基于整數小波變換的無人機偵查圖像的壓縮

摘 要:基于傳統小波變換過程復雜的特點和SPIHT編碼算法過程重復運算、存儲量大，并且偵查圖像的目標像素小且目標數量大，相關性低，提出了一種基于差分脈沖編碼調制和整數小波變換相結合的改進混合編碼算法。首先以壓縮效果為準則，以偵查圖像為標準訓練圖像，以壓縮比、峰值信噪比為參數來確定最優的小波基。然后以(9，7)整數提升小波對圖像進行分解，對低頻子帶的重要系數先進行DPCM編碼。最后對整個變換后的子帶進行SPIHT編碼。實驗結果表明該算法在相同的比特率下得到的重構圖像的PSNR值高于原算法，而且偵查圖像的低頻近似效果得到了改善。

關鍵詞:圖像壓縮; 偵查圖像; 整數提升小波; 分層樹集合分裂算法

中圖分類號:TP919.8 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)14-0049-04

UAV Reconnaissance Image Compression Based on Integer Wavelet

HUANG Jin-jie，LU Ren-hu

(Automatic College， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China)

Abstract:An improved omnibus coder arithmetic based on differential pulse code modulation (DPCM) and IWT is proposed， in view of the problems of complicated convolution process of wavelet transform， repeated calculations and a large number of memories of SPIHT algorithm， as well as the object pixels of spy image are very small and have big quantity， the relativity between the pixels in the frame is little. At first， the compression result is given as the standard， and the spy image as the standard training image， the compression ratio， PSNR and reserved energy percentage after compression are taken as parameters to look for the best wavelet filter. Secondly， the image is decomposed by using(9，7) tap integer lifting wavelet， the DPCM is used to code in the lowest frequency sub-band. Finally， the SPIHT are used to code all the sub-band after transformed. Experiments demonstrate that the PSNR value is higher than that of the original SPIHT at the same bit rate.

Keywords:image compression; spy image; integer lifting wavelet; SPIHT

隨著無人機偵查技術的迅速發展，偵查圖像分辨率的提高，偵查數據量日益龐大，數據的存儲和傳輸逐步成為一個迫切需要解決的問題，數據壓縮技術就是解決這個問題的有效途徑。基于小波變換的嵌入式零樹小波編碼算法EZW、分層樹集合分裂算法SPIHT具有優良的壓縮性能，系統實現難度低，尤其是分層集合分裂算法是當前最成熟的幾種編碼算法之一。但是由于偵查圖像的空間冗余較小，容量大，細節豐富，采用傳統的壓縮方法存在一定程度的局限性。

本文針對SPIHT算法中存在的不足，結合偵查圖像的特點，對SPIHT編碼算法進行了改進，提出了基于差分脈沖編碼調制(DPCM)和整數小波變換相結合的適合偵查圖像的改進混合編碼算法。與原算法比較，有重構的圖像的PSNR值高，編碼時間短的優點。

1 提升小波變換

20世紀中期，Sweldens等人提出了利用提升格式來構造雙正交小波函數的方法，使用線性、非線性和空間變化的預測和更新算子進行提升變換，而且確保了變換的可逆性。把這種通過提升格式構造的小波稱為第二代小波。

由Sweldens提出的提升格式由分裂、預測、更新3個步驟組成。設原始信號為x[n]，信號的正交換過程如圖1所示。其中，s[n]為信號x[n]的低頻分量;d[n]為信號x[n]的高頻分量。

(1) 分裂

將信號x[n]分割成相互關聯的2個部分:a[n]和b[n]，并且a[n]和b[n]的相關性越強，分割效果越好。按照數據的奇偶序號對數據進行間隔采樣，即:

a[n]=x[2n]， b[n]=x[2n+1]

(2) 預測

利用數據間的相關性，用a[n]來預測b[n]，采用一個預測算子P(#8226;)使得:

d[n]=b[n]-P(a[n])

(3) 更新

采用更新算子U(#8226;)，用d[n]來修正x[n]，使得修正后的x[n](記為c[n])只包含信號x[n]的低頻部分，即:

c[n]=a[n]+U[d(n)]

無論預測還是更新，都可稱為是提升格式的一個提升環節。信號經過提升格式分解的效果與信號經過CDF雙正交小波變換分解的效果是一樣的，從所有CDF小波都能推導出提升格式。后來Daubechies和Sweldens證明:任何離散小波變換或具有有限長濾波器的兩階濾波變換都可以被分解成為一系列簡單的提升步驟。

圖1 提升算法的分解

D9/7雙正交鏡像濾波器是小波圖像壓縮算法中應用最廣的小波變換濾波器。D9/7小波變換是利用有9個系數的低通濾波器加上有7個系數的高通濾波器進行濾波并間隔抽樣來實現小波變換的。文中采用的LS9/7小波是D9/7雙正交小波的提升格式，雙正交小波的提升格式系數可以通過已知的FIR小波濾波器的時域系數求解。求取出它的提升系數后，就可以基于提升方案實現數據的小波變換。

2 SPIHT算法分析

A.Said和W.A.Pearlman根據Shapiro零樹編碼算法的思想，提出了多級樹集合分裂算法，它是以零樹結構為基礎如圖2所示。

圖2 SPIHT空間方向樹結構

SPIHT算法采用3個鏈表:不重要像素集合鏈表(LIP)，重要像素集合鏈表(list of significant pixels，LSP)，不重要系數列表(LIS)來存儲編碼的節點和集合。其算法過程描述如下:

(1) 輸出n=[log2 max{|C(i，j)|}]，將LSP置空，把R中的所有節點(i，j)放入LIP中，并且將其后代集合放入LIS中，并標記A型集合;

(2) 對所有LSP中的節點(i，j)，輸出|C(i，j)|的第n位比特值;

(3) 對所有LIP中的節點(i，j)，輸出Sn(i，j)，如果Sn(i，j)=1，則輸出C(i，j)的符號，并將其移到LSP中;

(4) 對所有LIS中的集合(i，j)，如果是A型集合，即D(i，j)，則輸出Sn[ D(i，j)] ;如果Sn[ D(i，j)] =1，則:

① 對所有O(i，j)中的節點(k，l)，輸出Sn(k，l)，如果Sn(k，l)=1，則輸出C(k，l)的符號，并且將其置入LSP中，否則將其置入LIP中;

② 刪除這個集合，如果其對應的L(i，j)非空，則將集合L(i，j)置入LIS中，并標記為B型集合。如果是B型集合，即L(i，j)，則輸出Sn[ L(i，j)] 。如果Sn[ L(i，j)] =1，則刪除這個集合，將所有的D(k，l)，(k，l)∈O(i，j)置入LIS中，并標記為A型集合;

(5) 如果n=0，則終止，否則n=n-1，并轉到(2)繼續執行。

利用小波變換后圖像能量的集中性和小波系數在各分層之間的相關性，將樹根結點及所有子孫結點根據同一方向劃為同一集合，然后采用適當的集合分割排序策略，通過閾值和有序表的初始化，排序掃描，精細掃描和量化更新的過程完成圖像的壓縮編碼。該算法能生成一個嵌入位流(embedded bit stream)，使接收的位流在任意點中斷時，都可解壓和重構圖像，因而具有很好的漸進傳輸特性。同時可獲得較高的峰值信噪比，計算復雜度較低，位速率容易控制等優點。

然而，理論分析和實驗結果表明，該算法也存在以下缺陷:編碼過程中需要占用大量內存;該算法在排序過程中存在大量的掃描重復，每次變換閾值時，對上次遺留的非常重要元素還需要逐個與新閾值比較，增加了編碼時間;該算法的抗誤碼能力很差，一旦傳輸過程中出現誤碼，尤其是發生誤碼處是重要性轉換標志的時候，整棵空間方向樹的信息將全部發生錯誤，從而導致災難性的后果。

3 改進的混合編碼算法

針對SPIHT編碼時占用大量內存，編碼時間長等缺陷，本文提出了基于改進的DPCM與整數小波變換相結合的改進混合編碼算法。

3.1 算法的基本結構

本文的混合編碼算法的編、解碼結構框圖如圖3，圖4所示。DPCM系統中編碼器和解碼器分別完成對預測誤差量化值的編碼和解碼，由于DPCM具有量化環節，產生的失真也是非線性失真，而且量化器的設計難以定量分析。

因此，為了完全實現圖像數據的無損壓縮，本文采用去掉量化器的改進的無失真DPCM系統。并且為了實現數據的實時采集、編碼，同時考慮到編碼的實效性，對圖像數據進行線性預測得到差值圖像數據，然后對差值圖像進行整數小波變換，整數小波變換采用的是(9，7)整數小波變換，最后利用SPIHT編碼對變換后的差值圖像壓縮編碼形成最后的壓縮碼流。

圖3 編碼器

圖4 解碼器

3.2 算法的實現

DPCM預測是為了去除圖像像素間的冗余，得到差值圖像，并對差值圖像采用(9，7)整數小波分解，最后通過SPIHT編碼對分解后的預測差值圖像數據進行壓縮，形成最終的壓縮數據流。

該算法分為如下4個步驟:

(1)將原圖像f(i，j)進行DPCM預測，得到預測圖像f ^ (i，j);

(2)對原圖和預測圖像的差值圖像實施二維(9，7)整數小波變換;

(3) 對變換后的小波系數進行無損SPIHT編碼算法壓縮;

(4) 將壓縮結果存盤。

解壓縮只要將壓縮算法直接倒轉過來即可。

SPIHT編碼完成的是在當前閾值條件下，對小波系數進行分類掃描和細化掃描，并對掃描后的系數進行重新分配。通過這些去除小波系數的冗余信息，從而以新的方式組織成為數據流，完成最終的編碼。

3.3 算法的實驗結果與分析

本文實驗是在操作系統Windows XP，編程語言為Matlab的實驗環境下進行仿真的，采用雙正交(9，7)小波基，對偵查圖像進行小波分解。要從峰值信噪比(PSNR)、壓縮比(Cr)和人眼視覺效果等參數作為圖像質量的評價標準，進行對比分析。

以512 ×512×8 b標準圖像Test1，Lena為例，進行4級分解與重構仿真，并與原SPIHT編碼算法進行比較，實驗結果見表1。仿真結果如圖5~圖10所示。

表1 不同碼率下重構圖像的峰值信噪比

碼率/(bpp)

Test1

SPITH算法 /dB改進算法/dB

Lena

SPITH算法/dB改進算法/dB

0.1 23.033 9 28.625 122.807 8 29.950 8

0.2 25.281 5 28.918 628.491 2 32.562 6

0.3 28.671 2 29.828 731.692 8 34.167 4

0.5 29.912 6 30.474 235.308 3 36.698 6

圖5 Test1原始圖像

圖6 Test1在SPIHT下重構的圖像(0.5 bpp)

表1給出的是不同碼率下重構的偵查圖像的峰值信噪比的比較，從結果中可以看到，所選的Test1，Test2偵查圖像利用改進的編碼算法重構的圖像不管是在低碼率還是在高碼率條件下，其峰值信噪比比原SPIHT算法均得到了提高。

圖6和圖7是偵察圖像Test1在0.50 bpp條件下的重構效果對照圖，圖8和圖9是國際標準Lena圖像在0.3 bpp條件下的重構圖像效果對照圖，從圖中可以看出所選的兩個測試圖像不僅在圖像質量上還是在人眼的視覺上都有了一定的提高。

圖7 Test1在改進算法下重構的圖像(0.5 bpp)

圖8 Lena原始圖像

圖9 Lena在SPIHT下重構的

圖像(0.3 bpp)

4 結 語

綜上所述，利用改進算法所得復原圖像可獲得較高峰值信噪比;在相同編碼比特率條件下，使用改進算法圖像復原質量有一定提高，特別適應于偵查圖像中應用。

圖10 Lena在改進算法下重構的圖像(0.3 bpp)

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