中小學數(shù)學思想方法教學的意識性有待提高

數(shù)學思想較之于數(shù)學基礎知識及常用數(shù)學方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學基礎知識及常用的數(shù)學方法，在運用數(shù)學基礎知識及方法處理數(shù)學問題時，具有指導性的地位。(1)常用的數(shù)學方法:配方法，換元法，消元法，待定系數(shù)法;(2)常用的數(shù)學思想:數(shù)形結(jié)合思想，方程與函數(shù)思想，建模思想，分類討論思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想等;(3)數(shù)學思想方法主要來源于:觀察與實驗，概括與抽象，類比，歸納和演繹等。

目前在一些中小學教師中，對數(shù)學思想方法教學缺乏意識性是一個普遍存在的問題。主要表現(xiàn)在:(1)制訂教學目的時對具體知識技能訓練重難點的教學要求比較明確，而忽視數(shù)學思想方法的教學要求。(2)教學時，往往注重知識結(jié)論的傳授，而忽視知識形成過程中數(shù)學思想方法的訓練，知識應用時，往往偏重于就題論題，忽視數(shù)學思想方法的揭示與提煉。(3)小結(jié)復習時，只注重知識體系、知識網(wǎng)絡的整理，忽視數(shù)學思想方法的歸納與提高。凡此種種，致使數(shù)學教學停留在較低的層次上。

數(shù)學教學的目的不僅要求學生掌握好數(shù)學的基本知識和基本技能，還要求發(fā)展學生的能力，培養(yǎng)他們良好的個性品質(zhì)和學習習慣。從根本上說，就是要求全面地提高學生的素質(zhì)。在實現(xiàn)教學目的的過程中，數(shù)學思想方法的教學起著極為重要的作用。它是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生數(shù)學意識(觀念)、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關鍵。因此，加強數(shù)學思想方法的教學，是深化數(shù)學教學改革的突破口。

良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。提高數(shù)學思想方法教學的意識性可從如下三方面著手:

一、在確定教學目的、實施教學過程、落實教學效果中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法

加強數(shù)學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定，教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面體現(xiàn)。使每節(jié)課的教學目的和教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。在備課時必須把數(shù)學思想方法的教學從鉆研教材內(nèi)涵中加以挖掘。從教學思想方法的高度，深入研究分析教材，通過概念、公式、定理等的教學，滲透教學思想方法的內(nèi)容。還要通過學生相互討論、師生交流等使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律。

應充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深入理解和把握。例如:分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類(分類時要做到不重復、不遺漏、標準統(tǒng)一、分層不越級)，然后逐類討論(即對各類問題詳細討論、逐步解決)，最后歸納總結(jié)。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

二、突破重點、難點中，有意識地運用數(shù)學思想方法

三、在小結(jié)、復習中，有意識地畫龍點睛，適時點撥

在課堂小結(jié)、單元復習時，適時地對某種數(shù)學思想方法的關鍵點或要素進行概括、強化和揭示，對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運用等有意識地適度點撥，不僅可以使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質(zhì)。如在學習《四邊形》這章時，梯形常用的輔助線作法有:(1)作高;(2)延長兩腰交于一點;(3)平移一腰;(4)平移一對角線。如在求多邊形的面積中常用的方法是“拆”或是“補”，“拆”是把多邊形拆成常見的四邊形或是三角形，“補”則是延長某些邊使之出現(xiàn)常見的圖形再來求解。

要引導學生把握知識的整體結(jié)構(gòu)，形成合理的數(shù)學模型，通過綜合運用數(shù)學思想方法，融會貫通各知識點和單元，建立一個以范例和習題為中心的知識網(wǎng)絡，縱向加深知識層次，橫向聯(lián)系以發(fā)展思維能力，形成全局性的數(shù)學思想方法。

綜上所述，加強數(shù)學思想方法的教學，教師首先要更新教學觀點，落實對數(shù)學思想方法重要性的認識，提高數(shù)學思想方法教學的意識性，增加主動性和自覺性。

參考文獻:

沈文選.《中學數(shù)學思想方法》.湖南師范大學出版社，1999.5.

作者單位:湖南省長沙縣江背鎮(zhèn)朱橋小學