彰顯“二說”的價值

現在老師們都比較關注學生的交流和表達，課堂上不少老師都能注重引導學生去“說”，“你說……你說……”常常縈繞于耳畔。但筆者以為。“你說……你說……”還只是陸陸續續地、零星地、沒有條理地說。如果在“你說……你說……”后引導學生再次完整地說一說，那么才能真正實現說得充分而到位。這樣的“再次說”，被著名數學特級教師沈重予形象地稱為“二說”。“二說”在日常教學中往往容易被老師們忽視，很難見到。然而。筆者在鎮江市實驗小學陶靜老師執教的“兩步計算的實際問題”課堂上卻見到了少見的“二說”。她的課堂彰顯了“二說”的價值。

[情景回放]

師：星期天，喜羊羊來到了商場。(電腦出示情境圖)從這里你能知道哪些信息?

生1：褲子28元。

生2：上衣的價錢是褲子的3倍。

師：如果老師用這么長一條線段表示褲子的價錢(板書畫出表示褲子價錢的線段，并在下面寫出上衣)。你能在褲子的下面畫出表示上衣價錢的線段嗎?請小朋友們拿出練習紙，試著畫一畫。

師：根據圖上的信息，我們能幫喜羊羊解決哪些問題呢?

生1：一件上表多少元?

生2：買一套衣服要多少元?

生3：一件上衣比一條褲子貴多少元?

師：這節課我們就先來解決這個問題：買一套表服要多少元?

師：這里的“一套衣服”是什么意思?誰能在圖上指一指?

師：要求這個問題就是把這兩部分合起來，可以這樣來表示。(邊講邊點擊電腦，出示大括號和問號)你們會像老師這樣在圖上表示嗎?

學生在圖上表示完整。

師：這里的太括號表示什么意思?

生1：表示把兩部分合起來。

生2：表示一共是多少。

師：你能看著這幅圖完整地說一說題目的意思嗎?

生1：褲子28元，上衣是褲子的3倍。一套衣服多少元?

生2：褲子28元，上表的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元?

[思考]

在解決問題策略的教學中。教師往往會抱怨學生對策略的體驗難以到位，殊不知，有效的體驗離不開適時、及時的“二說”。

1.“二說”，實現了“方法”到“策略”的轉變。正如沈重予老師所說，策略和方法是有區別的。“方法”主要講怎樣做，如計算的方法、畫圖的方法等，它屬于程序性知識，有鮮明的行為性，可以通過動作或言語進行外顯表示，能做給別人看，能講給別人聽，因此教師可以通過示范、講解、演示等手段教學“方法”，學生可以通過看、聽、模仿、操練等手段習得“方法”。“策略”是對方法的本質認識，需從方法中提煉，是對方法本質內容的抽象概括，存在于個體的認知結構和經驗系統里，往往難以用語言或動作清楚地表現出來。因此，策略的形成只能在學生自己的內心萌生，需要學生的體驗和意會。

線段圖是形象地顯示數量關系的方式，教材中在教學“兩步計算的實際問題”時第一次出現。“兩步計算的實際問題”的教學重點是引導學生利用線段圖啟示算法，感受解決問題的策略，培養學生理解問題、分析問題的能力。上述片段教學中，陶老師在引領學生逐步畫好線段圖后，沒有戛然而止，而是進一步引導學生看著圖完整地說一說題目的意思，也就是引導學生進行了“二說”。學生在“二說”的過程中就會自覺地利用線段圖分析數量關系，體會到畫線段圖是解決問題的一種策略：這樣的“二說”是進一步引導學生體驗。幫助學生從知道方法到學會方法，從使用方法到贊賞方法，初步形成解決問題的策略；這樣的“二說”是抓住了方法和策略的結合點。是在方法實施的過程中引導學生再次體驗了策略的價值，從而實現了“方法”到“策略”的轉變。

2.“二說”。實現了“感知”到“感悟”的轉變。在“解決問題的策略”教學中，學生學習時認知參與的過程越充分。獲得的體驗就越深刻，就越便于策略意識的形成與提取。上述片段教學中，陶老師巧妙地引導學生進行“二說”，實際上就是引導學生進行了再次的整理、歸納、體驗，幫助學生以“線段圖”為切人口，探索并學會用線段圖分析問題，了解數量關系，體會解決問題的策略，形成解題方法。體驗策略價值，最終內化成自己的策略。這樣的“二說”，不僅幫助學生獲得了畫線段圖解決問題的成功經驗，而且幫助學生深化了對這一策略的價值的認識，增強了學生運用這一策略解決問題的自覺性。激發了學生主動運用這一策略的意識；這樣的“二說”，進一步豐富了學生的策略體驗，增強了學生的策略意識，提升了學生的數學思想；這樣的“二說”，促進了學生的體驗從無意識走向有意識。促進了學生的認識從感性走向理性。