巧設比較 發現規律

沒有比較就沒有鑒別。學生在認識事物、掌握事物的屬性、特征和相互關系時，都是通過比較進行的。學生只有通過比較才能區分事物之間的異同點、鑒別事物的優劣，才能識別事物，把它歸到一定的類別中去。當然，要進行比較。必須讓學生首先在思想上把事物的個別部分或特性分出來，然后在比較中確定部分或特性之間的關系。同時，要注意從不同的角度、方面組織感性材料，變換事物的非本質特征，讓學生在分析比較中獲得準確的認識。在數學教學中。教師要善于引導學生對相關聯的知識進行比較，找出它們之間的異同點。這樣不僅能使學生把握這一對象的本質特征，而且也能讓學生確切地認識到相關知識之間的聯系與區別。更利于學生學習系統的知識，促進認知建構。前不久。筆者組織了一次教學研討活動，其中有位教師執教一年級“兩位數減兩位數(不退位)”的練習課，因為善于引領學生“比較”而產生了很好的教學效果。

[案例再現]

師：小朋友們，為了我們班的運動健兒們在學校的第36，屆運動會上能發揮出色，賽出水平，我們班后勤組給他們買來了99瓶礦泉水。如果第一天比賽運動員們喝了18瓶，還剩下多少瓶礦泉水?

生列出算式：99-18=

師：請同學們計算出結果。

生：81(瓶)。

師：如果第二天又喝掉幾瓶，這時已經喝了27瓶礦泉水，還剩下多少瓶?

生(很快地)：99-27=72(瓶)。

師：如果已經喝了36瓶，你能很快算出還剩下多少瓶嗎?

有很多同學大聲喊道：還剩下99-36=63(瓶)。

師：我看到你們沒有筆算，就能口算出結果。看來，這道題是有規律的。我們先看被減數……

生：都是99。

師：減數有什么特點呢?

生1：都是兩位數。

生2：像18、27、36它們個位和十位上的數字和都是9。

生3：通過上面兩題的計算。我發現這樣的算式是有規律的。99減去一個數，得到的差和減數相比是將十位與個位數字換個位置。所以，差是多少只要將減數的個位與十位數字換個位置就能得出結果。

師：你能再舉一個例子嗎?

生3：99-34=43。

師：同意他舉的例子嗎?

生2：不同意，他的例子是錯誤的。我們剛才計算的算式中18、27還有36，這些都是一個兩位數，而且它們個位和十位上的數字和都是9。

生3：我明白了!99-45=54。(掌聲響起)

師：現在根據你們的發現，還能寫出幾道這樣的算式嗎?

生紛紛舉手。99-54=45，99-63=36……

師：同學們真了不起，寫出了這么多，現在有什么想要對大家說的?

生1：我們不能死做練習，要在學習中學會思考。

生2：通過剛才的計算。我就發現99減去的這個兩位數的數字和是和9有關系，如果這個減數的數字和不是9，這個規律就不成立。就像前面同學所說的99-34=43。

師：哦!99減去的這個兩位數的數字和是和9有關系，而34的個位與十位數字的和是……

生：7。

師：既然34的個位與十位數字的和是7，那么能不能根據剛才我們發現的規律。猜猜看什么數減去34也符合我們剛才發現的規律?

生：我猜是77-34。

師：猜想對不對呢?

生：計算一下就行了。

生計算，隨即是一陣驚喜聲：“啊，對的!”

思維閘門一下子打開了。頓時教室里小手林立，學生們情緒激蕩。都想把自己發現的成果與大家分享……

[案例反思]

1.初次比較，發現被減數特征。引導學生對三道算式進行比較很容易發現：每道算式中的被減數都是99。“我們先看被減數……”看似束縛了學生的思維，恰恰是教者準確把握了兒童的年齡心理特點和認知基礎，給學生一個思維指向，讓學生快速發現特征。為后續教學打開“閘門”。

2.再次比較，發現減數特征。當學生發現被減數的特點后，教者自然追問：“減數有什么特點呢?”生2準確發現：“像18、27、36它們個位和十位上的數字和都是9。”但生3的思維已跳躍而過：“99減去一個數。得到的差和減數相比是將十位與個位數字換個位置。所以。差是多少只要將減數的個位與十位數字換個位置就能得出結果。”此時，教者并未否定生3的答案，而是讓他舉例說明。當生3舉例后，教者再追問大家是否同意生3的說法。此時，生2已按捺不住，立即匯報自己的發現，直至生3“醒悟”。此時，學生都已發現減數的特征，將教學進一步推進。

3.三次比較。發現同類算式規律。當學生發現被減數、減數的特征后。教者繼續追問：“既然34的個位與十位數字的和是7，那么，能不能根據剛才我們發現的規律，猜猜看什么數減去34也有上面我們發現的規律?”學生自然想到了77，而類似的算式也相繼從學生的思緒中進出。至此。這類算式的特征已被學生輕松發現并掌握。