將數感培養有效落實在認數教學中

數感是一種主動、自覺地理解數和運用數的態度與意識，也是一種對數和運算的直覺。學生獲得數感，不能光靠教師講解，而要結合具體的生活經驗，讓學生通過數學活動得到感受和體驗，即經歷一個循序漸進、長期積淀的過程。對于一年級學生來說，“11～20的認識”并不是全新的知識，他們在入學前大多會從1數到20，認識11~20這些數，了解20以內數的順序。但他們未必清楚數的概念，特別是在數感的體驗上并無多大認知與感受。因此，在“11~20的認識”的教學中，教師要努力從數形結合的角度展開教學，變抽象的理念為具體的活動，培養學生的數感。

【片段一】估一估，感知數量的多少

師:老師選擇了一個數，你們想知道是幾嗎?

(投影儀下展示一堆小棒)

師:我數出的小棒有這么多，你知道有幾根嗎?

生:10。

師:小了。

生:17。

師:大了。

生:14。

師:大了。

生:11。

師:小了。

生:13。

師:這么多的答案，到底哪個是正確的呢?讓我們一起來數一數吧。

【賞析】在這里，教師借助“大了”“小了”等詞匯幫助學生感知數量的多少，在教學生初步體會數的大小的同時，還蘊涵了樸素的“區間套”逐步逼近的思想。當然，這個活動最終不在于讓學生得到這個13是正確的結果，而是讓學生經歷了數感的培養過程。

【片段二】扎一扎，建構1個“十”

師:到底有幾根呢?有什么辦法?

生:數一數。

師:你想怎樣數?

生:一根一根來數。

(課件演示:13根小棒，從左往右一根根出現)

師:有其他辦法嗎?

生:兩根兩根地數。

(課件演示:13根小棒，從左往右兩根兩根出現)

師:還可以——

生:5根5根地數。

(課件演示:13根小棒，從左往右5根5根出現)

師(指名):你說呢?

生:10根10根地數。

師:哦，這也是一個好方法。這么多方法哪一種能一眼看出有13根?

生(齊):10根和3根。

師:(師生一起數)先數出10根，1、2、3……10。在數學上我們習慣于把10根小棒扎成一捆看做1個十，與剩下的3根合起來是13。

【賞析】教師通過創設有效的活動情景，展示了不同策略的數數形式:一根一根數，兩根兩根數，五根五根數，十根十根數。學生通過觀察和比較發現，將數量為十幾的物品擺放成10和幾這樣兩部分，就能直觀地看出總量是多少，這就自然而然地引出 1個十的概念，為學習數的組成搭建了一個認知平臺。

【片段三】排列卡片，掌握數序

(學生自己動手按一定的順序排一排11~20的數字卡片。一個學生在黑板上按一定順序排卡片，其余學生獨立排)

師:你是按什么順序排的?

生:我是按從小到大的順序排的。

師:有不同的排法嗎?

生:20、19……11。

師:他是按什么順序排的?

生:從大到小的順序。

師:還有不同的嗎?

生:我是按單雙數來排的。

師:我們已經認識了0~20這么多的數，下面讓我們把所有認識的數都請出來。(課件演示:一個數軸)

師:這么多的數呀，讓我們在直線上找到這些數相應的位置，好不好?

生:好。

師:啊呀，還有幾個數找不到位置，誰來幫助它們?這里填幾?

師:20后面還有嗎?

生:21、22……

師:對，還有很多很多數，以后我們會繼續認識。一起來讀讀數軸上的數。

(學生齊讀)

師:越往右數就——

生:越大。

師:反過來，越往左呢?

生:數就越小。

【賞析】教師借助學生已有的經驗，將11~20的數字卡片按照一定的順序進行排列，使學生能感知順序不同，排的結果也會有所不同。其實，在現實生活中有大量類似不同要求的排列，可讓單一的順序排列思想得到延伸。同時，將新學的知識與舊知進行有機融合，借助數軸一一呈現，不僅理順了0~20之間的關系，還建立了一一對應的關系，培養了學生的數感。

【片段四】鞏固練習，促進遷移

1.感受“20”的變化

師:老師拿來一疊數學書，猜一猜這里有幾本?

生1:45本。

生2:32本。

師:答案各不一樣。給你們一點提示吧。這里是10本數學書。根據10本的高度再來估一估第一疊書有幾本。

生1:25本。

生2:20本。

師:你是怎樣想的?

生:我發現這10本的高度正好是20本的一半，所以是20本。

師:哪些同學也是這樣想的?

……

師:根據10本的高度來估計，這是個好方法。這里剛好是20本書。如果換成20本這樣的數學作業本，會怎么樣?

生1:薄了。

生2:比20本數學書的高度矮很多，因為1本作業本比一本書薄。

師:如果換成20本這樣的新華字典疊起來又會怎樣呢?

……

2.龜兔賽跑

師:這次比賽誰會贏呢?讓我們來看一看。在同樣的時間里小烏龜跑了5米，我們用這么長的一條線段來表示:

師:你能估一估小兔子跑了幾米嗎?

生:18米。

師:你呢?

生:15米。

師:你是怎樣想的?

生:5米這么長，兔子那里大約有3個這么長，所以是15米。

師:我們一起來看。(課件演示)3段多一些，4段不到。那就是比15多一些，比20少。剛才小朋友們猜的都挺接近的，想不想知道小兔子究竟跑了多少米?

……

【賞析】在第一題中，通過類比，學生體會了相同數量的20本書，書的厚度不同，疊的高度就不同。這一環節的教學不僅僅停留在感受20本書的高度，而是將其價值體現得更加豐富，在“變”與“不變”的追問中，學生初步體驗“部分量變化了，總量也會隨之發生變化”這個道理。這種源于學生生活的數學問題，經過課堂提煉成了很好的數感培養的素材。在第二題中借助耳熟能詳的童話故事引出龜兔賽跑的距離差異，學生在觀察、比較中就會將烏龜爬過的距離作為一個標準量，估計出兔子跑的距離是烏龜的3倍多一些，進而估計出結果。這里體現了數形的有機結合，把數量關系進行了隨機的滲透，有利于培養學生的數感?？梢?，運用線段表示數量的多少不僅在低年級中可行，而且實踐效果也是很好的。(作者單位:浙江省寧波市實驗小學)■

□責任編輯 鄧園生

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