淺談培養學生的創新精神

創新是民族的靈魂，培養學生的創新精神和創造能力是素質教育的核心內容。數學課堂是培養學生創新能力的主陣地。在數學學習的過程中，要有學生的積極參與才能實現知識的再發現、再創造。

一、營造愉悅和諧的課堂氛圍，喚起學生的創新欲望

心理學研究證明，教學環境與學生的學習有著必然的聯系，愉悅和諧的課堂氛圍能使學生的學習思維處于最佳狀態，從而激起學生的創新欲望。所以，我經常這樣鼓勵學生:“課堂是你們的，數學課本是你們的，三角板、量角器、圓規等這些教具也是你們的，這節課的學習任務也是你們的。老師和同學是你們的助手，想學到更深的知識就要靠你們自己?！币驗閷W生的數學活動是一種群體行為，他們是作為“學習共同體”的一員進行學習活動的，而教師與學生都是這個“共同體”中的成員。只有全體成員積極參與、相互作用，激發和調動每個人的經驗、意向和創造力，實現“優勢互補”，才能使數學學習富有成效。

對于教師來說，要樹立教學民主意識，為學生提供一個寬松自由的、使學生有心理安全感的學習環境，以促進學生自主活動的展開;對于學生來說，應該充分調動自己已有的知識經驗，在開展獨立自主的思維活動、自己理解相應知識的基礎上，積極主動地與教師、同學開展交流，以實現對數學知識的多層次、多側面的理解。

二、注重數學思維的訓練，錘煉創新思維的品質

1.引導學生積極參與概念的建立過程，培養思維的嚴謹性

知識與思維能力是緊密結合在一起的，兩者相輔相成。脫離開知識，思維能力的培養就是一句空話;若不去發展思維能力，就難以有效地掌握知識，兩者是不可分割的辯證統一體。數學概念是數學思維存在的基本形式，數學思維發展依賴于對概念正確的理解和靈活運用。我們要開拓新的思路，引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養學生思維的嚴謹性。

例如對于“絕對值”概念的教學可以這樣設計:

(1)首先讓學生畫一條數軸，并在數軸上標出:+3、-3、0、+6、-6、這些數在數軸上的對應點，讓學生觀察這些點與原點的關系。(2)引導學生回憶生活中“距離”的意義，讓學生判斷數軸上標出的各點與原點的距離各為多少?使學生初步獲得對有理數的絕對值的幾何意義的感性認識。(3)分析、比較上述各正數、負數、零的絕對值，引導學生自己抽象、概括出“正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零”的定義。(4)在學生初步掌握絕對值概念后，設置思考題:+7與-7的絕對值等于多少?絕對值等于7的數是多少?什么數的絕對值相等?

通過討論、解決，促使學生完善、加深對絕對值概念的理解，從而得出結論:一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點到原點的距離，任何一個有理數的絕對值都是非負數。

2.引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程，培養思維的探索性

在日常教學中，我們常常會發現，學生對一些常用的公式、定理背得滾瓜爛熟，但實際運用時，卻往往無從著手。其實，這些學生并未真正掌握公式、定理的本質。因此，要積極學生積極參與這些定理、公式的發現與證明過程，變“知識再現”為“規律發現”，從而讓學生把握數學公式、定理的本質屬性，培養學生數學思維的探索性。例如，在教《多邊形的內角和》時，不是簡單地告訴學生多邊形內角和的計算公式，而是把形式結論的思維過程貫穿于教學活動中。為此，可設計如下的問題:

(1)從四邊形、五邊形、六邊形的頂點A作對角線，可把多邊形分成若干個三角形嗎?(2)A點與哪幾點不能再添輔助線構成三角形?(3)分成三角形的個數與多邊形的邊數有什么關系?(4)n邊形從某一頂點作對角線可構成幾個三角形?內角和怎樣求?為什么?(5)你能得出求多邊形內角和的公式嗎?

學生通過觀察、思考、討論、交流，積極思維，主動獲取了知識，同時也提高了探索能力。

3.一題多解，培養思維的獨創性和發散思維

一題多解的實質是以不同的論證方式，反映條件和結論之間的必然聯系。教學中，要充分利用教材中多次出現的一題多解的例子，引導學生積極從不同的角度、不同的思路進行探索，并從中體會不同方法的共同本質和思考方式的共性，使學生掌握數學方法和思想。

例:已知一個長方形的寬是8cm，長是15cm，如果它的寬和長分別增加相同的長度后，寬與長的比是3∶5，求增加的相同長度。

分析:設這個相同長度為x，則由題意得(8+x)∶(15+x)=3∶5，可解得x=2.5.

學生做完題后，老師及時提出:“誰能把題目條件進行適當變式，即‘寬與長的比是3∶5’這個條件改成間接敘述的形式，再列式?！睂W生們思維非常活躍，大膽發言。綜合起來可得以下幾種不同變式:(1)寬是長的60%;(2)寬比長少2/5;(3)寬比長少40%;(4)長相當于寬的5/3倍;(5)長比寬多2/3;(6)長與寬的比是5∶3。這樣引導點燃了學生創新的火花，訓練了學生的發散思維。這樣的練習，不僅開闊了學生的解題思路，而且培養了學生思維的獨創性，發展了學生的求異思維。

4.創設具有挑戰性的問題情境，培養思維的深刻性

著名數學家哈爾莫斯說:“問題是數學的心臟?！蓖瑫r，問題也是數學學習的出發點。從學生的學情出發，將學習內容設計成具有挑戰性的問題，把學生引入與問題有關的情境中去，通過問題學數學，能讓學生真正了解數學知識和思想產生的背景和動力，理解數學知識和思想的關鍵和實質，提高解題能力、思維能力，逐步使學生學會將實際問題轉化成數學問題，學會用數學觀點觀察分析現實問題，由此能讓學生學得主動踏實，靈活有趣，富有個性，進而培養學生思維的深刻性。

例如:在引入“過三點的圓”新課時的教學中可創設這樣的問題情境:先在黑板

上畫出圖，然后提出下列問題:

(1)有一個圓鏡被打碎，現欲重新配制一個同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片和這塊碎片都帶去?(2)這個實際問題若從數學角度去觀察分析，同學們認為可轉化為什么問題?學生甲:重新畫一個與原來相等的圓形鏡。學生乙:把玻璃殘片補成一個圓。(3)要重新畫一個與原來相等的圓，必須知道什么?

這樣圖文并茂的數學情境能使學生探索的欲望油然而生，促使他們集中精神，開動腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創造的靈感和頓悟很可能由此產生。

此外，教師還可以通過挖掘教材，高效地駕馭教材，設計出新穎的教學環節，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂。如用好教材中安排的“想一想”“做一做”“試一試”等內容，讓學生真正動腦去想、動手去做，努力嘗試，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用于生活，從應用中體會數學的快樂;還可以通過多種方式將科學技術發展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現數學的應用性等等，進一步培養學生的創新欲望。

數學是培養學生創新能力的最佳途徑，教師要根據數學學科特點，精確把握其精髓，發揮主動性和創造性，在教學方法上進行深入地思考，不斷更新教學模式，積極鼓勵學生進行創造性學習，努力挖掘學生的創新潛力，使他們成為富有創新精神的創造型人才。

作者單位:江蘇省常熟市福山中學