一種基于時域延時的相位補償方法

摘 要:為解決各調頻發射機開機時載波初始相位不同引起的相位差對天線方向圖的影響，提出一種基于時域延時的相位補償方法，即采用在發射機前端對調制信號加延時的方法，利用Hilbert變換獲得相鄰兩個調頻輸出信號的相位差與延時關系，然后利用這個關系去補償因初始相位不同引起的偏差。仿真實驗表明，該方法可有效補償因初始相位不同對天線方向圖的影響。

關鍵詞:均勻直線陣列; 時域延時; Hilbert變換; 相位補償

中圖分類號:TN92-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)17-0097-03

Phase Compensation Method Based on Time-domain Delay

WANG Tao，QUAN Hou-de，ZHAO Hui-qiang

(Ordnance Engineering College， Shijiazhuang 050003， China)

Abstract: A phase compensation method based on the time-domain delay (that is， delay the signal before it is modulated) is proposed to eliminate the serious influence on the antenna radiation pattern， which is caused by the difference of carrier wave initial phase among the transmitters when they start to work. The relationship between the delay and phase difference of two adjacent frequency-modulated output signals from the transmitters is acquired by means of Hilbert transform， and then the phase difference is compensated with the relationship. The simulation results show that the influence caused by initial phase difference can be well reduced by adopting this method.

Keywords: uniform linear array; time-domain delay; Hilbert transform; phase compensation

收稿日期:2010-03-30

在通信條件惡化，環境、地形等不利于通信時，可以考慮利用智能天線技術將多部發射機組成一天線陣列，與單部發射機相比，發射功率更大，方向性更強，更加有利于通信。本研究對發射機載波的不同初始相位引起的相位差對天線方向圖的影響進行了仿真分析，提出了在發射機前端對調制信號加延時的方法來補償不同初始相位造成的影響，并且通過Matlab/Simulink仿真實驗驗證了這種方法的可行性，取得了較好的效果。

1 實驗原理

1.1 系統框圖

本實驗系統是利用智能天線技術將多部調頻發射機組合成一個均勻直線陣列，以期在通信條件惡化時保證通信正常進行。但是，存在的一個問題是在發射機開機之后，其載波初始相位不同，這樣會對合成后的天線方向圖產生嚴重的影響，這將會影響通信能力的增強。

仿真實驗系統框圖如圖1所示。本實驗需用八部調頻發射機組成一個均勻直線陣列，以第一部發射機的調頻輸出信號的初始相位為參考，利用Hilbert變換計算其余各部發射機調頻輸出信號的初始相位及其相位差，然后將相位差信息反饋給可變延時線(Simulink模塊)，調整延時時間，直至與各調頻輸出信號的相位相同。

圖1 簡單仿真實驗系統框圖

1.2 直線陣模型

本研究將各發射機天線組成一均勻直線陣列，這是一種最簡單的陣列結構，所有陣元等間距排列在一條直線上。假設陣元的位置位于(xm，ym)，m=1，2，…，N，以原點為參考點，α表示方位角(入射信號與y軸的夾角，也就是與陣列法線的夾角)，如圖2所示。圖中d為陣元間距(一般為入射信號波長的一半)，以最左邊的陣元為參考點，α為入射到陣列上的平面波的方位角[1-3]。

由此可以得到任意陣元到參考點的延時:

τm=1c(xmsin α)=1c(m-1)dsin α

(1)

式中:m=1，2，…，N。

在理想情況下，不考慮陣列中各陣元各向異性、通道不一致、互耦等因素的影響，可以得到陣列的方向圖G(α)為[1]:

G(α)=∑Nm=1βmg0e-j2πλ(m-1)dsin α

(2)

式中:λ為入射信號的波長;βm為第m個陣元的加權值;g0為來波的復振幅。

圖2 均勻直線陣示意圖

1.3 基于Hilbert變換的相位差估計和相位補償

仿真實驗中，第i路調頻輸出信號為:

si(t)=cos[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θi]

(3)

由于初始化之后θi的不同，即調頻發射機輸出的信號相位不同，影響了天線方向圖的合成。為此，提出了時域延時的方法對相位進行調整。

首先，求出任意兩路信號的初始相位差。

第m路調頻輸出信號為:

sm(t)=cos[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θm]

(4)

在此以第1路信號為參考信號，即求出θ1-θm的值。其值可以用Hilbert變換解得。

對于實信號s(t)，其Hilbert變換定義為:

正變換:

sh(t)=1π∫+∞-∞s(τ)t-τdτ(5)

反變換:

s(t)=1π∫+∞-∞sh(τ)t-τdτ(6)

式(5)和式(6)稱為Hilbert變換對。

由于余弦信號的Hilbert變換為同頻率的正弦信號，即第1路信號的Hilbert變換為[4-6]:

H1(t)=sin[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θ1]

(7)

同理:第m路信號的Hilbert變換為:

Hm(t)=sin[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θm]

(8)

令:

P1=s1H2P2=H1s2

Q1=s1s2Q2=H1H2

(9)

則有:

P=P2-P1=sin(θ1-θm)

(10)

Q=Q2+Q1=cos(θ1-θm)

(11)

所以得:

θ1-θm=arctan(P/Q)

(12)

由以上推導可知，經過Hilbert變換可以解得任意兩路信號的初始相位差。

其次，求出延時τm的表達式。本實驗中，信號源即調制信號為:

u(t)=Asin(ωmt+φ)

(13)

式中:A為調制信號幅度;

ωm為調制信號角頻率;

φ為調制信號初始相位。

假設對第m路輸入信號延時之后的發射機輸出信號為:

sm(t)=cos[ωct+2πkc∫tτmu(s-τm)ds+θm]

(14)

式中:kc為調制常數。

由于要求兩輸出信號的相位相同，即有以下等式成立:



2πkc∫t0u(s)ds+θ1=2πkc∫tτmu(s-τm)ds+θm

(15)

利用Hilbert變換得到的相位差可以獲得延時τm的數學表達式為:

τm=(ωmt+φ-arccos R)/ωm(16)

式中:



R=[2πkcAcos(ωmt+φ)-ωm(θ1-θm)]/ωm

。

同理，可以求出其余各路信號與參考信號的相位差，進而求出延時τm的值。

最后，在仿真實驗中，把得到的τm值作為可變延時線的輸入參數，對調頻輸出信號進行相位調整，直至相位相同。

2 實驗仿真

本實驗利用Simulink平臺進行仿真實驗。實驗中，調制信號頻率為200 Hz，幅值為5，載頻為10 MHz，最大頻偏為750 kHz，且不考慮噪聲的影響。設方位角為α=π/6，調頻發射機初始相位為θ=π/10時，其方向圖如圖3所示;當初始相位θ各不相同即輸出信號初始相位不同時，其方向圖如圖4所示。

圖3 α=π/6，θ=π/10，初始相位相同時的方向圖

在α=π/6，相位不同時，按照上述方法對調制信號加延時之后得到的方向圖如圖5所示。可以看出，相位補償之后的方向圖有了非常明顯的改善。

圖4 α=π/6，初始相位不同時的方向圖

圖5 α=π/6，相位補償后的方向圖

改變α和θ的值，當α=π/3，θ=π/4時，其方向圖如圖6所示。

圖6 α=π/3，θ=π/4，初始相位相同時的方向圖

當θ不相同時，相位補償之后方向圖如圖7所示。

由圖7可以看出，與圖6相比，方向圖基本上與之吻合，證明該方法是可行的，達到了預期效果。

3 結 語

由實驗仿真表明，通過對調制信號進行時域延時之后，各發射機輸出信號相位基本相同，天線方向圖明顯得到改善，達到了相位補償的效果，證明該方法是可行的。

目前，本實驗只是針對模擬調制系統進行相位補償實驗仿真的，而且調制信號為單音頻信號，且沒有考慮噪聲的影響，在以后的研究中要針對數字調制系統和多音頻信號進行仿真實驗，以進一步驗證該方法的可行性。

圖7 α=π/3，相位補償后的方向圖

參考文獻

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