改進(jìn)畫法 重建表象

四年級(jí)的學(xué)生開始學(xué)習(xí)角的知識(shí)，而角的知識(shí)首先從直線、射線和線段開始，這里面有一個(gè)難點(diǎn)，孩子們經(jīng)常犯類如“一條射線長(zhǎng)5cm”的錯(cuò)誤，并且多次糾正以后，不經(jīng)意問仍然會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，我認(rèn)為是我們教給孩子們的作圖方法會(huì)導(dǎo)致孩子建立錯(cuò)誤的表象。

畫線段的時(shí)候，兩端都有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，而直線一個(gè)端點(diǎn)也沒有、所以直線畫在紙上就是一條橫線。問題就出在這個(gè)橫線上，它與生活中的一根繩子、一把直尺的形象太吻合了，而偏偏繩子和直尺的長(zhǎng)度都是可以測(cè)量的。也就是說。直線的畫法給孩子們的直觀印象就是可以測(cè)量的。都說直線可以向兩端無限延伸，這種畫法無論如何也體現(xiàn)不出延伸性，那么能否給孩子一種一看就清楚的繪制方法呢?

后來看過國(guó)外MathTutor系列的一段關(guān)于直線、射線和線段的DVD視頻，里面的繪制方法給我很大的啟示。

為了讓射線和直線有延伸感，或者說動(dòng)感，能夠直接看出來是向哪個(gè)方向延伸的，可以按如下方式域圖：

由于有了箭頭的指向，也就再也不會(huì)有學(xué)生去測(cè)量射線的長(zhǎng)度了，同時(shí)。線段的畫法更加接近生活，更符合生活中線段的特點(diǎn)。在這套視頻中我還看到了關(guān)于直線、射線和線段的符號(hào)表示方法：

例如上圖可以分別用AB、AB和AB表示，直線在AB上面畫上一個(gè)雙向箭頭，射線在AB上面加上單向箭頭，因?yàn)檫@個(gè)射線是從A點(diǎn)向B點(diǎn)延伸，所以表示成BA就是錯(cuò)誤的。

我在班上給孩子們介紹這種畫法的時(shí)候，很受孩子們的歡迎，他們覺得比原來的畫法直觀多了。不過，這只是筆者在小范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)，教材上、練習(xí)題上都是采用原先的方法。這也讓孩子們有些困惑。希望教材的編寫者們對(duì)這種方法予以考慮，讓直線、射線和線段的表象更加貼切。