四年級(jí)的學(xué)生開始學(xué)習(xí)角的知識(shí),而角的知識(shí)首先從直線、射線和線段開始,這里面有一個(gè)難點(diǎn),孩子們經(jīng)常犯類如“一條射線長(zhǎng)5cm”的錯(cuò)誤,并且多次糾正以后,不經(jīng)意問仍然會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,我認(rèn)為是我們教給孩子們的作圖方法會(huì)導(dǎo)致孩子建立錯(cuò)誤的表象。
畫線段的時(shí)候,兩端都有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),而直線一個(gè)端點(diǎn)也沒有、所以直線畫在紙上就是一條橫線。問題就出在這個(gè)橫線上,它與生活中的一根繩子、一把直尺的形象太吻合了,而偏偏繩子和直尺的長(zhǎng)度都是可以測(cè)量的。也就是說。直線的畫法給孩子們的直觀印象就是可以測(cè)量的。都說直線可以向兩端無限延伸,這種畫法無論如何也體現(xiàn)不出延伸性,那么能否給孩子一種一看就清楚的繪制方法呢?
后來看過國(guó)外MathTutor系列的一段關(guān)于直線、射線和線段的DVD視頻,里面的繪制方法給我很大的啟示。
為了讓射線和直線有延伸感,或者說動(dòng)感,能夠直接看出來是向哪個(gè)方向延伸的,可以按如下方式域圖:
由于有了箭頭的指向,也就再也不會(huì)有學(xué)生去測(cè)量射線的長(zhǎng)度了,同時(shí)。線段的畫法更加接近生活,更符合生活中線段的特點(diǎn)。在這套視頻中我還看到了關(guān)于直線、射線和線段的符號(hào)表示方法:
例如上圖可以分別用AB、AB和AB表示,直線在AB上面畫上一個(gè)雙向箭頭,射線在AB上面加上單向箭頭,因?yàn)檫@個(gè)射線是從A點(diǎn)向B點(diǎn)延伸,所以表示成BA就是錯(cuò)誤的。
我在班上給孩子們介紹這種畫法的時(shí)候,很受孩子們的歡迎,他們覺得比原來的畫法直觀多了。不過,這只是筆者在小范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn),教材上、練習(xí)題上都是采用原先的方法。這也讓孩子們有些困惑。希望教材的編寫者們對(duì)這種方法予以考慮,讓直線、射線和線段的表象更加貼切。