終生難忘的課

開學初，我校進行了“好課”大討論。最近進行了大組交流。對于什么樣的課才是好課，真是仁者見仁、智者見智。有的提出了好課的10條標準，有的概括出好課的8個特征，甚至還有的總結出好課的5個模式。雖然他們說得不無道理，但真能讓我記住的只有姜達老師的發言。

姜達老師首先出示一張圖并介紹:“鄧小平生前頗為喜愛《白貓黑貓圖》。鄧小平說:不管黑貓白貓，捉到老鼠就是好貓。我認為，不管是競賽課、公開課、隨堂課，學生有收獲的課就是好課。”

姜達老師教學上的“貓論”啟發了我，讓我多日的思考一下子清晰起來:不管是什么樣子的課，學生終生難忘的課應當就是好課。大膽設想還要小心求證:哪些課才是學生終生難忘的課呢?又具有怎樣的特點呢?我因此展開了調查——調查往屆的學生，看看他們還能不能記得我曾經上過的課。于是我聯絡了與我關系比較密切的幾位學生。下面是我與他們聯絡的記錄單。

1. 我(關yo)與方郭佳(果然無裊)的QQ聊天記錄

關yo 9∶23∶23

在嗎?

果然無裊 9∶23∶36

在，關老師。

關yo 9∶24∶12

能想起我上課的樣子嗎?

果然無裊 9∶25∶10

小中分……嘿嘿!

關yo 9∶26∶52

什么小中分?

果然無裊 9∶27∶07

頭發啊!

關yo 9∶28∶52

指我的發型呀，我要你回憶一節課。

果然無裊 9∶29∶09

課上得太多了……不太容易記得某一節課啊。

果然無裊 9∶30∶33

不過，上你的課很是開心。

關yo 9∶31∶53

有印象深一點的嗎?

關yo 9∶32∶18

我想做一個調查，幫我使勁想。

果然無裊 9∶33∶31

老師……我上了十幾年學，學了好多好多的內容啊!

果然無裊 9∶33∶46

有了，成語!

關yo 9∶34∶22

哦，什么成語?

果然無裊 9∶35∶08

百里挑一，1/100;十拿九穩，9/10;百發百中 100/100;三天打魚，兩天曬網，3/5，2/5。

關yo 9∶35∶51

哦，對，對，認識分數的時候。

2. 李國強的電子郵件

關老師，您好!

說起您上的課，給我印象最深的是您在“第二課堂”上給我們講的芝諾四大悖論，記得最清楚的是二分法悖論:任何一個物體要想由A點運動到B點，必須首先到達AB的中點C;要到達點C，又必須先到達AC的中點D;要到達點D，又必須先到達AD的中點E，依此類推。這個二分過程可以無限地進行下去，這樣的中點有無限多個。該物體永遠到不了終點B。又因為在進行后半段路程之前，必須先完成前半段路程，而在此之前又必須先完成前1/4路程、前1/8路程……因此，物體根本不能開始運動，但事實所有物體都在運動。當時，我充滿了困惑與好奇，這可能就是我后來選擇數學專業的原因吧。

3. 許鵬的來電

有一次上按比例分配，您出示了兩個人，讓我們比較哪個身材好?先讓我們從肚臍量到頭，再讓我們從肚臍量到腳，并計算出這兩個數的比值，正好接近黃金比，覺得很有趣，所以至今還記得。

4. 昝陽秋的留言

“不拍的皮球終究會停下。”您為了讓我們堅持完成“每日一題”，跟我們講了拍皮球的道理。現在我只要工作中稍微有點懈怠、放松，就想起您這句話，這句話比多少勵志故事都頂用。

為什么這幾堂數學課給學生留下了深刻的印象，他們畢業多年以后還記憶猶新，我想非常有必要進行深入地思考，從中發現一些有價值的東西。

一、數學課的素材應當是生動的

教學分數的意義，干巴的定義為:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。定義是嚴密的，語言是簡潔，但欠生動，輔以常見的成語，教學的素材立刻生動起來。如九死一生，生的希望占1/10;十有八九，成功率占到八九成。生動了，就記住了，記住了，就掌握了。又比如，在教學互質數時設計這樣的練習:下列成語中都含有兩個數，哪些成語中的兩個數是互質數?“一日三秋、三心二意、三頭六臂、四通八達、五顏六色、七嘴八舌、三令五申、五花八門。”像這樣生動的素材，對學生的學習能起到事半功倍的作用。

二、數學課的內容應當是深刻的

芝諾四大悖論以其思辨的深刻而著稱，當時我介紹給五年級的優秀學生，以激發他們對數學的興趣，事實也證明確實起到非常好的效果。雖然沒有能夠像歌德巴赫猜想的故事那樣產生數學家陳景潤，但也產生了一位大學數學教師。深刻性是數學本身具有的特性，膚淺的、喧鬧的，不是數學。只有深入的、深刻的，才有數學的味道，才有思維的深度，才能對學生產生長久的影響。

三、數學課的形式應當是有趣的

按比例分配通常出現的是一些人為編造的應用題，我從比兩個人的身材入手，如圖:

身材好就是上身的長度與下身長度的比接近黃金比0.618，由此引入，充滿趣味性。同樣的教學內容，用不同的形式呈現，就會有不一樣的教學效果。再如趣味不斷的練習題設計:

1. 究竟是“生命在于運動”，還是“生命在于靜養”?研究表明，當人們一天的作息時間符合黃金比5:3時，最有利于健康。你能計算出一天中人最適宜的活動時間和睡眠時間嗎?

2. 人體的正常體溫是37℃左右，研究發現，當環境溫度與人的正常體溫的比符合黃金比5:8時，人體的生理功能、生活節奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態。你能計算出人在什么的環境氣溫下生活感到最適宜?

通過計算，學生明白了一天要有9小時的睡眠，人體最適宜的溫度是23℃左右。

教學形式選擇得恰當有趣，學生的注意力就容易集中，學起來就輕松自如;反之，如果形式單調，學生就提不起學習的興趣，就學得被動、低效。

四、數學課的教育應當是通俗易懂的

“每日一題”是我當時根據學有余力學生的特點，專門為他們設計的帶有思考性的練習題，對培養學生的思維能力很有益處。但由于起點較高，不能要求每位學生都完成，又不宜指定學生完成，所以作為一項彈性作業布置下去，讓學生根據自身的情況決定是否做“每日一題”。如何讓更多的學生能自覺地堅持做下去，空洞的說教肯定不行。經過我反復思考，決定拿學生最喜愛的球類活動打比方，這樣就比較通俗易懂。從此，“不拍的皮球終究會停下”，成了我教育學生的口頭禪，也成了很多學生的座右銘。

小學數學課堂的生動、深刻、有趣和通俗易懂，是難忘數學課的四大要素，也應當是好課的四大特征。雖然我們還不能做到每堂課都生動、深刻、有趣、通俗易懂，但作為我們數學教師追求的目標是不應該放棄的。

(作者單位:江蘇南通師范二附小)

責任編輯 李 淳