基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的電容稱重傳感器非線性補償方法＊

俞阿龍

(淮陰師范學院電子與電氣工程系，江蘇淮安 223300)

0 引言

傳感器廣泛應用于各行各業(yè)，它的誤差大小直接影響到測控系統(tǒng)的性能和測量準確度。現(xiàn)代測控系統(tǒng)對傳感器的準確度、穩(wěn)定性和工作條件提出了很高的要求，希望輸入與輸出特性成線性關系。目前，電阻應變式稱重傳感器在電子衡器中廣泛采用，但是受應變極限的限制，電阻式傳感器的金屬應變絲電阻的相對變化一般低于1%，且應變絲的阻值受溫度的影響很大。與之相比，電容式傳感器電容值的相對變化量可大于100%，因此測量范圍大得多;電容式稱重傳感器一般用金屬作電極，以無機材料作絕緣支承，因此能承受很大的溫度變化。另外電容式稱重傳感器還具有靈敏度高、動態(tài)響應時間短、機械損失小等優(yōu)點。但在利用電容式稱重傳感器進行稱重測量時，傳感器輸出電壓值與載荷質量之間的關系是非線性的。為了保證一定的測量精度及便于在測控系統(tǒng)中應用，必須對其進行非線性補償[1－8]。目前常用補償方法有

①硬件補償法，該方法難以做到全程補償，且存在補償電路硬件漂移問題。

②多項式擬合法，該方法算法較復雜，且擬合準確度常常受限。

③建立傳感器的分度表，通過查表產生輸出，但是，因為存儲器容量的限制，無法得到較高的準確度。

④人工智能法，這是近幾年興起的新方法，具有使用的樣本數(shù)少，魯棒性好，可在線補償?shù)葍?yōu)點，在微機化的智能儀器和控制系統(tǒng)中，有良好的應用前景。目前，國內外相關文獻中已有選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對稱重傳感器的非線性補償?shù)膱蟮繹2，6－7]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡全局搜索能力差、收斂速度慢，結果易陷入局部極值，單獨使用神經(jīng)網(wǎng)絡效果不是很理想。而遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于群體進化的隨機化全局優(yōu)化搜索算法，它的搜索始終遍及整個解空間而又不依賴于梯度信息，并且魯棒性強。但它的局部搜索能力卻不足，而且研究表明，遺傳算法可以用極快的速度達到最優(yōu)解的90%左右，但要達到直正的最優(yōu)解則要花費很長的時間。因此，首先采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和參數(shù)進行快速優(yōu)化，在解空間中定位出一個較好的搜索空間，并將此作為其后采用神經(jīng)網(wǎng)絡搜索的初始值，然后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的局部搜索能力在這個小的解空間中搜索出最優(yōu)解。

本文應用基于GA優(yōu)化的徑向基函數(shù) (Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(Neural Network，NN)[9－15]對電容稱重傳感器進行非線性補償，從而使傳感器與神經(jīng)網(wǎng)絡組成的系統(tǒng)線性化，這不僅提高了計算準確度，而且可實現(xiàn)在線軟補償，魯棒性好，學習速度也比其一般算法快得多，因此有效地提高了傳感器的使用性能與應用范圍。

1 電容稱重傳感器非線性補償原理

電容稱重傳感器非線性補償原理主要基于圖1所示的基本環(huán)節(jié)。設傳感器的輸入載荷的質量為 m，輸出電壓為 u，u=f(m)為非線性關系。若在傳感器后串聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)，使 y=f1(u)=km，那么就實現(xiàn)了傳感器的非線性補償，當k=1時，y=m=f1(u)稱為傳感器的逆模型。

圖1 傳感器與補償環(huán)節(jié)

RBFNN是一種特殊的三層前向網(wǎng)絡，它具有非線性可分的模式空間映射到線性可分狀態(tài)空間的特性，它在逼近能力、分類能力和學習速度等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。典型的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡的結構如圖2所示，它包括一個輸入層、一個隱層和一個輸出層，輸入層和隱層直接連接，隱層包含一系列徑向基函數(shù)，通常為同一類型。本文中取常用的高斯型函數(shù)，將RBF網(wǎng)絡用高斯型函數(shù)表示為[16]

式中 i表示第 i個隱含神經(jīng)元，i=1，2，…，N，隱含神經(jīng)元個數(shù)為N;x表示網(wǎng)絡的輸入向量，ci表示第 i個隱元的高斯分布曲線的作用中心，βi＞0為第 i個隱元的寬度;y為輸出向量，Φ=[φ1，φ2，…，φN]T為隱層輸出向量;W為權值向量。

圖2 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡的結構圖

對于電容稱重傳感器來說，將電容稱重傳感器輸出電壓 u作為RBFNN的輸入訓練樣本，與電容稱重傳感器輸入對應的線性化質量(km)作為RBFNN的輸出訓練樣本。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型中隱層神經(jīng)元的變換函數(shù)為高斯函數(shù)，而輸出層神經(jīng)元的變換函數(shù)采用線性函數(shù)。采用遺傳算法優(yōu)化RBFNN的結構和參數(shù)，從而得到電容稱重傳感器的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡非線性補償模型。

2 遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的原理

采用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和參數(shù)，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結構、連接權重、閾值、隱節(jié)點中心參數(shù)和寬度參數(shù)看成一個整體，編碼為染色體。選擇適當規(guī)模的種群，通過遺傳迭代逐漸優(yōu)化，求得網(wǎng)絡參數(shù)和隱節(jié)點數(shù)同時優(yōu)化的結果。基于RBF網(wǎng)絡的結構特點，對于給定的電容稱重傳感器非線性補償問題，因其輸入與輸出關系是確定的，因此優(yōu)化拓撲結構只需確定隱層節(jié)點數(shù)。本文采用二級遞階染色體結構描述網(wǎng)絡結構和參數(shù)，其中控制基因表示隱層節(jié)點[19]。

對于本文遺傳算法優(yōu)化問題，控制基因用二進制編碼，由于RBF網(wǎng)絡參數(shù)比較多，故參數(shù)基因采用實數(shù)編碼;群體規(guī)模取80;因為要對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)和拓撲結構同時優(yōu)化，所以定義適應度函數(shù)為:

m1——總的學習樣本數(shù)

N——隱節(jié)點數(shù)

R——網(wǎng)絡輸入節(jié)點數(shù)

a，b，d——常系數(shù)[14]

按輪盤賭法進行優(yōu)質個體的選擇;對控制基因串采用單點交叉，參數(shù)基因的交叉操作采用線性組合方式，即將兩個基因串對應交叉位的值相組合生成新的基因串;對控制基因，變異操作以一定的概率對變異位進行反運算，對參數(shù)基因，采用偏置變異，以一定的概率給變異位基因加一個從偏置區(qū)域中隨機選取的數(shù)值。

3 電容稱重傳感器非線性補償?shù)膶崿F(xiàn)

要獲得電容稱重傳感器稱重系統(tǒng)靜態(tài)非線性誤差補償網(wǎng)絡的學習樣本點和檢驗樣本點，需要多次對該稱重系統(tǒng)的加載重量和輸出值進行實際的測量，即用標定設備對電容稱重傳感器進行標定實驗。

表1為某電容式稱重傳感器的一組標定實驗數(shù)據(jù)[1]，其中，m為傳感器輸入載荷的質量，u為其輸出電壓值。將表1中傳感器的31個輸入輸出測量數(shù)據(jù)歸一化后作為網(wǎng)絡的訓練樣本，用RBFNN建立電容稱重傳感器非線性補償模型(逆模型)。取訓練網(wǎng)絡的初始隱層節(jié)點數(shù)為35，種群規(guī)模為80，交叉概率為0.5，變異概率為0.001。經(jīng)過150次遺傳迭代，得到網(wǎng)絡的有效隱層節(jié)點為25，誤差函數(shù)值為

表1 某電容稱重傳感器的輸入由輸出測量數(shù)據(jù)

圖3為基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡的訓練曲線，圖4為基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡補償與理想補償曲線。用測試樣本對訓練后的RBF補償網(wǎng)絡進行檢驗，得到的預測結果與實際實驗值非常相近，誤差很小。這表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的泛化能力。經(jīng)補償，在所有測量點上的相對誤差最大不大于0.15%。由此可知，由遺傳算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡補償模型有高的精度。圖5所示為補償后電容稱重傳感器輸入與輸出關系曲線。由圖5可知，輸入與輸出呈良好的線性關系。

圖3 基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡的訓練曲線

圖4 基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡補償與理想補償曲線

圖5 補償后電容稱重傳感器輸入與輸出關系曲線

4 結論

本文從電容稱重傳感器輸出與輸入成非線性關系的現(xiàn)實狀況入手，在測試系統(tǒng)中加入了非線性補償環(huán)節(jié)，利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡進行非線性補償。測試結果表明在電容式稱重傳感器的工作范圍內，通過非線性補償后，測量相對誤差小于0.15%，可以滿足正常的稱重需要，電容式稱重傳感器的補償結果令人滿意。利用本文提出的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡對電容稱重傳感器進行非線性補償?shù)奶厥鈨?yōu)點是能同時優(yōu)化網(wǎng)絡結構和參數(shù)，補償精度高，而且是全局尋優(yōu)，有良好的魯棒性，并可實現(xiàn)在線軟補償。將先進的智能方法應用于實際傳感器電容稱重傳感器系統(tǒng)中非線性補償中，為提高傳感器性能開辟了新途徑，在測控領域中具有實用價值。

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