多貨罐化學品船液貨罐體與支承結構的接觸分析*

孫 燕 洪 英 賀俊松 劉志毅

(1.浙江工業大學建筑工程學院 杭州 310014 2.中國船級社上海規范研究所 上海 200135)

多貨罐化學品船液貨罐體與支承結構的接觸分析*

孫 燕1洪 英2賀俊松2劉志毅1

(1.浙江工業大學建筑工程學院 杭州 310014 2.中國船級社上海規范研究所 上海 200135)

化學品船;接觸;有限元分析;直接約束法

介紹了有限元分析方法對接觸問題進行求解的一般方法,應用大型有限元分析軟件Marc進行多貨罐化學品船液貨罐體與支承結構的接觸分析,研究了支撐結構的加強方式,為制定CCS《散裝運輸危險化學品船舶構造與設備規范》(2006)的補充檢驗要求,提供了依據。

劉志毅,男,碩士研究生,主要從事有限元接觸分析及氣囊下水安全性評估工作。

0 引 言

為了避免C型獨立艙的化學品船因相鄰船體結構的變形產生對液貨罐體的影響,液貨罐必須設計成不構成船體結構的組成部分,液貨罐體以適當的多支點支承裝置支持,使液貨罐整體不與船體結構剛性連接。常規的C型獨立艙的化學品船,液艙是倒臥在馬鞍形的支承結構上,支承力大都可以化為液艙筒壁上的膜應力,這對于筒壁結構而言,是較為理想的受力狀態,因此,該處的應力水平較低。近年來,船舶市場上出現了一種單個貨艙內設置多個用于裝載無機酸和堿液體貨物的采用滾塑工藝制造的圓柱形塑鋼復合液貨罐(以下簡稱液貨灌)的化學品船舶。而多貨罐化學品船的罐體底部是直接擱坐在船底肋板上,受力狀況不是太好,因此該處的局部應力較大。

通常,對于該處的連接,有限元分析是采用同節點或MPC的多點約束關系,其結果一般偏于保守。對于常規的液艙布置,由于該處的應力值較低,故影響不太大。但是對于多貨罐化學品船的液艙布置,通過計算發現,該處的計算應力值非常大,因此必須采用更加精確的手段計算該處的應力,否則設計將會大大保守。

從力學分析角度看,罐體與支撐結構的關系是一種典型的接觸問題。接觸是邊界條件高度非線性的復雜問題,需要準確追蹤接觸前多個物體的運動以及接觸發生后這些物體之間的相互作用。運用數學物理模型,考慮復雜的邊界條件及初始條件,很難求出在工程上有實際意義的解析解。但隨著計算機的高速發展以及其性能價格比的提高,利用大型非線性有限元分析軟件如Marc等進行多貨罐化學品船液貨罐體與支承結構的接觸分析已成為可能。

1 有限元接觸分析及其求解方法

數學上有很多有效的方法用于描述接觸問題,其中被廣泛運用的有拉格朗日乘子法、罰函數法和直接約束法。基于這三種算法,著名的非線性有限元軟件Marc給出了處理接觸問題的三種解決辦法:基于拉格朗日乘子法或罰函數法的接觸界面單元、基于罰函數法通過用戶子程序來施加非線性彈簧以及基于直接約束的接觸算法。直接約束法的實現過程是通過追蹤物體(有限元中為節點)的運動軌跡,一旦探測出兩節點距離小于接觸容差即判斷兩點發生接觸,隨后便將接觸所需的運動約束(法向約束,切向自由)和節點力(法向壓力和切向摩擦力)作為邊界條件施加在產生接觸的節點上。利用這種方法來描述接觸可以滿足較高的精度要求,而且易于實現,具有可操作性。既不需要增加特殊的接觸單元,也不涉及復雜的接觸條件變化,不足之處在于,由于接觸關系的變化會增加有限元模型的矩陣帶寬,影響計算效率。當然,從計算機技術的角度來說,硬件技術的進步可以在一定程度上彌補這一缺陷。

基于直接約束的接觸算法是解決所有接觸問題的通用算法,特別是對大面積接觸問題,以及事先無法預知接觸發生區域的接觸問題。Marc程序的接觸體定義十分簡潔,完全拋開了目前其他軟件采用的定義接觸單元或接觸點對的繁雜過程,這是在處理接觸問題時最常用的方法。

基于直接約束法的有限元接觸分析與上面有限元分析法的步驟基本上是相同的,不同之處主要在于從確定邊界條件到平衡方程組的求解是個反復的迭代過程,具體如圖1所示。

1.1 接觸探測

圖1 接觸示意圖

接觸探測是在每個增量步開始時,檢查每個可能接觸的節點的空間位置,看其是否位于某一接觸區域,并且離該接觸區域的距離足夠近(小于某個接觸容差)。對于二維變形接觸體,接觸區域是指表面單元的外邊界,對于三維變形接觸體,接觸區域是指表面單元的外表面。對于剛性接觸體,接觸區域是指描述剛體外輪廓的曲線段或表面片。

1.2 探測方法

對于變形體與剛體接觸分析,采用單邊接觸檢查,即只檢查變形體的節點。對于兩個相互接觸的變形體,采用雙邊接觸檢查即檢查所有接觸體上的可能接觸節點。雙邊接觸檢查的計算精度較高,但計算時間較長,數據存儲量也相應增加。

1.2.1 接觸定義

理論上,節點恰好位于某個接觸區域上時即認為發生接觸,但在數值計算接觸過程中,要精確描述節點恰好在一個接觸區域是困難的。因此引入了一個接觸距離容限,如果某一個節點的空間位置位于接觸距離容限之內,就被當成與接觸區域相接觸,如圖2所示。

圖2 判斷是否接觸

1.2.2 穿透判斷

在接觸分析中,當在某一時間增量步t到t′(即t+Δt)內,如果A點從t時A(t)的移動到t′時的A(t′),如果A(t′)超出了接觸段的接觸距離容限即認為產生了穿透。當檢測到發生穿透后,必須進一步細分該增量步:

經過細分后,新的增量步內將不會發生穿透,如下圖3所示。

圖3 節點A發生了接觸

1.3 施加接觸約束

當有限元模型兩接觸體的節點距離小于接觸容差時,即判斷發生接觸,隨后便將接觸所需的運動約束和節點力作為邊界條件按圖4所示的局部坐標系施加在產生接觸的節點上。

圖4 接觸節點的局部坐標

1.4 模擬摩擦和分離

目前的有限元軟件中,主要是用簡化的理想模型來對摩擦進行數值模擬。比較常見的是滑動庫侖摩擦模型、剪切摩擦模型和粘—滑摩擦模型等。已經與表面產生接觸后的接觸節點在后續的迭代或增量步中,由于外載荷作用或接觸體之間的相互作用可能與接觸面分離。由于在實際的數值計算中存在誤差,往往設立一個最小分離力。當接觸反力大于最小分離力時,才發生分離。當分離發生后,原來在變形體中接觸反力產生的內應力必須重新分布,以適應分離后的無外力邊界條件。

2 計算實例

2.1 計算模型

本文針對某一擁有27個獨立液貨罐的船長為57 m的多罐化學品船。采用三維有限元模型,選取化學品船的第一貨艙區,艙段模型的縱向范圍為1/2個貨艙(X向),垂向范圍為船體型深(Y向),艙段模型的橫向范圍船體型寬(Z向),有限元模型見圖5。

圖5 計算模型示意圖

利用Marc進行有限元分析時,接觸的定義十分簡潔。在定義模型時應當遵循如下接觸定義順序:

(1)先定義變形體,后定義剛體;

(2)在可變形體的接觸中,應先定義較軟的材料,后定義較硬的材料;

(3)兩個網格疏密程度不一致的變形體接觸時,先定義網格較細的,后定義網格較疏的;

(4)先定義幾何形狀凸的接觸體,后定義幾何形狀凹的接觸體;

(5)先定義體積較小的接觸體,后定義體積較大的接觸體。

在選項中選擇子菜單定義:①接觸體;②選擇接觸摩擦系數;③選擇可以指明某一接觸體將可能與另外的那些接觸體或自身接觸;④可以對接觸距離容限進行人工設定,同時接觸距離容限也可以在選項中的接觸控制選項中定義。

對于接觸問題,網格劃分的級別越高,計算精度越高,接觸部位網格尺寸與接觸區域長度相差一個數量級時,計算結果較好、計算效率也較高。區內網格數量越少,計算結果誤差越大,由于接觸區域很小,如果直接將網格單元按接觸尺寸劃分,計算量之大將使計算無法完成。采用自動網格劃分技術,只對局部接觸單元進行網格細分,則能夠保證計算的高效率、高精度完成,且接觸區的應力應變情況一目了然,大大方便了問題的分析。

2.2 邊界條件

模型的邊界條件如表1所示。

本文將模型定義為分兩個接觸體,罐體為接觸體一,其他部分為接觸體二。

2.3 載荷

按照《規范》,計算包含了下述的載荷及組合工況:

(1)貨物載荷——液貨艙和液貨重量,應計及船舶運動引起的慣性力;

(2)結構自重——模型中的船體結構重量,可由計算程序自動算出;

表1 模型的邊界條件

(3)海水壓力——按CCS《油船結構強度直接計算指南》第4章第4.2節,可僅計靜水壓力;

(4)調平附加載荷——貨物載荷加上結構自重與浮力之差而設,施與船底板,并與浮力疊加;

(5)液貨和貨物重量的/2向前沖力和/4向后沖力;

(6)船體靜橫傾角30°姿態時,各有效質量沿傾斜面產生的重力分量,取/2重力值。

本文是低壓容器,不需壓力試驗,只有6個工況,見表2,從上至下依次為工況1～工況6。

表2 載荷工況

2.4 計算結果及應力云圖

采用Marc程序的接觸算法,獲得各種工況的最大應力如下表,圖6～圖8為該船最大相當的應力云圖。

圖6 罐體最大相當應力圖(工況1)

圖7 船體支撐最大相當應力圖(工況1)

圖8 水平支撐最大相當應力圖(工況6)

由表3可以看出,罐體最大相當應力出現在罐體底部遠離船頭方向,所在的工況是工況1。究其原因,可能是由于罐體受到指向船頭方向的慣性力,罐底應力最大處被抬起,與支撐分離,導致支撐部分失效;罐體受到較大的向下慣性力,罐底應力最大處與支撐分離所造成的懸臂狀態使此處應力顯著增大;

其次,水平支撐的最大相當應力出現在工況6,這是由于雖然工況1、2、3中向下的慣性力很大,但是水平支撐幾乎不參與,而工況6中的側向力較其余工況的側向力大,因此水平支撐最大應力出現在工況6符合實際情況;

最后,船底支撐的最大相當應力出現在工況1,位置也與罐底最大應力處對應,符合力的相互作用規律。

3 結 語

本文應用大型有限元分析軟件Marc進行多貨罐化學品船液貨罐體與支承結構的接觸分析,獲得了各種工況下罐體和支撐結構的應力分布及其規律。為制定CCS《散裝運輸危險化學品船舶構造與設備規范》(2006)的補充檢驗要求,提供了依據。

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Contact Analysis between the Liquid Cargo Tank of Multi-cargo Tank Chemicals Tanker and its Supporting Structure

Sun Yan Hong Ying He Junsong Liu Zhiyi

chemical tanker;contact;finite element analysis;direct constraint method

This article describes the general method to solve the contacting problems by finite elementanalysis.The large-scale finite element analysis software,Marc,is used for the contact analysis between the liquid cargo tank of multi-cargo tank chemical tanker and its supporting structure.The strengthen ways of the supporting structure are studied to provide the basis for the additional inspection requirements for the development of CCS《Rules for the Construction and Equipment of Ships Carrying Dangerous Chemicals in Bulk》(2006).

U674.13+3.2

A

1001-9855(2010)03-0019-06

2010-02-24

孫 燕(1983-),男,浙江湖州人,碩士研究生,主要從事有限元分析工作。

洪 英(1963-),男,高級工程師,主要從事結構規范研發與編制工作。

賀俊松(1979-),男,高級工程師,主要從事船舶波浪載荷、結構規范研發工作。