一種改進的譜峰跟蹤運動補償算法

摘 要:針對步進頻率信號成像過程中存在的多普勒敏感特性，介紹了常用的譜峰跟蹤運動補償法，在分析傳統算法局限性的基礎上，對其進行改進，將搜索到各距離像的譜峰間的距離與門限進行比較，以判斷是否存在搜索有誤或距離像折疊的情況。Monte-Carlo仿真實驗表明，改進后的算法具有測速精度高，抗噪能力強，受距離像折疊的影響較小等優點。

關鍵詞:步進頻; 距離像; 譜峰跟蹤; 運動補償

中圖分類號:TN957 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)11-0001-03

Modified Algorithm for Motion Compensation of Spectrum Peak Tracking

YAN Xing-wei， WANG Wei， ZHAN Rong-hui， ZHANG Jun

(School of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: Based on the Doppler sensitive character existing in the imaging process of the stepping frequency radar signal， a motion compensation algorithm of spectrum peak tracking is introduced. A new modified algorithm is proposed according to the analysis aiming at the localization of conventional spectrum peak tracking. The threshold is compared to the distance between the spectrum peaks of the the searched range profiles to judge whether there are 1 peaks or foldings of the range profiles. Monte-Carlo simulation experiments show that the modified algorithm has higher accuracy of velocity measurement and better anti-noise performance， and is effected a little bit by the range profile foldings.

Keywords: step frequency; range profile; spectrum peak tracking; motion compensation

0 引 言

由于高分辨雷達的距離分辨單元遠小于目標尺寸，目標將占據連續多個單元，形成一幅在雷達視線距離上投影的具有高低起伏特性的目標幅度圖像，稱為目標一維距離像[1]。由于距離像提供了目標的結構特征——各散射中心的空間分布及其散射截面大小的相對關系，因此在雷達目標跟蹤、識別及抗干擾等領域具有重要地位。近年來得到廣泛應用的步進頻率信號[2-4]由一組頻率線性步進的等寬度脈沖組成，具有瞬時窄帶和合成寬帶的優點，通過脈沖壓縮處理可以得到一維高分辨距離像。然而，由于步進頻率信號的數據率較低，成像周期長，使其成為多普勒敏感信號[5-6]，因此需要對回波進行運動補償[7-10]。傳統的譜峰跟蹤法[9-10]通過對目標距離像的譜峰進行多周期跟蹤和曲線擬合，得到目標的運動參數，其原理簡單，運算量較小，但由于寬帶毫米波所固有的高徑向分辨率，目標已不是點目標，而應模化成擴展目標，這意味著不能把目標看作單一散射體，致使譜峰跟蹤法在用于運動目標的高分辨檢測方面存在局限性。本文對傳統的譜峰跟蹤法進行改進，通過仿真實驗表明，改進后的譜峰跟蹤法測速精度高，具有較好的抗噪性能，受距離像折疊[11]的影響較小。

1 頻率步進信號的多普勒效應

一幀具有N個線性步進頻率的脈沖串可表示為:

s(t)=A∑N-1i=0Ui(t-iTp)exp(-j2πfit+θi)

(1)

式中:U(t)=1，0≤t≤T1

0，t<0，t>T1;

fi=f0+(i-1)Δf;

T1為子脈沖寬度;Tp為子脈沖周期;T1

r(i)=exp[j2π(f0+iΔf)2RC-iTp2vC-2vC2RC]

(2)

展開其相位部分，并忽略常數項得:

φi=2π[(iΔf)-2RC+(Tpf0+Δf2RC+Δfτr)#8226;

2vCi+ΔfTp2vCi2]

(3)

式(3)中，除第一項用于相干合成的有效相位變化外，其他項都是由目標運動產生的。第二項線性變化量將使目標距離像產生“距離走動”，導致距離像平移一個固定的距離;第三項相位的二次變化量有可能導致距離像失真——幅度下降和展寬。進行多周期成像時，目標在各周期間的相對運動，也會造成距離像的主瓣加寬、峰值幅度降低、副瓣抬高等現象，并且使距離像的各幀間存在距離走動(ΔR=vmNTp，m為兩脈沖串相隔的周期數)。

以上討論的因目標運動而導致距離像的走動和變形，稱為運動目標一維距離像的多普勒效應[4-5]。該效應會影響成像的正確性和測距的精確性，給目標識別增加了難度，因此需要對其進行運動補償。

2 譜峰跟蹤法及其改進

譜峰跟蹤法[6-7]通過尋找每幀距離像的最大譜峰，在目標勻速運動的假設下，通過多幀距離像最大譜峰之間相對位置的關系，得到一合理的目標速度估計值。它在用于運動目標的高分辨檢測時至少在以下幾個方面存在局限性:

(1) 當檢測時的信雜比降低到一定程度時，某些周期內一維距離像的最高譜峰可能不是目標而是雜波，對其進行曲線擬合顯然得不到真實的目標運動參數;

(2) 在檢測過程中散射截面積的閃爍，最高譜峰在目標所占的徑向距離分辨單元內隨機滑動，影響目標運動參數估計的精度;

(3) 目標運動造成距離像折疊，造成譜峰位置的模糊，影響對運動參數的估計;

(4) 目標多個散射點強度相同時，給最高譜峰的搜索帶來困難。

本文對譜峰跟蹤法進行了如下改進:

(1) 若目標散射點強度相同，在搜索最高譜峰時，令第一個散射點出現的位置作為最高譜峰的位置。考慮到目標運動造成距離像能量發散，因此在判斷兩散射點強度是否相同時，應賦予一定的誤差范圍。

(2) 每幅距離像搜索到最高譜峰后，將其位置與上幅距離像的最高譜峰位置進行比較，判斷是否出現距離像折疊。若兩幅距離像的最高譜峰位置差大于門限，說明出現了距離像折疊，需要進行一定操作，去除折疊的影響。

具體算法步驟如下:

Step 1:對每幅距離像的最高譜峰進行搜索，記錄其位置信息{s1，s2，…，sm}，由于要求的速度只是位置向量與時間向量一次曲線擬合的斜率，因此這里si代表在一幅距離像中的相對位置，不考慮距離模糊。

Step 2:得到各距離像的位置后，將每個與其前后的元素進行比較，判斷該值是否合理，避免搜索錯誤。給定一門限Δd，若|si-si-1|>Δd或|si-si+1|>Δd，則認為該數值搜索錯誤。為了避免該值影響Step 4中曲線擬合的準確性，可直接去掉該錯誤值或根據前后元素人為賦予其一個新值，如si=(si-1+si+1)/2(1

Step 3:由脈沖串重復周期和先驗信息預測出的目標最大速度，給定一門限值ΔD， 對每個si( i>1)，若|si-si-1|>ΔD，則認為距離像產生折疊，對數據si及其后面的數據進行如下操作:若si-si-1<0，距離像產生右循環折疊，目標遠離雷達，則sn=sn+Δr;若si-si-1>0，距離像產生左循環折疊，目標靠近雷達，則sn=sn-Δr。

Step 4:對調整后的每幅距離像最高譜峰位置和時間進行一次曲線擬合，斜率即為目標的速度信息。

3 計算機仿真與結果分析

仿真實驗:采用步進跳頻雷達，其脈沖重復頻率PRI=10 kHz，脈沖寬度T1=50 ns，載頻f0=35 GHz，跳頻間隔Δf=4 MHz，合成帶寬B=256 MHz，采樣頻率fs=100 MHz，目標長度l=13 m，6個散射點與雷達的相對初始位置分別為7.5 m，10.5 m，12 m，14.5 m，16.5 m及20.5 m，目標以v=150 m/s的速度遠離雷達。為檢驗算法的性能，令目標強散射中心處于不同的位置，在不同信噪比環境(本文中的信噪比為IFFT后的單元信噪比)下分別用改進前后的譜峰跟蹤法各進行500次仿真實驗，對其結果統計分析如表1所示。

圖1、圖2為一組仿真結果圖。圖1為補償前目標運動時的距離像，它表明運動造成目標距離像的平移與能量發散;圖2為補償后的距離像，它表明精確補償后的距離像平移與能力發散現象消失。

圖1 運動補償前的距離像

圖2 譜峰跟蹤法運動補償后的距離像

通過對表1的分析，得到以下結論:

(1) 改進前后的譜峰跟蹤法測速精度均隨信噪比的降低而減小，但相同信噪比環境下，改進后的譜峰跟蹤法測速精度高于傳統的譜峰跟蹤法。

(2) 改進前的譜峰跟蹤法測速精度與散射點位置有密切關系，確切地說，它與目標最強散射點位置有關。目標運動有可能造成距離像的折疊，若不進行對折疊距離像的判斷和處理，只是一味地舍棄，則曲線擬合時只能

利用未折疊距離像中譜峰的位置，而參與曲線擬合的數據量直接影響測速精度，因此若能對折疊后距離像中譜峰的位置予以利用，測速精度將會得到極大提高。該仿真分析中的第3種情況，即最強散射點位于16.5 m的情況，就很好地解釋了這一現象。改進前的譜峰跟蹤法在曲線擬合時只能利用前2幀距離像譜峰位置，而改進后的譜峰跟蹤法則可利用多幅，因此表1中譜峰跟蹤法經改進后的測速精度要高于改進之前。

4 結 語

分析了步進頻率工作模式下，目標運動對一維距離像的影響。為了克服傳統譜峰跟蹤運動補償算法的局限性，提高測速精度及抗噪性能，對其進行改進，即將搜索到各距離像的譜峰間距離與門限進行比較，以判斷是否存在搜索有誤或距離像折疊的情況。本文對該方法的有效性進行了理論分析和實驗驗證。

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