對《土工試驗方法標準》固結試驗壓縮模量公式的探討

覃震林

(柳州市勘察測繪研究院，廣西柳州 545006)

對《土工試驗方法標準》固結試驗壓縮模量公式的探討

覃震林?

(柳州市勘察測繪研究院，廣西柳州 545006)

以土力學基本公式對土單向壓縮試驗的壓縮模量公式進行推導，對《土工試驗方法標準》(GB/T50123－1999)固結試驗壓縮模量公式進行分析論證，對《標準》壓縮模量公式提進行探討。

單向壓縮試驗；壓縮模量；《土工試驗方法標準》；探討

1 引 言

沉降計算是評價高層建筑天然地基質筏式(箱形)基礎的一個重要內容，而土工試驗室提供的土的壓縮模量是其中一個關鍵的力學指標，在工程實踐中，對《土工試驗方法標準》(GB/T50123－1999)固結試驗壓縮模量公式進行分析論證，本文擬對壓縮模量進行論證和對《標準》的壓縮模量公式進行探討。

2 壓縮模量推導

在土的單向壓縮試驗中，以單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線坡角的正切來表征土的壓縮性高低，如圖1所示。

圖1 壓縮曲線圖

圖1中e0為土的天然孔隙比，按計算，av稱為壓縮系數(shù)，以m2/kN計。ei、ei＋1為壓縮曲線上與pi、pi＋1相對應的孔隙比，pi、pi＋1為壓力。 壓縮系數(shù)av愈大，壓縮曲線就愈陡，則土的壓縮性愈高；反之，壓縮系數(shù)av愈小，壓縮曲線愈平緩，則土的壓縮性也愈低。

在壓力增量作用下，土體壓縮量的計算方法，目前在工程中廣泛采用的計算基礎沉降的分層總和法都是以無側向變形條件下的壓縮量(或稱單向壓縮)公式為基礎的，它的基本假定是:

(1)土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導致骨架變形的結果，而土粒本身的壓縮可忽略不計；

(2)土體僅產生豎向壓縮，而無側向變形；

(3)在土層高度范圍內，壓力是均勻分布的。

圖2(a)所示在壓力pi作用下壓縮已經穩(wěn)定時的情況。設此時試樣的高度為hi、固體土粒的體積為Vs，相應的孔隙比為ei，總體積Vi為(1＋ei)Vs。如果在試樣上將壓力增加到pi＋1＝pi＋△p，壓縮穩(wěn)定后試樣高度為hi＋1，相應的孔隙比為ei＋1，則此時試樣的壓縮量△hi＝hi－h(huán)i＋1，孔隙體積為ei＋1Vs，總體積Vi＋1為(1＋ei＋1)Vs，如圖2(b)所示。

圖2 孔隙比與壓力關系圖

于是，由于壓力增量△p的作用所引起的單位體積土體的體積變化為:

因為試樣無側向變形，它的面積A保持不變，所以單位體積土的體積變化也可表示為:

令式(2)＝(3)，即可得到在無側向變形條件下的壓縮量計算公式為

若將式(1)中的－△e＝av△p代入式(4)中，可以得到另一形式的壓縮量計算公式:

在上述單向壓縮試驗中，當壓力由pi增至pi＋1，土樣厚度由hi減小至hi＋1時，壓應力增量△p＝pi＋1－pi。

將式(5)代入得:

Es稱為壓縮模量，以kN/m2計。它是在無側向變形條件下，豎向應力與應變之比值。Es值的大小，反映了在單向壓縮時土體對壓縮變形的抵抗能力。

3 《土工試驗方法標準》(GB/T50123－1999)中的壓縮模量

《土工試驗方法標準》(GB/T50123－1999)第14章固結試驗中:

(1)試樣的初始孔隙比，應按下式計算:

式中:e0——試樣的初始孔隙比。

(2)各級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的單位沉降量，應按下式計算:

式中:Si——某級壓力下的單位沉降量(mm/m)；

h0——試樣初始高度(mm)；

∑△hi——某級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的總變形量(mm/m)(等于該級壓力下固結穩(wěn)定讀數(shù)減去儀器變形量)；

103——單位換算系數(shù)。

(3)各級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的孔隙比，應按下式計算:

式中:ei——各級壓力下試樣固結穩(wěn)定后的孔隙比。

(4)某一壓力范圍內的壓縮系數(shù)，應按下式計算:

式中:av——壓縮系數(shù)(MPa－1)；

pi——某級壓力值(MPa)。

(5)某一壓力范圍內的壓縮模量，應按下式計算:

式中:Es——某壓力范圍內的壓縮模量(MPa)。

4 《土工試驗方法標準》壓縮模量公式與上述推導得出的壓縮模量公式對比

對比《土工試驗方法標準》所獲Es與式(6)中的Es，可知《土工試驗方法標準》中的e0應用與推導的公式(6)中的ei不同，e0為天然孔隙比而非與av所對應的壓力段的起始孔隙比ei，本人認為應按Es為合理，其中ei為與av所對應的壓力段的起始孔隙比，ei所對應的壓力為pi。

5 應用舉例

如圖3，建筑物基底凈壓力p0，基底下深度h處一個土體微小單元厚dh，該深度處附加應力系數(shù)a，則土的自重應力為pc，附力應力為ap0，則該土體單元的壓縮量ds，

(1)如按《土工試驗方法標準》的壓模即按式(11)計算，ds為:

圖3 地基土壓縮量計算示意圖

(2)如按式(6)的壓模計算，ds為:

而我們知道，式(12)及式(13)中的dh都為在自重應力pi(即pc)下的土微元厚度，本人認為不應該如式(12)壓縮模量采用1＋e0，而應該如式(13)壓縮模量采用1＋ei。

現(xiàn)《建筑地基基礎設計規(guī)范》GB50007－2002地基沉降計算公式是按分層總和法計算，并以平均附加應力系數(shù)代替附加應力系數(shù)，使計算簡化，其微分方程仍同上式，其壓模顯然為另據(jù)《規(guī)范》GB50007－2002條文說明5.3.5條，其中，其e0為土自重壓力下的孔隙比，等同于式(6)中的ei而非式(11)中的天然孔隙比e0。

[1]GB/T50123－1999.土工試驗方法標準[S].

[2]林宗元.巖土工程治理手冊[M].沈陽:遼寧科學技術出版社，1996

[3]陳希哲.士力學地基礎[M].北京:清華大學出版社，1992

To“Earthwork Testing Method Standard”(GB/T50123－1999) Solidifying Experiment Compression Module Formula Discussion

Qin ZhenLin
(Liuzhou to prospect mapping research institute，Liuzhou 545006，China)

Carries on the inferential reasoning by the soil mechanics fundamental formula to the earth unidirectional compressive test compression module formula，(GB/T50123－1999)solidifying experiment compression module formula carries on the analysis proof to“Earthwork Testing method Standard”，reduces the module formula to“Standard”to raise carries on the discussion.

Unidirectional compressive test；Compression module；“Earthwork Testing method Standard”；Discussion

1672－8262(2010)03－174－03

TU411.5

B

2009—12—17

覃震林(1970—)，男，高級工程師，注冊土木工程師(巖土)，主要從事巖土工程勘察技術工作。