粒子群算法用于盲信號分離的研究

摘 要:提出一種采用粒子群優化算法進行盲信號分離的新方法，為盲信號分離領域提供一種新的研究思路與方法。該方法采用峰度作為適應度函數，利用粒子群算法對由多個源信號混合而成的信號進行盲信號分離。與自然梯度法盲信號分離相比，粒子群算法精度更高，收斂速度更快，實例仿真成功地對兩個圖像混合信號進行了盲分離，表明了算法的有效性和優越性。

關鍵詞:粒子群算法; 盲源分離; 峰度; 自然梯度算法

中圖分類號:TN911-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)17-0094-03

Application of Particle Swarm Algorithm in Blind Source Separation

LIU Hui， LI Bai

(College of Physics and Information， Hunan Normal University， Changsha 410081，China)

Abstract: A new method of using particle swarm optimization(PSO) algorithm for blind source separation is introduced， which provides a new research idea and method for blind source separation field. The method uses peak as fitness function， and adopts the PSO algorithm to separate blind signals from several source signals. Compared to the natural grad algorithm， the PSO algorithm is better in accuracy and convergence speed， and has more validity.

Keywords: particle swarm algorithm; blind signal separation; peak; natural grad algorithm

0 引 言

盲信號分離(BSS)是20世紀末發展起來的新研究領域，它指在對源信號、傳輸通道都未知的情況下，僅從若干個觀測到的混合信號中恢復出源始信號[1]。目前，對BSS問題存在多種算法。隨機梯度、自然梯度等梯度算法是一種較常見的算法，然而該方法的關鍵是需要計算非線性激活函數，使算法的復雜度增加，同時算法需要計算矩陣的產逆，計算量大，而且魯棒性較差，收斂性有待改進[2]。文獻[3-4]提出基于神經網絡的盲分離算法，該方法收斂速度較慢，且容易陷入局部極值。本文將粒子群算法引入BSS中，為BSS領域提供一種新的方法，該方法簡單高效，與傳統方法復雜、收斂慢的特點相比，有較大的優勢。

1 盲分離問題描述

設有n個混合信號X(t)是n個未知的相互統計獨立的源信號S(t)的線性組合，即:

X(t)=HS(t)

(1)

式中:X(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xn(t)]T;S(t)=[s1(t)，s2(t)，…，sn(t)]T;H為n×n階混合未知矩陣，H=[H1，H2，…，Hn]，其中Hi=[hi1，hi2，…，hin]，i=1，2，…，n。盲分離就是要在H和S未知的情況下，使用一定的算法，對觀測到的X(t)進行處理，得到一個n×n階分離矩陣ω，使得到的輸出信號: