X-Y型天線座過頂跟蹤分析

摘 要:為了實(shí)現(xiàn)地面站天線對(duì)資源衛(wèi)星等特殊用途衛(wèi)星的全程無盲區(qū)跟蹤，需要解決過頂跟蹤問題。采用數(shù)學(xué)推理方法分析研究了X-Y型天線座的過頂跟蹤原理及其盲區(qū)產(chǎn)生機(jī)理，結(jié)合圓軌道衛(wèi)星推導(dǎo)出X-Y型天線座的最大跟蹤角速度和跟蹤盲區(qū)及其之間的關(guān)系，完成了X-Y型天線座的過頂跟蹤分析，提出了在工作區(qū)域內(nèi)避開跟蹤盲區(qū)的方法。通過工程實(shí)踐驗(yàn)證，采用X-Y型天線座的過頂跟蹤方式，可實(shí)現(xiàn)工作區(qū)域內(nèi)的無盲區(qū)跟蹤。

關(guān)鍵詞: X-Y型天線座; 過頂跟蹤; 盲區(qū); 衛(wèi)星

中圖分類號(hào):TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)11-0021-03

Elementary Analysis on Vertex Tracking of X-Y Type Antenna Pedestal

LI Jian-rong

(The 39th Research Institute of CETC， Xi’an 710065， China)

Abstract: It is necessary to solve the technical problem of vertex tracking so as to that earth station antenna can trackresource satellite and other special purpose satellite without blind area in the whole course. The vertex tracking principle of X-Y type antenna pedestal and the mechanism of produced blind area are analyzed by mathematics reasoning methods in detail. The vertex tracking of X-Y type antenna pedestal is investigated by derived maximum tracking angle rate， tracking blind area of X-Y type antenna pedestal and its relationship through round orbit satellite. The method of tracking blind area avoidance in the working area is presented and validated by engineering practice.

Keywords: X-Y type antenna pedestal; vertex tracking; blind area; satellite

0 引 言

跟蹤地球同步衛(wèi)星的地面站天線，其工作范圍一般只要求一定的扇形區(qū)域，不要求過頂跟蹤。但是對(duì)于跟蹤極軌衛(wèi)星以及具有特殊用途飛行器的地面站天線系統(tǒng)，不僅要求下行跟蹤接收信息的時(shí)間盡可能長(zhǎng)，而且要求飛行器經(jīng)過天頂時(shí)，離地面站的距離最近，信號(hào)最強(qiáng)，因此常常提出過頂跟蹤的要求。為了在過頂時(shí)不丟失目標(biāo)，并保證通信的正常傳輸，必須采取有效的措施，以避免衛(wèi)星越過天線頂空時(shí)的通信中斷。常見的過頂跟蹤方法有:采用X-Y型天線座、極軸型天線座、三軸型天線座、傾斜軸天線座以及方位俯仰型天線座程序過頂?shù)取?/p>

1 X-Y型天線座過頂跟蹤分析

X-Y型天線座如圖1所示。X軸和Y軸都是水平配置的，Y軸與X軸垂直，且隨X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，電軸與Y軸垂直。X-Y型天線座的每根軸均只需轉(zhuǎn)動(dòng)±90°，就能覆蓋整個(gè)空域。在地面站觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)系中，衛(wèi)星軌跡如圖2所示。圖中，S(x，y)為衛(wèi)星飛過觀測(cè)點(diǎn)上空時(shí)任一位置;h為衛(wèi)星地平高度;X為X軸轉(zhuǎn)角，它是以天線頂空處X軸轉(zhuǎn)角為零算起的角度;Y為Y軸轉(zhuǎn)角，它是以天線頂空處Y軸轉(zhuǎn)角為零算起的角度;vS為衛(wèi)星線速度;t為從近站點(diǎn)算起的時(shí)間。衛(wèi)星沿X和Y方向的線速度分量各為vx，vy，此時(shí)X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度分量分別為和。引起的是vy，它的大小決定于衛(wèi)星離X軸的垂直距離h;引起的是vx，它的大小決定于衛(wèi)星離Y軸的垂直距離R0。

圖1 X-Y天線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)圖

設(shè)衛(wèi)星繞地球勻速飛行，由圖2得:

tan X=vSt/h(1)

由式(1)可得:

X=arctan(vSt/h)(2)

將式(2)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得X軸速度:

=(vS/h)cos2X(3)

由式(3)可知:

max=vS/h(4)

當(dāng)衛(wèi)星飛行為東西向或接近于東西向，同時(shí)觀測(cè)仰角又很低時(shí)，自衛(wèi)星到X軸的距離很短，如圖3所示。此時(shí)，h=R0sin ξ，其中ξ=90°-Y，式(4)可改寫為:

max=vSh=vSR0sin ξ=vSR0cos Y(5)

將式(5)代入式(3)得:

=vYhcos2X=Xmaxcos2X(6)

式(6)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得:

=-2(max)2cos3Xsin X(7)

同理可得:

tan Y=vSt/R0(8)

由式(8)可得:

Y=arctan(vSt/R0)(9)

將式(9)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得Y軸速度:

=vSR0cos2Y(10)

由式(10)可知:

max=vS/R0(11)

將式(11)代入式(10)可得:

=vSR0cos2 Y=Ymaxcos2 Y(12)

式(12)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得:

=-2(max)2cos3 Ysin Y(13)

對(duì)于圓軌道衛(wèi)星來說，其線速度vS可表示為:

vS=μRe+h(14)

式中:μ為引力場(chǎng)常數(shù)，通常取μ=R2eg。

其中地球半徑Re=6 378.14 km，重力加速度g=9.806 65×

10-3 km/s2。

圖2 X-Y型天線角速度與衛(wèi)星位置關(guān)系

圖3 最大

當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過天線頂空時(shí)，X=0°，Y=0°，R0=h，由式(6)可知，此時(shí)為:

=vS/R0=vS/h(15)

對(duì)于某衛(wèi)星，h=300 km，當(dāng)其正過頂天線頂空時(shí)，R0=h，此時(shí)天線各軸的運(yùn)動(dòng)速度(單位:(°)/s)為:

=vSR0=7.73300×57.3=1.48

=vSR0=7.73300×57.3=1.48

即便當(dāng)Y=85°，R0=1 500 km時(shí)，在衛(wèi)星接近于過頂時(shí)的速度(單位:(°)/s)為:

=vSR0cos2Χ=7.731 500cos 85°×1×57.3=3.39

=vSR0cos2Y=7.731 500×cos2 85°×57.3=0.002

由此可見，X-Y型天線能夠?qū)崿F(xiàn)過頂跟蹤，即便是在低仰角時(shí)也比方位俯仰型天線在衛(wèi)星過頂時(shí)的角速度要小得多。但X-Y型天線座也存在盲區(qū)，根據(jù)式(5)，當(dāng)Y→90°時(shí)，cos Y→0，X軸的角速度max →∞，對(duì)于機(jī)械掃描的天線系統(tǒng)，這是無論如何也不能完成的任務(wù)，從而形成了盲區(qū)。所以X-Y型天線在低仰角時(shí)沿X軸方向出現(xiàn)兩個(gè)跟蹤盲區(qū)，盲區(qū)處于X軸兩端無窮遠(yuǎn)處的的地平線上。該盲區(qū)是由于天線的X軸速度跟不上衛(wèi)星的速度，從而造成通訊中斷而形成的，盲區(qū)角度范圍的大小視伺服驅(qū)動(dòng)能力而定，具體分析如下:

如圖4所示，G是觀測(cè)站;S是衛(wèi)星;ε為觀測(cè)起始仰角(單位:(°));β為站天線到衛(wèi)星的地心角(單位:(°));R為斜距。由圖可得:

β=90°-ε-arcsinReRe+hcos ε(16)

R=(Re+h)sin βcos ε(17)

圖4 觀測(cè)站與衛(wèi)星關(guān)系圖

若衛(wèi)星一出觀測(cè)站的地平即可觀測(cè)，設(shè)天線盲區(qū)的半錐角為EIC，則EIC即為天線的起始觀測(cè)仰角，將EIC代入式(16)和式(17)可得:在觀測(cè)起始仰角為EIC時(shí)衛(wèi)星到觀測(cè)站的斜距R0:

R0=(Re+h)cos EICcosEIC+arcsinReRe+hcos EIC〗(18)

將式(18)和式(14)代入式(5)可得:觀測(cè)起始仰角為EIC時(shí)X軸的最大角速度max(單位:(°)/s)為:

max=180π(sin EICh2+2hRe+R2esin2EIC-Resin2EIC)#8226;

uRe+h(19)

因此在已知天線X軸的最大角速度max時(shí)，由式(19)可得天線的起始觀測(cè)仰角即天線盲錐區(qū)的半錐角EIC(單位:(°)):

EIC=arcsin180πmaxh2+2hRe-360ReπmaxuRe+h#8226;

uRe+h〗(20)

那么，天線在X軸的最大角速度為max時(shí)的盲區(qū)為X軸地平線以上半錐角為EIC的盲錐區(qū)，盲錐區(qū)的位置如圖5所示。這樣天線在X軸的最大角速度為max時(shí)的最大可跟蹤角度為YC=90°-EIC，即在X軸兩端大于YC的范圍，天線X軸的角速度跟不上衛(wèi)星的角速度，丟失目標(biāo)，從而形成盲區(qū)。

圖5 盲錐區(qū)示意圖

對(duì)于某衛(wèi)星以h=300 km，max=5.4 (°)/s代入式(20)可得EIC=2.65°，則X軸的最大角速度為5.4(°)/s時(shí)，其最大可跟蹤角度YC=90°-EIC=87.35°，這表明該衛(wèi)星地面觀測(cè)站的盲區(qū)為Y軸轉(zhuǎn)角大于87.35°的區(qū)域，即盲區(qū)在X軸兩端地平線上半錐角為2.65°的兩個(gè)盲錐區(qū)。

天線在低仰角時(shí)由于多路徑傳播和接收干擾電平較高，不可能很好地接收信號(hào)，而且為了免受工業(yè)干擾，

地面站往往選擇在小山環(huán)繞的盆地上，這樣不可能衛(wèi)星

一出地平即可觀測(cè)，并且衛(wèi)星上天線的方向圖對(duì)地面觀測(cè)站起始觀測(cè)仰角也可能產(chǎn)生影響。由于受以上各種因素的限制，地面觀測(cè)站通常只要求在仰角3°甚至5°以上的空域工作。因此雖然X-Y型天線在X軸兩端的地平線上存在兩個(gè)盲錐區(qū)，但是隨著X軸最大角速度max的增大，最大可跟蹤角度增大，盲錐區(qū)的半錐角減小。因此只要合理地設(shè)計(jì)X軸的最大角速度max，可以使盲錐區(qū)落在起始跟蹤角度以下，從而在工作區(qū)域內(nèi)避開盲錐區(qū)，實(shí)現(xiàn)全工作區(qū)域內(nèi)的無盲區(qū)跟蹤。

2 應(yīng)用實(shí)例

圖1所示為某5 m的X-Y型天線，其X軸和Y軸最大跟蹤角速度均為5.4 (°)/s，由上面的分析計(jì)算可知，其盲錐區(qū)的半錐角為2.65°，滿足對(duì)軌道高度為300 km及以上高度的衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)起始跟蹤仰角3°以上的全工作空域內(nèi)無盲區(qū)跟蹤。

3 結(jié) 語

過頂跟蹤問題往往出現(xiàn)在對(duì)資源衛(wèi)星等特殊用途衛(wèi)星的跟蹤上，過頂跟蹤的解決對(duì)提高我國(guó)衛(wèi)星通信效率，提高衛(wèi)星測(cè)控水平，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)X-Y型天線座過頂跟蹤的分析探討正是基于這種目的。通過以上的理論分析和工程應(yīng)用可知，采用X-Y型天線座是一種較好的過頂跟蹤方式，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)工作區(qū)域內(nèi)的無盲區(qū)跟蹤。

參考文獻(xiàn)

[1]吳鳳高.天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)\\.西安:西北電訊工程學(xué)院出版社，1986.

[2]陳芳允.衛(wèi)星測(cè)控手冊(cè)\\.北京:科學(xué)出版社，1992.

[3]魯盡義.航天測(cè)控系統(tǒng)測(cè)角分系統(tǒng)\\.西安:中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第39研究所，2006.

[4]徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)\\.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

[5]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)\\.北京:高等教育出版社，1988.

[6]楊世興，郭秀才，楊潔.測(cè)控系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)\\.北京:人民郵電出版社，2008.

[7]梁維力.車載站三軸天線座測(cè)角精度分析\\.現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30(15):64-65，74.

[8]華秦嶙.運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)角速率對(duì)跟蹤穩(wěn)定性影響的分析\\.現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30(7):35-37.