砂漿立方體抗壓強度不確定度的評定方法

陳國可

（重慶市航搏建筑工程質量檢測有限公司重慶400709）

砂漿立方體抗壓強度不確定度的評定方法

陳國可

（重慶市航搏建筑工程質量檢測有限公司重慶400709）

通過對砂漿立方體抗壓強度試驗測量中的不確定度來源的分析，評定了測量結果的不確定度。此方法可供相關檢測試驗室工程技術人員參考使用。

砂漿；抗壓強度；不確定度

1 前言

任何測量均存在不同程度的測量誤差，由于誤差的存在，使得測量結果具有一定程度的不確定性。而不確定度是評價測量質量的一個新概念，是表達測量結果具有分散性的一個參數，它是被測量的真值在某個量值范圍內的一個評定，它是誤差的數值指標，其值愈小，表示測量結果的可信賴程度愈高；用不確定度評定測量結果的誤差，其中包含了各種來源不同的誤差對結果的影響，而它們的計算又反映了這些誤差所服從的概率分布規律，這將更準確地表達測量結果的可靠程度，因而測量結果包括不確定度的表達，測量結果才是完整的和有意義的。

2 試驗過程概述

本文以測量建筑砂漿立方體抗壓強度試驗為實例，說明試驗過程的基本方法和要求。

建筑砂漿立方體抗壓強度試驗測量方法的依據為《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》（JGJ/T70-2009），測量不確定度的評定方法依據為《測量不確定度評定與表示》（JJF1059-1999）；試驗條件：試驗溫度為20℃±5℃，相對濕度為75%，試驗設備為液壓式萬能試驗機WE－100B，檢定證書給出為一級試驗機（載荷示值相對最大允許誤差為±1%）；被測對象為70.7mm×70.7mm×70.7mm砂漿立方體試塊，測量數量為試件數量45個；砂漿設計強度為M7.5，檢測目標為砂漿立方體抗壓強度f。

試件制作要求：按設計配合比將拌制好的砂漿一次性裝滿砂漿試模，采用人工插搗成型；試件制作后在20±5℃的環境下靜置24±2h，對試件進行編號、拆模；試件拆模后立即放入溫度為20±2℃，相對濕度為90%以上的標準養護室中養護；從攪拌加水開始計時，標準養護齡期為28天。

抗壓強度試驗時，對試件連續而均勻地加荷，加荷速度約為1kN/s，直至試件破壞，然后記錄破壞荷載N，通過計算得到砂漿立方體抗壓強度f。

3 砂漿立方體抗壓強度計算模型及測量不確定度來源分析

根據JGJ/T70-2009標準，將砂漿立方體抗壓強度的計算公式表達為：

式中：N為試件破壞荷載（N），A為立方體試件的邊長（mm），k為換算系數，取1.35。

對于砂漿立方體的抗壓試驗，測量結果不確定的主要來源是：①測試對象不確定度u（fA）：主要是由試樣材質的不均勻及檢測人員測量重復性引起的；②試驗設備不確定度u（fB）：主要是由標準測力儀、試驗機示值誤差及讀數分辨率引起的；③數值修約所帶來的不確定度u(frou)，試驗方法標準JGJ/T70-2009規定，其結果都必須按標準的規定進行數值修約，由此也會引起不確定度。

4 標準不確定度分量的評定

4.1 A類標準不確定度的評定

測試對象不確定度u（fA）是檢測人員重復性及試樣材質的不均勻性所帶來的不確定度u（fA），這可由不同人員對多塊試樣的破壞荷載值復讀數的結果，用統計方法進行A類標準不確定度的評定。本文算例對象為對同一批成型、同一強度等級的45個砂漿立方體試塊進行抗壓試驗，得到的破壞荷載值數據，試驗數據見表1所示。

表1 砂漿立方體試塊破壞荷載數據表（單位：kN）

換算成砂漿立方體試塊抗壓強度值的計算結果見表2所示。

按《測量不確定度評定與表示》標準，A類標準不確定度按下式計算：

其中：S為標準差，n為測量次數。則，本案例中：

表2 砂漿立方體試塊抗壓強度數據表（單位：MPa）

用貝塞爾公式計算本次實驗的標準差：

總共測量45次的A類標準不確定度為：

寫為相對標準不確定度分量是：

自由度為：v=n-1=45-1=44

4.2 B類標準不確定度的評定

標準測力儀所引入的標準不確定度為u（fB1）。試驗機是借助于0.3級標準測力儀進行校準的，該校準源的不確定度為0.38%，置信因子為kp=1.96(見檢定證書說明)，故由此引入的B類相對標準不確定度為：

化為絕對分量是：

試驗機示值誤差所引起的標準不確定度分量u（fB2）。本評定所使用的WE－100B液壓式萬能試驗機，檢定證書給出的是一級試驗機，即載荷值相對最大允許誤差為±1.0%，半寬為1.0%，示值誤差出現在區間［1.0%～+1.0%］的概率是均勻的，可用B類評定，即：

化為絕對分量是：

式中：△u(X)是u（x）的標準差，即標準差的標準差，不確定度的不確定度，比值為相對標準不確定，它由信息來源的可信度進行估計。對于來自國家法定計量部門出具的檢定或校準證書給出的信息（誤差或不確定度），一般認為0.10，因此自由度為：

讀數分辨力引入的標準不確定度分量u（fB3）。本試驗采用該試驗機50kN度盤，最小讀數即分辨力x=0.1kN，則其區間半寬度a=0.1/2=0.05 kN，按均勻分布考慮，所引入的標準不確定度分量為：

則相對標準不確定度為：

自由度為∞。

因為試驗機示值誤差、標準測力儀器（校準源）、讀數分辨力所引起的不確定度分量間獨立不相關，因此試驗設備不確定度：

數值修約所引起的標準不確定度分量u(frou)

對于本評定，砂漿立方體抗壓強度是：

根據JGJ/T70-2009標準的規定，計算精確至0.1MPa，即抗壓強度的數值修約間隔0.1，則其區間半寬度a=0.1/2=0.05 MPa，按均勻分布考慮，所引入的標準不確定度分量為：

4.3 合成不確定度的計算

因測試對象不確定度u（fA）、試驗設備不確定度u（fB）、數值修約所引起的標準不確定度分量u(frou)之間是獨立不相關的，因此，可由下式計算合成標準不確定度：

4.4 擴展不確定度的評定

包含因子k取2，置信概率約為95%，可得到本評定的擴展不確定度為：

以相對形式表示為：

4.5 不確定度報告

對于本次批量檢測的砂漿試件，其平均值為9.1 MPa，在包含因子為2（置信概率約為95%）時，測量的擴展不確定度為0.2 MPa，相對擴展不確定度為2.2%。

5 結語

上述不確定度報告其意義是：可以期望在（9.1-0.2）MPa至（9.1+0.2）MPa的區間，包含了該批砂漿立方體抗壓強度測量可能值的95%。

由此可見，完整的測量結果應包含其測量不確定度說明，此報告才是完整的，以便使用者可以正確利用測量結果。

[1]JGJ/T70-2009，建筑砂漿基本性能試驗方法標準[S].

[2]JJF1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].

責任編輯：余詠梅

Method to Evaluate Uncertainty of Compressive Strength of Mortar Cube

The uncertainty of the result of measurement can be evaluated through analyzing the origin of uncertainty in the compressive strength test and measurement of mortar cube.This method can be used as a reference by the related engineers and technical personnel working in the testing labs.

mortar;compressive strength;uncertainty

TU502

A

1671-9107（2010）11-0029-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.11.029

2010-6-30

陳國可（1968-），女，工程師，主要從事檢測技術研究及質量體系管理工作。