帶電粒子在電場中為模型的電學與力學的綜合問題

在物理學科內，電學與力學結合最緊密，電學知識又是與實際問題及現代科技聯系最多的內容。在高考中，最復雜的題目往往是力電綜合題。以下研究以帶電粒子在電場中為模型的電學與力學的綜合問題，運用的基本規律主要是力學部分的。

一、基本解題思路

1.前提:認真審題，弄清題意。

2.關鍵:確定研究對象，受力分析、運動分析、做功分析、過程分析。

3.核心:明確解題途徑，正確運用規律。

4.保證:書寫解題過程，分析解題結果。

二、解題的三條基本途徑和優選策略

1.力與運動的觀點:受力分析、牛頓運動定律與運動學規律。

2.能量的觀點:動能定理、功能關系、機械能守恒定律、能的轉化和守恒定律。

3.動量的觀點:動量定理，動量守恒定律。注意矢量性，解題時先選取正方向。

4.選用的一般策略。

(1)對多個物體組成的系統討論，在具備守恒條件時優先考慮二個守恒定律;出現相對距離(或相對路程)時優先考慮功能關系。

(2)對單個物體的討論，宜用兩個定理，涉及時間優先考慮動量定理，涉及位移優先考慮動能定理。

(3)研究所受力的瞬時作用與物體運動狀態的關系，涉及過程的細節(加速度)，且受恒力作用時，考慮用牛頓運動定律和運動規律。非勻強電場一般不適合用力與運動的觀點這一途徑，除了以點電荷為圓心的圓周運動。

(4)兩個定律和兩個定理，只考查一個物理過程的始末兩個狀態，對中間過程不予以細究，這是它們的方便之處，特別是變力問題，充分顯示出其優越性。有些題目可以用不同方法各自解決，有些題目得同時運用上述幾種方法才能，三種觀點不要絕對化。

三、例題

如下圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質量為M。給電容器充電后，有一質量為m的帶正電小環恰套在桿上以某一初速度v0對準小孔向左運動，并從小孔進入電容器，設帶電環不影響電容器板間電場分布。帶電環進入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求: