可循，個人技術高低、經驗的多少會產生較大區別，測量人員需要設法使采集到的高程以及繪制的等高線盡可能準確地表現真實地表起伏特征。

數字地面模型建立完成以后，要對其進行檢查，以保證在模型構建過程中沒有出現異常，可以通過以下方法加以保證:①采集到的高程點和等高線轉換為三維格式后，我們通常都是在“頂視圖”中進行工作，該視圖環境中能方便確定土方計算范圍，但不容易發現異常高程點或等高線，因此，可以將視圖調整到“前視圖”進行查看，這樣能夠很直觀地發現高程值的錯誤。②模型建立好以后，可以對模型進行渲染處理，這樣能更加直觀地表現計算區域模型的三維形態，與實際地形進行比較就能判斷模型是否正確與合理。③使用MTA提供的“模型反生成等高線”功能，由構建的TIN模型重新生成計算區域內的等高線，將生成的等高線與采集到的高程點和等高線進行比較，也能判斷模型是否真實和準確。通過以上3種方式，可以從不同角度對構建的數字地面模型的質量進行判斷。

5 工程實例

受某招商局委托，我院承擔對該局征用的一塊約0.133 km2丘陵地進行測繪，并依據測繪成果對該塊土地進行整平方案的填挖土方量計算。該地塊北面為某鐵合金廠圍墻，南面為武警林場，西邊部分較為平坦，東邊多山丘。

圖1 用地范圍

經現場測繪，該塊用地的準確面積為136 518 m2，分布范圍如圖1所示。A和B是用地西南邊界上的兩點，由A、B兩點確定直線L，使全部用地都在直線L的東北一側。C點是距離L最遠的邊界上的另一點，過該點確定L的平行線L1。方案中要求整平后用地為自L向L1方向傾斜的1%坡面，L直線的設計標高為1 521.40 m，兩條直線間的距離為461.78 m，則L1的設計標高為1 526.017 8 m，由L和L1可確定該用地的設計坡面。在MTA中，由該設計坡面創建計算土方量的底面模型。

本次外業現場共采集到有效高程點3 257個，對高程點檢查、處理，并內插特征線和等高線后，將其轉換為三維格式。在MTA環境中，由高程信息創建TIN模型，創建好的TIN模型如圖2所示，我們就以該模型為對象，計算用地范圍內的填挖土方量。

圖2 不規則三角網TIN

土方量計算的用戶界面如圖3所示，在這里可以對土方量計算的各個參數進行設置，選擇圖1中已經創建的底面模型作為計算參照面，并選擇用地范圍面作為計算范圍。

圖3 土方量計劃界面及選項

土方量計算結果最終以文本格式輸出到報表文件中，如圖4所示。

圖4 土方量計算結果

該招商局按照我們提供的土方量計算結果，對其整平方案進行預算、招標和施工。最終實際產生的填挖土方量與我們的計算結果誤差均小于2%。

6 結 語

近年來，本單位已經承接并完成了多個土方計算項目，從顧客的反饋得知，我們使用MTA計算土方量的方法取得了令人滿意的效果。

[1]龔鍵雅.地理信息系統基礎.北京:科學出版社，2001

[2]李志林.朱慶.數字高程模型[M].武漢:武漢大學出版社，2000

[3]鄔倫，劉瑜，張晶等.地理信息系統原理、方法和應用.北京:科學出版社，2001

The Research of Earthwork Calculation Based on MTA

Liang XiaoHe1，2
(1.Lanzhou Geotechnical Engineering and Surveying Institute，Lanzhou 730030，China；2.Lanzhou Geoinformation Center，Lanzhou 730030，China)

This paper introduced the characteristics about the model of earthwork calculation based on MTA，elaborated the principium and method of calculation，and abstracted the key points of the technology in period of production in reality.

MTA；MGE；earthwork calculation；TIN；Digital Terrain Model

1672－8262(2010)03－94－03

P258

B

2009—11—27

梁曉鶴(1977—)，男，工程師，主要從事GIS數據生產和系統應用。