運用好故事 巧授數學課

在教學中我發現，運用好故事可以增強數學教學的趣味性，啟發學生思考。現以《方根的估算》課堂教學為例做一介紹:

這節課中，我運用了俄羅斯作家托爾斯泰的作品《一個人需要很多土地嗎》這一故事。故事是這樣的:有一個叫巴河姆的人到草原上購買土地，賣地的人提出了一個奇怪的地價——每天1000盧布，意思是誰出1000盧布，那么他從日出到日落走過的路所圍成的土地將都歸他所有，不過如果在日落之前，買地的人回不到原來的出發點，那他就只好白出這1000盧布。巴河姆付了1000盧布，等第二天太陽剛剛從地平線上升起，就連忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里(1俄里=1.0668公里)，才朝左拐彎;接著又走了許久許久，才再向左拐彎;這樣又走了2俄里，這時他發現天色已經不早，而自己離出發點足足還有15俄里的路程，于是只得改變方向，徑直朝出發點跑去……最后，他總算如期趕回出發點，卻口吐鮮血而死。

根據這個故事我設計了一連串問題，并分別提出，首先我問道:他這一天共走了多少路?他走過的路圍成的土地面積有多大?(精確到0.1米)

同學們畫出了巴河姆走過的路線圖，(路線圖如下)

畫出路線圖后，我又問了第二個問題:巴河姆想走出一塊什么樣的土地?有學生回答:長方形土地，但是由于時間關系，使他不得不走了一個梯形。

然后讓同學們算出他這一天走了多少路?同學們通過作輔助線構造直角三角形DAE，然后利用勾股定理估算出DE的長，也就知道了BC的長度，因此巴河姆一天所走過的路程為:

AB+BC+CD+DA=10+12.7+2+15=39.7俄里

隨后我問同學們:這個人走三十多里路就累死了，可能嗎?這個時候有個細心的同學說39.7俄里就是42.4公里，相當于我們常說的八十多市里，累死也是有可能的。還有的同學補充說巴河姆是在草原上走了八十多里，而不是在平地上，并且為了得到更多的土地，他可能顧不得休息、吃飯，累死完全可能……討論在進行，課堂氣氛活躍起來。

討論告一段落，我接著問，他走過的路圍成的土地面積有多大?同學們運用梯形面積公式很快計算出面積為:S梯形ABCD=(CD+AB)BC/2=76.2平方俄里。我接著問:按巴河姆走過的路程按照最合理的路線最多能圍出多少面積的土地呢?同學們計算得出:S正方形=(39.5/4)2=97.5平方俄里。

為了讓同學們把俄里這個生疏的計量單位轉換成我們熟悉的“畝”，我和同學們共同進行了以下運算:63.5平方俄里大約為72.3平方公里，1平方公里為1500畝，得出了巴河姆所圍成的土地大約有108400畝之多。

在同學們驚呼的同時，我順勢提出了最后一組問題:巴河姆真的需要這么多土地嗎?是什么原因促使他累死也要盡可能多地圈量土地呢?同學們的討論熱烈了起來，最后得出了這樣的結論:是貪婪，也可以說是實現自身利益最大化的本能驅動。那么不顧后果只求利益最大化有哪些危害呢?有的學生說:會像《漁夫和金魚》故事里的老漁婦一樣，太過貪婪不會有好的結果，最終會一無所有;有的同學說:要實現利益最大化必須在規則的范圍之內，還要量力而行……

用這個故事我們不但鞏固了梯形、正方形、圓的面積與周長等多種計算的方法，培養了學生立足實際思考問題的能力，并且引導學生探尋更深層次的問題，獲得了聽課師生的一致好評。

作者單位:河南省濮陽市第四中學