整合“策略”選擇 優化“策略”運用

摘 要:解決問題并不僅僅是一種策略的應用，一個數學問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，要根據具體情況選擇合適的策略，思考解題的方法。

關鍵詞:策略 優化事合

一、關注教材熱點，形成“策略”意識

教材從四年級起安排了六個解決問題的策略:列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設、轉化。當學習了某個策略以后，教師要注重引導學生形成運用策略的意識，這個引導應該是貫穿整個教學過程中，只有在不斷的應用中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

1.在指導中感受策略

素材服務于策略。例如，在用“替換”的策略解決問題時，替換并不是唯一的策略，學生還可以用假設的策略、列方程的方法等等。但是，如何讓學生在這節課的學習中理解替換的策略?這就需要教者樹立“素材服務于策略”的意識。因此，本課在選擇教學素材時，依據教材提供的題材進行了適當的加工與整合。例題主要教學倍數關系的替換，“試一試”教學相差關系的替換。在教學倍數關系的替換后，可以通過改變替換依據，自然過渡到相差關系的替換，從而有助于學生在比較中理解“替換”策略的數學內涵。

2.在問題中發現策略

解決問題，特別是解決新穎的問題需要策略。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的，以有條理地整理信息、發現數量之間的聯系作為策略教學的切入點。通過整理信息，明確和把握數量關系，形成解決問題的思路。解決問題的策略的教學，不能滿足于學生對“策略”一詞語義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學目標，而應讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗。這種體驗不是形式上的會利用策略解決問題，更不是將策略作為附加在解決問題過程中的額外任務，是要讓學生理解解決同一類問題而不是只限于一種策略的運用。

3.在感悟中形成策略

“策略”意指計策和謀略，是人們面對具體問題做出的基本判斷。“策略”比“方法”更上位，“方法”可以從外部輸入，可以通過教師的講解示范傳授給學生，而“策略”是一種思想意識，無法傳授，需要學生通過在具體問題解決的過程中去體驗，去感悟。因此，對解決問題策略的理解應該上升到其所蘊含的數學基本思想方法層面。相應地，我們的教學要努力為學生搭建從方法到思想的橋梁，讓學生在經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程中，獲得解決問題的方法、技巧及體驗，形成解決問題的策略，體會策略的實質及蘊含的數學思想，感受數學的魅力。

從教材的解決問題策略單元的例題和練習中，我們就會發現:同一課時中的例題與練習不再像傳統教材那樣，屬于同一種類型，而是富于變化。當學生面對這些千變萬化的題目時，很難找到普遍的解題套路，必須從思想方法的高度，用列表、畫圖、枚舉、倒推、假設、轉化等策略整理信息，找到解法。這樣，運用策略就逐漸成為學生的一種思維習慣，學生的著眼點就不再局限于尋求具體問題的答案，更在于形成解決問題的基本策略，從而提高解決問題的能力。

二、優化解題方法，體驗策略生成

通過解決問題的策略的教學，可以讓學生在尋求策略的過程中體驗到數學的多姿多彩，并能自覺運用蘊藏其中的思維方法觀察、分析、解決數學內外的各種問題，這樣的過程便能讓學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。在實際解決問題的過程中，有的策略并不是解決問題的唯一策略，需要我們靈活選用，體現出不同策略的不同價值。

1.體驗獲得策略

策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經歷的過程中獲得的意識與感受。體驗使數學教學不再僅僅關注到數學事實的接受和基本技能的訓練，而擴展到促進學生發展的各個方面。例如“一一列舉”的策略:

(1)設疑啟思。在出示問題“18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法”后，我給學生留下一定的時間思考，讓他們嘗試尋找答案。由于受經驗的限制，一部分學生只能找到一兩種符合要求的答案。這時，我又引導他們思考:怎樣才能找到符合要求的全部答案呢?學生又陷入了思考。

(2)激活經驗。我讓學生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個長方形的長和寬的米數不同。學生很自然地想到了可以從長方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長方形的長是8米、7

米……從大到小依次地想，學生已有的列舉經驗(學習10以內數的分與合)被激活了。接著我還與學生討論交流了列舉到什么時候停止，初步體會列舉的有序性、周密性。

(3)回顧積累。在解決問題后，我請學生對用列舉的策略解決問題的過程進行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學知識，另一方面使學生進一步體驗列舉策略的價值，為他們解決類似問題積累經驗。

(4)遷移應用。在后面的例2(訂書問題)和例3(安排房間問題)的教學和練習中，我讓學生先談談準備用什么策略來解決這些問題，用一一列舉的策略解決這些問題有什么好處，促使學生在例1中獲得的一一列舉的經驗能順利實現遷移應用。

2.關注優化策略

小學階段學生解決的問題，大多以圖畫情境或文字講述的方式呈現，在頭腦里表達數學問題，要排除非數學的內容和無關的數據，保留有價值的數學信息;要把分散、零星的重要數據組織起來，揭示蘊含的數量關系。所以，四年級把整理、畫圖作為策略教學，讓學生體驗整理、畫圖對解決問題的積極意義，學會整理、畫圖的方法，主動應用到解決問題的過程中。一一列舉的策略主要是在實際問題里，條件與問題的關系不能歸結為常見的數量關系，因而很難列式計算出答案。這時用不重復、不遺漏的列舉方法問題自然就解決了。化歸是解決問題的重要策略，在解決新穎的、復雜的問題時十分有用，化歸有很多具體情況和方法，教材聯系小學生已有的知識經驗，以及思維、能力的發展水平，著重教學將新知轉化為舊知，并少量安排了把復雜的問題轉化為簡單的問題。嘗試是解決問題時經常考慮采用的一種方法。解決一個從未見過的問題，經驗系統里沒有現成的模式可直接利用。這時，猜一猜、估一估往往是解決問題的突破口，猜與估能把新的問題情境與一些已有的圖式聯系起來。當然，猜想與估計不一定就是問題的答案，有可能是，也可能不是，這就需要通過驗證來確認排除。

三、比較不同題型，整合策略選擇

解題策略的形成并非一蹴而就，需要經過一個循序漸進的內化過程。科學的訓練是培養學生形成扎實的解題策略的重要環節。通過科學的針對性訓練，幫助學生把握問題的思考路徑和基本解題模式，建構起個性化的解題經驗。將教學的著眼點由“答案本位”轉向“策略指導”上來。讓學生在學習活動的過程中形成對策略的體驗，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略帶來的便捷，真正形成“用策略”的意識與能力。

總之，很多時候解決問題并不僅僅是一種策略的應用，一個數學問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，要根據具體情況選擇合適的策略，思考解題的方法。為了更有效地提高解題能力，掌握解題策略，在實際教學中，我們還需要根據學生的現實起點和教學的邏輯起點確定教學目標，改進教學策略，使學生把策略運用作為解決問題的一種自覺行為，從而讓他們能因策略而睿智。

作者單位:江蘇省江陰市實驗小學