遞歸最小二乘格型濾波聯合估計過程性能分析

摘 要:聯合估計過程有2種模式，分為總體誤差更新及階誤差遞歸更新方式。經過格型結構濾波后，提取其中產生的后向預測誤差序列作為聯合估計的輸入信號。通過對系統辨識問題的仿真分析，得出以下結論:如果不需要嚴格關注濾波模型本身噪聲所帶來的測量誤差，從實用性的角度考慮，在總體誤差更新模型中采用遞歸最小二乘格型聯合估計處理方式(RLSLJE)性能較好，其收斂效果較為理想。

關鍵詞:自適應處理; 遞歸最小二乘格型聯合估計; 誤差更新; 系統辨識

中圖分類號:TN713 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)14-0140-04

Analysis of Recursive Least Squares Lattice Joint-process Estimation

CHEN Bo1， LIU Zheng-dong2， LIU Jin-gen1

(1. School of Information Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， China;

2. Shanghai Zhiyin Information Technology Co. Ltd.， Shanghai 201203， China)

Abstract: Joint-process estimation has two kinds of modes:the overall error updating and the step error recursion update. A sequence of backward prediction errors generated by the lattice filter is extracted as the input signal of the estimation. The simulation of the system identification obtained the following conclusions: if the measurement error caused by the noise of the filtering model need not be paid a strict attention and just takes practicability into account， it is better to use the recursive least squares lattice joint-process estimation (RLSLJE) in the overall error update model， and its convergence results is ideal.

Keywords: adaptive processing; RLSLJE; error update; system identification

0 引 言

自適應處理技術在近幾十年的發展過程中，總體歸納為由Widrow.B等人提出的最小均方法(LMS)和之后的遞歸最小二乘法(RLS)2類，在結構上可以分為橫向結構、格型結構和神經網絡等。其中格型結構不同于橫向濾波結構，其由多級相同單元及聯而成，對信號的傳遞是以預測誤差的方式進行，有別于橫向結構僅僅是對輸入信號采取單位延遲的方式，通過對輸入信號的變換提高了結構的穩定性。基于最小均方法的梯度自適應格型結構算法(GAL)已由Griffiths.L.J提出，文獻[1-2]分析了GAL的特點及其應用。但由于最小均方法本身收斂性就不太好決定了GAL使用的局限性，而且GAL要求輸入為平穩信號條件下，并且前向反射系數和后向反射系數相同。如果從另一類方式入手，利用最小二乘格型算法(LSL)產生預測誤差的性能將優于GAL，文獻[3-4]分析了LSL的優點及其應用。然而在許多應用情況下，需要由期望信號d(n)所表達的某一過程性質的預測與輸入信號x(n)所包含的有關過程進行測量和估計。……