多服務臺混合制排隊模型M/G/s/K的仿真研究

摘 要:為更快、更方便地得到一般服務時間的多服務臺混合制中M/G/s/K排隊系統(tǒng)在達到穩(wěn)定之后的系統(tǒng)狀態(tài)，通過離散化處理仿真時間方法，并借鑒時間步長法的思想，給出一種基于Matlab編程的仿真算法。通過實驗說明了該方法的有效性。對于處理此類排隊問題提供了一個新的方法。

關鍵詞:多服務臺混合制排隊模型; M/G/s/K排隊模型; 時間步長法; Matlab編程

中圖分類號:TN911-34; TP274文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)17-0142-04

Simulation of M/G/s/K Multi-server Mixed Queuing Model

CHEN Shi

(School of Finance and Statistics， East China Normal University， Shanghai 200241， China)

Abstract: On the purpose of obtaining the system state of M/G/s/K multi-server mixed queuing model after arriving at stable state in a faster and convenient manner， through performing the simulated time with discrete method and utilizing the thoughts of fix-time incrementing method， an algorithm based on Matlab programming to implement the simulation of M/G/s/K queuing model is proposed， and the validity of this simulation algorithm is demonstrated. A new method to deal with problems of this category is provided.

Keywords: mixed queuing model of multi servers; M/G/s/K queuing model; fix-time incrementing method; Matlab programming

0 引 言

排隊論是研究隨機服務系統(tǒng)的數學理論和方法。在某些特定情況下排隊隊列達到穩(wěn)定的時候，排隊系統(tǒng)的各個參數可以通過數學推導得到。但當排隊過程不具備馬爾科夫性時，用數學推導的方式研究排隊系統(tǒng)是異常困難的。然而隨著計算機技術的發(fā)展，運用計算機仿真的方法研究排隊模型已成為解決這類排隊問題的有效方法。

排隊系統(tǒng)的仿真問題國內已經有很多人在研究，并且已經取得了一些成果。張建航等用蒙特卡洛模擬的方法初步解決了排隊理論中最為基礎的單服務員排隊模型(M/M/1模型)的仿真模擬問題[1];李鵬和王珊珊在論文中給出了較為詳細的單服務臺排隊模型的仿真方法[2];宋振峰等更進一步研究了M/M/m非混合制排隊模型的仿真方法[3]。國內文獻相對缺乏對M/G/s/K這類更為復雜的多服務臺混合制排隊模型的仿真研究。

本文將以Matlab為編程平臺，研究M/G/s/K模型的仿真算法。

1 M/G/s/K模型介紹

本文根據多服務臺混合排隊模型的特性，繪制了該模型的運行模式，如圖1所示。……