例題有效教學的途徑

常言道:“要把書教透教活.”這是說教師不但要使學生掌握所學知識，而且要教會學生靈活應用知識的方法.因此，在例題教學中我們要把例題教“透”教“活”.怎樣才能做到“透”和“活”?

1. 創設例題的“教學情境”，激發學習興趣

興趣是最好的老師，若學生沒有學習興趣，沒有強烈的求知欲，只是被動地接受知識，例題就難以教“透”教“活”.恰當的例題情境能有效地激發學生的學習興趣，使他們產生學習欲望.如對于北師大版九年級上冊“等腰三角形的判定”的教學，可創設這樣的問題情境:在△ABC中，AB=AC，但因不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C.誰能畫出原來的等腰三角形?這個問題情境有效地激發了學生的學習興趣和求知欲望.

創設例題情境應把握“小而具體、新穎有趣、富有啟發性，同時又有適當難度”的原則.此外，還要注意問題情境必須與例題內容保持相對一致，將所要解決的問題寓于學生實際掌握的基礎知識之中.

2. 注重例題的“雙基知識”，夯實雙基

例題往往由多個知識點組合而成，融合了多種解題技巧.例題的綜合性特點，是一些學生感到難學的客觀原因之一.教師應針對學生的具體情況，“解剖”出例題涉及的“雙基知識”，弄清哪些學生已掌握，哪些還不夠熟練，需查漏補缺;哪些最容易搞錯，要提前釋疑;哪些是重點，怎樣突出;哪些是難點，如何突破.據此把相關的知識設計成問題或習題先加以解決，夯實學生雙基，同時為新知識的學習作好鋪墊，保證學生能較好地掌握重點、突破難點.如北師大版九年級上冊74頁例2:新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺;而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元?教學時，設計如下習題:

(1)說出列方程解應用題的一般步驟.

(2)解方程:(6–x)×(3 +■)=9.

(3)閱讀例題后，填下表:

如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應為 元.

這樣既鞏固了一元二次方程的解法、列方程解應用題的思路和利潤計算公式等雙基知識，又突破了“降價時，每臺冰箱利潤下降，銷量上升，兩個量同時決定利潤”這個難點，問題自然迎刃而解.

3. 增強例題教學的“探究性”，培養探究能力

蘇霍姆林斯基說:“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者.”教師要根據課標要求和學生的認知特點，設計出各種形式的探究性問題讓學生進行.如北師大版九年級上冊P82～P91“平行四邊形”內容學習結束以后，可設計例題:李大伯有一口四邊形ABCD魚塘，A、B、C、D四點上均栽有大樹，現李大伯想把魚塘面積擴大一倍，又不能損壞大樹，請你幫他設計?在這個問題情景中，學生經過思考、假設、嘗試、分析、驗證、交流等一系列的探究活動，得出了正確結論:是過A、C與對角線BD平行的直線，和過B、D與對角線AC平行的直線相交而成的平行四邊形.從而鞏固了學生的所學知識，提高了學生的解題技能，培養了學生的自主學習的能力.

4. 創設例題的“實踐性”，培養知識構建能力

著名數學家波利亞說:“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.”讓學生通過實驗操作、總結構建出數學知識，有利于培養學生濃厚的數學興趣、探索意識、應用意識和實踐能力.如學習完全平方公式時，讓學生事先準備一個邊長為a的正方形，一個邊長為b的正方形，兩個長、寬分別為a、b長方形.通過操作演練，學生發現了a2±2ab+b2=(a±b)2的結論，從而較好地培養了學生知識構建的能力和深入探索的精神.

5. 創設例題的“開放性”，培養發散思維

數學開放性題目可為學生自身探索和準確認知提供廣闊時空，有利于因材施教，培養學生數學思維的靈活性.但課本上大多數是“條件完備，結論明確”的封閉型例題.長期重復這樣的訓練，容易使學生形成定勢思維.教學中可設置一定量的條件殘缺、逆向、結論多元化的例題.如在北師大版九年級下冊P89～P93垂徑定理的教學過程中，完成了定理的探究后，把定理內容及推論設置成填空題型:

CD是直徑

CD⊥ =AB

(2)上題中的條件和結論五個項，若把其中兩項當條件，其余當結論，能得出哪些命題?哪些是真命題?學生們經過討論，可得出如下結論:①若AM=MB，CD⊥AB，則CD是直徑，■=■，■=■;②若AM=MB，CD是直徑，則CD⊥AB，■=■，■=■.

這樣，不但有效地鞏固了本節課的重點內容，更培養了學生的發散思維.

6. 總結例題的“思維程序”，提高解題能力

例題教學小結，是使學生牢固掌握雙基、明晰解題思路、寫出規范表述、靈活應用知識、提高解題能力的重要的一環.小結時教師應引導學生回顧整理解題思路，概括解題思想方法，歸納出解題步驟，使思維條理清晰.但純粹的語言表述難以使學生牢固掌握解題思路和解題步驟，小結時最好把思維規律和解題步驟設計成程序形式進行訓練，強化思維規律和解題步驟.

新課程的實施，使我們從傳統的教材中解脫出來，不再為教材而教，這給教師和學生提供了更大的發展空間.教師必須根據課程標準創設各種類型的例題，并采用有效的教學方法將其教“透”教“活”，使學生牢固掌握數學的雙基知識、發展數學思維、形成科學的方法和態度，促進學生全面、持續、和諧地發展.

責任編輯羅峰