“遞進”引導,促進學生數學思考

“遞進”引導，指在數學教學中教師根據學生的學習現狀，針對教學進程的具體情況特別是為后續學習(包括后一步學習)、發展目標要求的達成，因勢利導，逐步遞進。促進學生的學習活動逐層鋪展，促進學生的數學思考逐步深入。厚實學生的學習研究和“數學化”的過程。

“遞進”引導，可以是老師提問形式的問題引導，可以是師生談話討論形式的提示引導，也可以是老師提供相應材料引發學生學習的材料引導，甚至可讓學生參與作為引導的主體。使學生個體或群體間相互引導、促進學習。

“遞進”引導，可以是“由淺入深”、“由表及里”的縱深化學習思考、探索研究，也可以是“由此及彼”、“由點到面”的橫跨式聯系貫通、整體建構。

“遞進”引導，關鍵在于教師，在于教師對教材的鉆研、對教學目標及達成進程的設定，在于教師對教學方法的優化、對教學主體——學生學習積極性的調動……

[案例1]蘇教版小學數學第3冊教材中“9的乘法口訣”一課。

教學中往往有老師會聯系“舊知”，直接照搬“8的乘法口訣”等前面已付諸實踐的教學方法和模式來開展“9的乘法口訣”教學。殊不知，二者教學內容同中有異。首先，從教材編排的內容和意圖來說，出現了每行9顆紅五星的格子圖，意在引導學生發現9的倍數的特點(比相應的整十數少相應的幾)。其次，從教學的追求出發。能不用死記硬背記得數的方法而“另辟蹊徑”，按內蘊的規律和特點來發現、掌握9的倍數值，從而學習“9的乘法口訣”。這種方法更可取。因此，在教學中我們應該數形結合。并在形的動態變化中積極引導學生去觀察、比較、聯系。繼而發現“9的乘法口訣”中得數的特點(一九得九，比十少一；四九三十六，比四十少四……)

這一案例中體現了材料引導(圖表、數形特別是形的動態變化)，體現了師生談話討論的提示引導，更說明教師要深度理解教材，讓每一次教學更具深遠意義。

[案例2]蘇教版小學數學第9冊中“找規律”一課。

有教師在教學這一課時大致按以下步驟組織教學：①出示例題圖片，讓學生說出其中盆花的擺放規律后提問：“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花?”②在學生充分討論形成“看單雙數來定”、“看盆數除以2以后是否有余數來定”、“兩個兩個地數一數”等意見的基礎上引導學生討論：“好不好用畫圖的方法來確定?”“如果是更右一些盆數。那么顏色又如何確定呢?”從而引導學生在思考中明白用“算一算”的方法來確定更可行。③老師在圖片上將藍、紅花的擺放次序進行了交換。并提出同樣的問題：“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花?”引導學生在比較中感悟規律和方法。④老師又在圖片上將盆花擺放改變成：藍、紅、紅、藍、紅、紅……，并依舊提出問題：“左起第15盆是什么顏色的花?”⑤在學生嘗試解決剛才的問題后，老師又提醒學生思考：“照這樣擺下去。左起第22盆、第31盆分別是什么顏色的花?”“通過剛才的學習你有什么感想、體會?”

上述教學活動，教師通過變換材料來步步為營、層層追問進行引導，不斷促使學生增強感觸、深入思考，從而豐富認識、發現規律和方法并依此解決相關問題。

[案例3]蘇教版小學數學第11冊教材中“比的基本性質”一課。

在引導學生發現“比”中“項數變化和比值不變的關系”、探究出“比的基本性質”的內容后。教師引導學生進而思考：“在敘述此內容時是否有似曾相識的感覺?”“該內容與以前學過的什么內容有關聯，有怎樣的關聯?”

這樣的“遞進”引導，是“由此及彼”、“由點到面”的橫跨式聯系貫通、整體建構。有利于學生形成良好的數學思考習慣、系統的數學認識、扎實的數學轉化能力，實現數學教學對學生的引領意義。