淺談高一初期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

許多初中畢業(yè)生以優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后數(shù)學(xué)成績(jī)卻出現(xiàn)了不同程度的下降，甚至一落千丈。筆者進(jìn)行了針對(duì)性的研究，初步總結(jié)了存在問題的原因和對(duì)策，并進(jìn)行了嘗試，收到了一定的效果。

一、主要原因

筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這樣的情況，主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)等因素所造成的。一是初中教材往往內(nèi)容通俗、具體，偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，題型少而且簡(jiǎn)單。對(duì)于不少定理沒有嚴(yán)格的論證或以公理形式直接導(dǎo)出，從而避免了證明。二是初中教材坡度小，直觀性強(qiáng)，對(duì)于每個(gè)概念都配備大量的習(xí)題和練習(xí);三是由于升學(xué)壓力大，教師多采用反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械重復(fù)的方法，讓學(xué)生熟悉每一道題的求解而不是理解。

二、基本對(duì)策

高中數(shù)學(xué)僅僅想學(xué)是不夠的，還必須會(huì)學(xué)，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能變被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的效率。因此在高一初期就要讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，盡快進(jìn)入狀態(tài)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

1.認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)。生活中充滿著數(shù)學(xué)，教師要從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而產(chǎn)生興趣。

2.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

3.加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳的學(xué)習(xí)方法。

4.提高學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的能力，了解并掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè):集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有:觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。在這里特別注意的是，解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

5.切合自身實(shí)際，采取一些具體的措施。一是記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中 拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。二是建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。三是熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。四是經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。五是閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，拓展自己的知識(shí)面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。六是學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。七是經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時(shí)，是否也用到過。八是提高完成質(zhì)量。無論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

總之，在高中特別是在高一的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，教師就應(yīng)該充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生平穩(wěn)邁過高一數(shù)學(xué)“門坎”。

作者單位:青海省西寧市第二十八中學(xué)