淺談減負增效背景下的作業設計

摘 要:數學作業是課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節。通過完成一定數量的數學作業，能使學生鞏固課堂上所學的知識，并將知識轉化為技能、技巧，培養學生分析問題、解決問題的能力，掌握科學的數學學習方法，也利于教師了解教學情況，及時反思改進。在“減負增效”的大環境中，如何去把握數學作業的“質與量”，實現數學作業的“減負”與“增效”以達到提高學生學習效率和培養學生探索、創新意識的目的是我們要研究的問題。

關鍵詞:減負增效 數學作業

在“減負增效”的大環境中，數學作業設計的科學與否將直接關系到能否完成教學任務，能否提高教學質量。教師在備課時應該精心設計學生的作業，減少作業過程中的太難太多等所造成的無效勞動及其帶來的副作用，以提高教學效果。

我認為作業設計的基本要求是:意圖明確清晰，陳述準確恰當，形式靈活，選材貼近學生，為學生所喜歡;尊重學生的起點能力，作業前后有一定的相關性與銜接性、系統性與漸進性，并有一定的思想性和開放性，讓學生有自我發揮的余地。教學實踐證明并不是每一個學生對于同樣的作業都能承受，因此，作業設計必須考慮不同層次學生的學習需求，尊重差異，盡可能地設計不同層次、不同功能的作業，供學生自主選擇訓練，引導學生積極思維、掌握知識，形成技能、技巧，促進每一位學生都能通過自己的努力跳一跳就摘到“果子”，得到主動發展。我認為對數學作業做到以下幾點，可以使學習效率事半功倍。

一、作業設計有區別性

“面向全體，因材施教”是素質教育對我們提出的要求。成績中下的學生即使認真聽課，但如果作業太難，中下生仍不會做，布置作業太易，優生輕而易舉就能完成，會使其有“吃不飽”的感覺。因此，需要分層次布置作業，使后進生通過做一些相對較易的作業，獲取成功的體驗和自信，從而使他們更認真地投入學習，形成良性循環，將成績逐步提高;高層次學生的作業要有獨立思考、發散思維的空間，能使他們在原有基礎上更進一步。作業一般應分三個層次，即基礎作業、提高作業和拔尖作業。后進生做基礎作業，可選做提高作業;中等生做基礎作業和提高作業，可選做拔尖作業;優生三類作業都要做。

通過這一系列作業的練習有效地鞏固知識，優等生知識系統化和條理化;中等生有了奮斗的目標;落后生也可以體驗成功。從而調動學生作業的積極性。

二、精選作業題，使學生脫離題海

減負令對高中生的作業時間有了明確的界定，學生的作業時間少，而知識容量大，要全面提高學習成績，就必須真正讓學生從“題海”中解放出來，切實減輕學生過重的學業負擔，提高學習效率。這就要求教師必須精選習題，做到少而精，以點帶面。那么怎樣精選習題呢?我認為必須做到以下幾點:1.所選作業既要知識覆蓋面廣，又要突出重點，有利于強化基礎知識、基本技能、基本的數學思想方法。2.所選作業要能揭示解題的一般規律，現在的數學試題越來越注重技能技巧，因此在編寫作業時，一定要揭示解題的一般規律和方法。3.興趣是最好的老師，如何去激發學生的興趣，怎樣做得適時適當是一個需要多思的問題。因此，作業要富有啟發性、應用性、創新性，有利于激發學生的好奇心、求知欲，能有效地吸引學生的注意力，引起學生的聯想，讓學生在解決問題的過程中學會思維的策略，發揮自己的創造力和想象力，培養學生靈活應用知識解決實際問題的能力，起到舉一反三的作用，做到懂一點通一線，懂一線通一面。4.精選作業，要以課本為本，一定要抓住課本上典型例題的引申，做到一題多解，一題多變，一題多問，推陳出新，不要去盲目補充太多的難題。

三、改革作業評講模式，讓學生成為作業評講的主人

實踐證明，教師從頭講到尾的傳統作業評講模式該改一改了。作業評講課中要注意發揮學生的主講作用，引導學生先自主討論、自主解決，讓學生真正參與進來。對具有典型性錯誤的習題，要精心設疑，多啟發引導，并留給學生主動思考，積極研究，大膽假設、猜測、驗證，培養提出問題、發現問題、解決問題的能力，形成學生的創新意識，使學生也能成為作業評講課的主人。適時地組織學生自評、互評，對作業中的得與失進行反思、提煉、交流，讓學生不僅知道該怎么做，而且還知道為什么這么做，可以進一步鞏固學生的思路方法，通過解題思想去駕馭并活化知識與方法，增強分析能力，提高領悟水平，使學生大幅度地提高學業成績。

總之，靈活而恰當的作業可以使學生脫離枯燥的、純數學的、沒有任何情境的學習，讓學生在具體的、豐富多彩的生活中去學數學，去解決問題，從而鞏固數學思路方法，把握住數學作業的“質與量”，實現數學作業的“減負”與“增效”以達到提高學生學習效率和培養學生探索、創新意識的目的。

附高中數學必修3幾何概率第一課時分層作業:

基礎作業:

1.取一個正方形及其內切圓，隨機向正方形內拋一粒豆子，則豆子落入圓外正方形內的概率是 。

2.兩根相距6m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于2m的概率為。

3.在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC交弧AB于C，則使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率為

。

4.在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為 。

5.如圖，在一個邊長為3的正方形內部畫一個邊長為2的正方形，向大正方形內隨機投點，則所投的點落入小正方形內的概率是 。

6.如圖，靶子由三個半徑分別為R，2R，3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機地擲一個飛鏢，命中區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P1，P2，P3，則P1:P2:P3=。

7.在區間[0，100]上隨機取一實數x，則實數x不大于20的概率是 。

8.如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，試求:

(1)∠ACO為鈍角的概率;

(2)∠ACO為銳角的概率。

提高作業:

9.在直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，在三角形內部隨機取一點P，則點P到點B的距離不小于2的概率為 。

11.在正方形ABCD的四條邊及兩條對角線上隨機取點M，求點M在兩條對角線上的概率。

12.若x∈[-2，2]，y∈[-2，2]，則點(x，y)在圓面x2+y2≤2內的概率是多少?

13.某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車發出，并且發出前在車站停靠3分鐘。

(1)求乘客到站候車時間大于10分鐘的概率;

(2)求候車時間不超過10分鐘的概率;

(3)求乘客到達車站立即上車的概率。

14.如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，試求:

(1)△AOC為鈍角三角形的概率;

(2)△AOC為銳角三角形的概率。

拔尖作業:

15.如圖，已知∠OAB=120°，∠ABO=30°，OA=2過點A任意作一條直線與OB交于點C，試求:

(1)△AOC為鈍角三角形的概率;

(2)△AOC為銳角三角形的概率。

16.甲、乙二人約定在12點到5點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去，設二人在這段時間內的各時刻到達是等可能的，且二人互不影響。求二人能會面的概率。

參考文獻:

[1]錢偉英.《作業講評的有效性》.中學數學月刊，2009.7.

[2]樊亞東.《作業自主化——挖掘學生的內在潛能》.2008.12.

作者單位:江蘇省常州市青龍中學